Математика - Рабочая программа дисциплины - 06.03.01. Биология - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	Кафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки	06.03.01. Биология
Профиль	Физиология
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	6 ЗЕТ
Учебный план	06_03_01_Биология-34-2017

Курс (семестр)	1 (1)	1 (2)	Итого
Недель	19,5	15
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	30	30	24	24	54	54
Практические	30	30	24	24	54	54
Сам. работа	48	48	33	33	81	81
Часы на контроль	0	0	27	27	27	27
Итого	108	108	108	108	216	216

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Цели: познакомить студентов с основными идеями и понятиями высшей математики, научить студентов языку математики, подготовить к изучению и применению математических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе. Задачи: изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в биологии.

1.1.

Цели:
познакомить студентов с основными идеями и понятиями высшей математики, научить студентов языку математики,
подготовить к изучению и применению математических методов в биологии, к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут потребоваться дополнительно в практической и исследовательской работе.
Задачи:
изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в биологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-3	способностью использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	об основных понятиях и методах фундаментальной и прикладной математики: дифференциального и интегрального исчисления, численных методдов, основ теории вероятностей и ститистики.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, дискретной математики; дифференциальное и интегральное исчисления; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; основные понятия теории вероятностей; математические методы в биологии. применять математические знания для освоения общепрофессиональных дисциплин; применять математические методы решения типовых профессиональных задач.
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	владеть методами математического моделирования биологических процессов, навыками, необходимыми для освоения теоретических основ и методов биологии.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
1.1.	Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат.	Лекции	1	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
1.2.	Координаты в плоскости и пространстве. Уравнения прямой линии, эллипса, гиперболы, параболы.	Практические	1	2	ОК-3	Л1.3, Л2.2
1.3.	Координаты в плоскости и пространстве. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника, деление отрезка в данном отношении. Уравнение прямой линии. Эллипс, гипербола, парабола. Полярная система координат.	Сам. работа	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
1.4.	Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Пространства в биологических исследованиях (вектор-функция состояния, выбор метода лечения).	Лекции	1	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.9, Л2.8
1.5.	Векторы.	Практические	1	2	ОК-3	Л1.3, Л2.2
1.6.	Понятие вектора. Координаты вектора. Операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведения. Разложение вектора по базису. Понятие n-мерного векторного пространства. Пространства в биологических исследованиях (вектор-функция состояния, выбор метода лечения).	Сам. работа	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.9, Л2.8
1.7.	Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Матрицы в биологических исследованиях: популяционные матрицы, матрицы рационов.	Лекции	1	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.8
1.8.	Матрицы.	Практические	1	2	ОК-3	Л1.3, Л2.2
1.9.	Матрицы. Прямоугольные и квадратные матрицы. Сумма и произведение матриц. Матрицы в биологических исследованиях: популяционные матрицы, матрицы рационов.	Сам. работа	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.8
1.10.	Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование.	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
1.11.	Определители. Системы линейных уравнений.	Практические	1	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
1.12.	Определители. Вычисление определителей 2 и 3 порядков. Определители n-го порядка. Их свойства. Решение систем линейных уравнений. Алгебраическое интерполирование.	Сам. работа	1	6	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1.	Множества и функции. Операции над множествами. Понятие функции. Ограниченная, монотонная функции. Последовательность. Элементарные функции. Способы задания функций.	Сам. работа	1	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.2.	Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций.	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.3.	Предел функции, непрерывность	Практические	1	6	ОК-3	Л1.3, Л2.2
2.4.	Предел функции, непрерывность. Понятие предела функции в точке. Предел последовательности. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке и на отрезке, свойства непрерывных функций.	Сам. работа	1	6	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.5.	Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал.	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.6.	Производная и дифференциал.	Практические	1	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
2.7.	Производная и дифференциал. Определение производной функции в точке, ее геометрический и физический смысл, применение в биологии. Производные элементарных функций. Дифференциал.	Сам. работа	1	6	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.8.	Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба.	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.9.	Приложение производной.	Практические	1	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
2.10.	Приложение производной. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производных. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Асимптоты. Точка перегиба.	Сам. работа	1	6	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.8
2.11.	Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
2.12.	Интеграл.	Практические	1	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
2.13.	Интеграл. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица неопределенных интегралов. Замена переменных. Интегрирование по частям. Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.	Сам. работа	1	6	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
2.14.	Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Биологические применения (численность популяции, биомасса популяции).	Лекции	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.10
2.15.	Приложения определенного интеграла.	Практические	1	2	ОК-3	Л1.3, Л2.2
2.16.	Приложения определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела. Длина дуги кривой. Биологические применения (численность популяции, биомасса популяции).	Сам. работа	1	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.7, Л2.10
Раздел 3. Анализ функций многих переменных
3.1.	Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов.	Лекции	2	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
3.2.	Функции многих переменных	Практические	2	2	ОК-3	Л1.3, Л2.2
3.3.	Частные производные. Полный дифференциал. Экстремумы функций многих переменных. Приложение: построение эмпирических формул по способу наименьших квадратов.	Сам. работа	2	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
Раздел 4. Дифференциальные уравнения
4.1.	Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение.	Лекции	2	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
4.2.	Дифференциальные уравнения 1 порядка.	Практические	2	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
4.3.	Дифференциальные уравнения 1 порядка. Понятие дифференциального уравнения. Общий и частный интеграл. Задача Коши. Основные типы уравнений 1 порядка: уравнение с разделяющимися переменными, линейное уравнение.	Сам. работа	2	5	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
4.4.	Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами	Лекции	2	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
4.5.	Дифференциальные уравнения 2 порядка	Практические	2	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
4.6.	Дифференциальные уравнения 2 порядка. Общее и частное решения. Основные типы: уравнения, допускающие понижение порядка, линейные уравнения; линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие об интегрировании рядами	Сам. работа	2	5	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
4.7.	Дифференциальные уравнения в биологии. Динамика численности популяции. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Математическая модель роста деревьев	Лекции	2	2	ОК-3	Л2.7, Л2.9, Л2.10
4.8.	Дифференциальные уравнения в биологии. Динамика численности популяции. Биологический метод борьбы с нежелательным видом. Математическая модель роста деревьев	Сам. работа	2	2	ОК-3	Л2.7, Л2.9, Л2.10
Раздел 5. Ряды
5.1.	Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов.	Лекции	2	2	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
5.2.	Ряды	Практические	2	4	ОК-3	Л1.3, Л2.2
5.3.	Числовые ряды. Признак сравнения Даламбера, признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функции в степенный ряд. Приложения степенных рядов.	Сам. работа	2	4	ОК-3	Л1.2, Л2.11, Л2.3, Л2.10
Раздел 6. Элементы дискретной математики
6.1.	Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Комбинаторика и генетика.	Лекции	2	2	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
6.2.	Элементы комбинаторики	Практические	2	2	ОК-3	Л2.5, Л2.6, Л2.1, Л2.9
6.3.	Элементы комбинаторики. Принцип математической индукции. Слова, размещения и перестановки, сочетания. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Комбинаторика и генетика.	Сам. работа	2	4	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
6.4.	Применение в биологии. Диагностика заболеваний. Анализ генного состава.	Лекции	2	1	ОК-3	Л2.7, Л2.9, Л2.4
6.5.	Применение в биологии. Диагностика заболеваний. Анализ генного состава.	Сам. работа	2	2	ОК-3	Л2.7, Л2.9, Л2.4
Раздел 7. Элементы теории вероятностей
7.1.	Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа.	Лекции	2	3	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
7.2.	Понятие вероятности. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Повторение испытаний.	Практические	2	4	ОК-3	Л2.6, Л2.1, Л2.9
7.3.	Понятие вероятности. Невозможные и достоверные события. Классическая вероятность. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли, формула Пуассона и формула Муавра-Лапласа.	Сам. работа	2	5	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
7.4.	Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.	Лекции	2	4	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
7.5.	Случайные величины.	Практические	2	4	ОК-3	Л2.6, Л2.1, Л2.9
7.6.	Случайные величины. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия. Двумерные случайные величины. Формула композиции. Коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.	Сам. работа	2	4	ОК-3	Л1.1, Л2.9, Л2.4
7.7.	Повторение пройденного материала. Подготовка к экзамену, сдача экзамена	Экзамен	2	27	ОК-3	Л2.5, Л1.2, Л2.11, Л2.6, Л1.1, Л2.2, Л2.3, Л2.8, Л2.10, Л2.4

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Список экзаменационных вопросов

1. Расстояние между двумя точками, площадь треугольника. Деление отрезка в данном отношении.
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Уравнение прямой в отрезках. Координаты точки пересечения двух прямых. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
3. Уравнение окружности с центром в точке (х0; у0) и радиусом R. Определение эллипса. Каноническое уравнение эллипса. Определение гиперболы. Каноническое уравнение гиперболы. Уравнения асимптот гиперболы. Определение параболы. Каноническое уравнение параболы.
4. Координаты вектора в пространстве. Операции над векторами. Разложение вектора по базису.
5. Определение скалярного произведения двух векторов. Скалярное произведение в координатах. Формула для определения угла между двумя векторами. Условия параллельности и перпендикулярности двух векторов.
6. Векторное произведение. Векторное произведение в координатах. Смешанное произведение векторов. Смешанное произведение векторов в координатах.
7. Матрицы. Линейные операции над матрицами. Произведение матриц. Определители второго, третьего и высших порядков. Способы вычисления.
8. Понятие решения системы линейных уравнений. Совместные, несовместные, неопределённые системы. Формулы Крамера, условие их применения. Идея метода Гаусса.
9. Пределы последовательностей и функции. Свойства пределов.
10. Первый замечательный предел.
11. Второй замечательный предел.
12. Понятие непрерывности функции. Точки разрыва. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции.
13. Понятие производной. Ее геометрический и физический смысл. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
14. Различные виды неопределенностей. Теорема Лопиталя.
15. Локальный экстремум. Необходимое и достаточное условия локального экстремума.
16. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба.
17. Асимптоты графика функции. Примерная схема исследования поведения функции.
18. Методы подстановки и интегрирования по частям неопределенного интеграла.
19. Интегрирование рациональных функций (общая идея).
20. Определенный интеграл. Его основные свойства. Его связь с неопределенным интегралом.
21. Формула Ньютона-Лейбница. Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле.
22. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела вращения.
23. Длина дуги кривой.
24. Полный дифференциал функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.
25. Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Метод вариации постоянной.
26. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, допускающие понижение порядка.
27. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка (общая идея решения).
29. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
30. Числовые pяды с положительными членами. Признак сравнения (без доказательства). Признак Даламбера.
31. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
32. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды.
33. Алфавит, слова. Число всевозможных слов длины k, образованных из алфавита мощностью n. Сочетания. Число сочетаний из n элементов и k. Треугольник Паскаля.
34. Размещения. Число различных размещений длины k, образованных их алфавита мощностью n. Перестановки. Число всех перестановок, образованных из алфавита мощности n.
35. Испытания и события. Виды случайных событий (несовместные события, полная группа событий, равновозможные события). Пространство элементарных событий.
Операции над событиями (сумма, произведение, Разность). Достоверное событие, невозможное событие.
36. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности. Свойства вероятности.
37. Формулы сложения вероятностей (для совместных и несовместных событий). Вероятность противоположного события.
Условная вероятность. Формулы умножения вероятностей (для зависимых и независимых событий). Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
38. Повторение испытаний. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Формула Пуассона.
39. Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.
40. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Геометрическое распределение.
41. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Физический смысл математического ожидания. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание биномиального распределения.
42. Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение. Дисперсия биномиального распределения.
43. Функция распределения. Свойства функции распределения. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Свойства плотности распределения.
44. Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, попадающее в интервал (а, b). Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. Равномерный, нормальный и показательный законы распределения.
45. Системы двух случайных величин. Законы распределения составляющих: Функция распределения 2-мерной случайной величины. Плотность совместного распределения вероятностей непроизвольной 2-мерной величины.
Функция регрессии Y на X. Корреляционный момент и коэффициент корреляции двух случайных величин.

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

Контрольные работы по темам:

Линейная алгебра и аналитическая геометрия (прямые, линии 2 порядка, векторы, матрицы, определители, системы линейных уравнений);

Элементы математического анализа (пределы функций, производные функций, построение графиков функций с помощью пределов и производной, неопределенный и определенный интегралы, площадь фигуры, длина дуги кривой, объем тела вращения, частные производные, нахождение экстремумов функции двух переменных);

Дифференциальные уравнения 1 и 2 порядков, числовые и степенные ряды;

Элементы дискретной математики, теория вероятностей (комбинаторика, классическая и геометрическая вероятность, сумма и произведение вероятностей, повторение испытаний, случайные величины).

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

Признаки сформированности компетенции - Критерии

Компетенция - ПК-4: способностью применять современные методы обработки, анализа и синтеза полевой, производственной и лабораторной биологической информации, правила составления научно-технических проектов и отчетов

Демонстрировать знание основных разделов элементарной математики - Знание основных формул и теорем

Иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (повышенном, продвинутом)- Вывод основных формул и доказательство теорем

Уметь решать математические задачи из различных областей математики - Умение решать простейшие математические задачи

Уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности; уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей - Умение решать математические задачи из курса высшей математики

Владеть развитыми учебными навыками и готовностью к продолжению образования; владеть логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным проблемам - Владение математической символикой и терминологией, логикой высказываний

Обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата - Применение математических методов обработки, анализа и синтеза полевой, производственной и лабораторной биологической информации

Показатель - ШКАЛА ОЦЕНИВАНИЯ

Демонстрировать знание основных разделов элементарной математики
2 (неуд.) - Не знает основных формул и теорем элементарной математики
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в основных определениях, формулах и формулировках теорем элементарной математики
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в основных определениях, формулах и формулировках теорем элементарной математики
5 (отлично) - Твердое знание основных формул и теорем элементарной математики

Иметь глубокие знания базовых математических дисциплин и проявлять высокую степень их понимания, знать и уметь использовать на соответствующем уровне (повышенном, продвинутом)
2 (неуд.) - Неспособен вывести ни одной из основных формул и доказать какую-либо теорему элементарной математики
3 (удовл.) - Допускает ошибки при выводе основных формул и доказательстве теорем элементарной математики
4 (хорошо) - В большинстве случаев способен обеспечить вывод основных формул и доказательство теорем элементарной математики
5 (отлично) - Свободно и уверенно обеспечивает вывод основных формул и доказательство теорем элементарной математики

Уметь решать математические задачи из различных областей математики
2 (неуд.) - Неспособен решать простейшие математические задачи
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки при решении простейших математических задач
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки при решении простейших математических задач
5 (отлично) - Свободно и уверенно решает простейшие математические задачи

Уметь решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
уметь переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей
2 (неуд.) - Неспособен решать математические задачи из курса высшей математики
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки при решении математических задач из курса высшей математики
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки при решении математических задач из курса высшей математики
5 (отлично) - Свободно и уверенно решает математические задачи из курса высшей математики

Владеть развитыми учебными навыками и готовностью к продолжению образования;
владеть логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным проблемам
2 (неуд.) - Не владеет математической символикой и терминологией, логикой высказываний
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в использовании математической символики и терминологии, слабо владеет логикой высказываний
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в использовании математической символики и терминологии, более уверенно владеет логикой высказываний
5 (отлично) - Владеет математической символикой и терминологией, логикой высказываний

Обладать способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата
2 (неуд.) - Неспособен применять математические методы обработки, анализа и синтеза информации
3 (удовл.) - Допускает систематические ошибки в применении математических методов обработки, анализа и синтеза информации
4 (хорошо) - Допускает единичные ошибки в применении математических методов обработки, анализа и синтеза информации
5 (отлично) - Свободно и уверенно применяет математические методы обработки, анализа и синтеза информации

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Гмурман В.Е.	Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие	М.: Юрайт, 2011	www.biblio-online.ru
Л1.2	Шипачев В.С., Тихонов А.Н.	Курс высшей математики: учебник	М.: Проспект, 2005
Л1.3	В. П. Минорский	Сборник задач по высшей математике: [учеб. пособие для втузов]	М.: Изд-во Физ. -мат. лит., 2004
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Агапов Г.И.	Задачник по теории вероятностей:	М., Высшая школа, 1986
Л2.2	Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.	Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч.: учеб. пособие для вузов	М. : ОНИКС, 2007
Л2.3	Гусак А.А.	Высшая математика: в 2 т.: учеб. пособие для вузов	Минск : ТетраСистемс, 1998
Л2.4	Петров Е.П.	Высшая математика для студентов-биологов. Часть 3. : Учебное пособие	Барнаул: АлтГУ, // ЭБС АлтГУ, 2014	http://elibrary.asu.ru/handle/asu/257
Л2.5	Ю. Н. Мальцев, Е. П. Петров	Элементы дискретной математики: Элементы комбинаторики, теории графов, теории кодирования и криптографии: [учеб. пособие]	Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2004
Л2.6	Гмурман В.Е.	Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие	М.: Юрайт, 2010
Л2.7	Гильдерман Ю.И.	Лекции по высшей математике для биологов:	Новосибирск, Наука, 1974
Л2.8	Петров Е.П.	Высшая математика для студентов-биологов. Часть 1. : Учебное пособие	Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2014	elibrary.asu.ru
Л2.9	С. Гроссман, Дж. Тернер	Математика для биологов:	М. : Высш. шк, 1983
Л2.10	Петров Е.П.	Высшая математика для студентов-биологов. Часть 4. : Учебное пособие	Барнаул: Изд-во АлтГУ , // ЭБС АлтГУ, 2013	elibrary.asu.ru
Л2.11	В. С. Шипачев	Начала высшей математики: учеб. пособие для вузов	М.: Дрофа, 2004
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

6.3. Перечень программного обеспечения
2. www.researcher.ru – Портал исследовательской деятельности учащихся 7.http://www.nlr.ru:8101/ - Российская национальная библиотека
6.4. Перечень информационных справочных систем
не предусмотрено

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Стандартно оборудованные аудитории

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Формы контроля.

Предусмотрены 4 контрольные работы (темы см. выше).
Их продолжительность не превышает 80 минут. Переписывание работ не предусмотрено.

Зачет проводится в конце первого семестра, экзамен – в конце второго семестра.
Зачет включает устранение задолженностей при написании контрольных работ.
В экзаменационные билеты включены два вопроса: первый теоретический (список вопросов см. выше) - из одного семестра, второй - задача - из другого семестра.