Лаборатория математического моделирования в механике неоднородных сред открыта в 2012 году. Ее возглавляют член-корреспондент РАН Владислав Васильевич Пухначев и доктор физико-математических наук, заведующий кафедры дифференциальных уравнений АлтГУ Александр Алексеевич Папин.
Одним из приоритетных направлений работы лаборатории являются задачи фильтрации многофазных сред. В данном направлении барнаульские ученые работают совместно с лабораторией фильтрации Института гидродинамики, основанной Пелагеей Яковлевной Кочиной.
Сейчас наука о фильтрации получила новый импульс в связи с актуальными проблемами мерзлотоведения. В процессе совместной работы обсуждаются постановки задач, проводятся семинары. Результаты сотрудничества отражаются в совместных публикациях в научных журналах, включая журналы из списков Web of Science, Scopus и ВАК.
Другое направление, которое развивается усилиями ученых — развитие современных моделей конвекции, в том числе и в условиях мини-гравитации. В этом направлении активно работает профессор Ольга Николаевна Гончарова.