Аннотация рабочей программы дисциплины
«Теория вероятностей и математическая статистика»

Цель изучения дисциплины Научится работать со случайными событиями, оценивать их шансы, принимать решения по результатам экспериментальных данных. Строить математические модели реальных процессов с учетом случайности рассматриваемых величин.
Место дисциплины в учебном плане Б1.Б
Формируемые компетенции ОПК-3
Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины
Знать:
1. Природу случайности и принципы ее формализации.
2. Соотношение между вероятностью события и возможностью его появления.
3. Классическое, геометрическое и статистическое понятие вероятности, их свойства.
4. Аксиомы вероятности. Операции над событиями.
5. Понятие условной вероятности. Определение независимости событий.
6. Формулы сложения и умножения. Формулы полной вероятности и Байеса.
7. Схему и формулу Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
8. Понятие случайной величины, ее функции и плотности распределения.
9. Основные типы распределений. Нормальное распределение и его свойства.
10. Понятие случайного вектора и совместного распределения. Определение независимости случайных величин.
11. Понятие, бытовой и физический смысл математического ожидания и дисперсии. Их свойства.
12. Закон больших чисел.
13. Центральную предельную теорему.
14. Понятие выборки. Теоретические и эмпирические характеристики.
15. Определение и методы оценивания теоретических параметров. Смысл и свойства выборочных среднего и дисперсии.
16. Понятия несмещенности и состоятельности оценки. Эффективность оценок.
17. Постановку задачи проверки статистических гипотез. Понятие критерия. Виды ошибок.
18. Общие принципы функционирования статистических критериев.
19. Критерий хи-квадрат и его модификации.
20. Постановку и способы решения задачи линейной регрессии.
Уметь:
1. Вычислять вероятности событий, в том числе с применением различных формул теории вероятностей.
2. Точно и приближенно вычислять вероятности, связанные со схемой Бернулли при помощи теорем Пуассона и Муавра-Лапласа.
3. Находить функции и плотности распределений случайных величин и векторов.
4. Вычислять числовые характеристики случайных величин и векторов.
5. Оценивать числовые характеристики величин по результатам их наблюдений. Сравнивать различные оценки одного и того же параметра.
6. Находить доверительные интервалы для среднего и дисперсии.
7. Корректно ставить задачу проверки статистических гипотез и предлагать способы ее решения.
7. Использовать стандартные статистические критерии.
8. Ставить и решать простейшие задачи регрессии.
Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
1. Вычисления вероятностей событий
Содержание дисциплины Элементарные методы теории вероятностей. Случайные величины и векторы. Выборочное пространство. Проверка гипотез. Регрессия.
Виды учебной работы Лекции, практические, самостоятельная работа.
Используемые информационные, инструментальные и программные средства
Форма промежуточной аттестации Экзамен.