МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра информатики
Направление подготовки44.03.04. Профессиональное обучение (по отраслям)
ПрофильДекоративно-прикладное искусство и дизайн
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план44_03_04_ПО_ДПИиД-3-2017
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 50
самостоятельная работа 31
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 18,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 16 16 16 16
Практические 34 34 34 34
Сам. работа 31 31 31 31
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
ст. преподаватель, Лямкина Ю.Б.

Рецензент(ы):
доцент, Баянова Н.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Утвержден Министерством образования и науки РФ 29.03.2010 №230

составлена на основании учебного плана:
44.03.04 Профессиональное обучение (по отраслям): Декоративно-прикладное искусство и дизайн
утвержденного учёным советом вуза от 30.06.2017 протокол № 7.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра информатики

Протокол от 29.05.2017 г. № 7
Срок действия программы: 2017-2018 уч. г.

Заведующий кафедрой
доцент, Жариков А.В.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2017-2018 учебном году на заседании кафедры

Кафедра информатики

Протокол от 29.05.2017 г. № 7
Заведующий кафедрой доцент, Жариков А.В.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире.
Для достижения цели ставятся задачи:
• ознакомиться с основные понятиями, идеями и методами фундаментальных разделов математики;
• научиться применять полученные знания для анализа базовых задач социальной технологии и овладеть приемами решения таких задач;
• овладеть математическими методами обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-3 способностью использовать основы естественнонаучных и экономических знаний при оценке эффективности результатов деятельности в различных сферах
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знать основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии .
3.2.Уметь:
3.2.1.Уметь использовать методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии при решении типовых задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.методами построения математических моделей типовых задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и определители. Основные понятия систем линейных уравнений. Теорема Крамера. Нахождение обратной матрицы. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса. Лекции 1 2 ОК-3 Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.3, Л2.1
1.2. Действия с матрицами, вычисление определителей. Практические 1 4 ОК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3
1.3. Решение систем линейных уравнений по методу Крамера и с помощью обратной матрицы. Сам. работа 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.2, Л2.3
Раздел 2. Аналитическая геометрия
2.1. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.2. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Практические 1 6 ОК-3 Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.3
2.3. Прямоугольная система координат. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Кривые второго порядка. Сам. работа 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.4. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.5. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Практические 1 2 ОК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.3, Л2.1
2.6. Вектора в пространстве. Операции над векторами и их свойства. Уравнения прямой и плоскости в пространстве. Сам. работа 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Предел последовательности и функции
3.1. Понятие предела функции в точке. Предел функции на бесконечности и бесконечные пределы. Предел числовой последовательности. Односторонние пределы. Простейшие и замечательные пределы. Основные теоремы о пределах. Вычисление пределов. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.2. Нахождение предела последовательности и функции по определению. Практические 1 10 ОК-3 Л1.3, Л2.3
3.3. Вычисление пределов последовательностей и функций. Сам. работа 1 14 ОК-3 Л1.2, Л2.3
Раздел 4. Дифференциальное исчисление
4.1. Понятие о производной функции. Касательная к графику. Правило Лопиталя. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.1
4.2. Понятие о производной функции. Касательная к графику. Правило Лопиталя. Практические 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.2, Л2.3
4.3. Нахождение интервалов монотонности и точек экстремума. Нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремум функции двух переменных. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.1
4.4. Нахождение интервалов монотонности и точек экстремума. Нахождение интервалов выпуклости и точек перегиба. Практические 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.3
4.5. Частные производные. Полный дифференциал. Экстремум функции двух переменных. Сам. работа 1 1 ОК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3, Л2.1
Раздел 5. Интегральное исчисление
5.1. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства и методы вычисления. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.3, Л2.1
5.2. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства и методы вычисления. Сам. работа 1 2 ОК-3 Л1.3, Л1.1, Л2.3, Л2.1
5.3. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства и методы вычисления. Практические 1 4 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.3, Л2.1
5.4. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Связь определенного и неопределенного интеграла. Лекции 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.1, Л1.2, Л2.3, Л2.1
5.5. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Связь определенного и неопределенного интеграла. Сам. работа 1 2 ОК-3 Л2.2, Л1.3, Л1.1, Л1.2, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
1. Матрицы, операции над ними и их свойства. Определитель матрицы порядков 2 и 3 и в общем случае.
2. Свойства определителя матрицы и теорема о разложении.
3. Основные понятия систем линейных уравнений. Теорема Крамера.
4. Основные понятия систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
5. Обратная матрица. Вычисление коэффициентов, использование при решении систем линейных уравнений.
6. Прямоугольная система координат, вектора, операции над ними, признаки параллельности и компланарности векторов.
7. Вектор-проекция, проекция на ось, скалярное произведение и их свойства.
8. Прямоугольная система координат и скалярное произведение векторов на плоскости. Растояние между точками, уравнение линии.
9. Уравнения прямой на плоскости. Угол межд прямыми и расстояние от точки до прямой на плоскости.
10. Кривые второго порядка. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы.
11. Уравнение поверхности. Уравнения плоскости и прямой в пространстве.
12. Углы между прямыми и плоскостями и расстояние от точки до плоскости.
13. Основные понятия теории множеств. Отношения и функции на множествах.
14. ε - окрестности точки и символов + ∞ и - ∞. Полуокрестности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
15. Предел функции. Бесконечные пределы и предел функции на бесконечности, односторонние пределы. Графическая иллюстрация.
16. Простейшие пределы, первый и второй замечательные пределы.
17. Предел суммы, разности, произведения и отношения функций.
18. Асимптоты вертикальные, наклонные, горизонтальные, вычисление коэффициентов, графическая иллюстрация.
19. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Предел сложной функции. Точки разрыва.
20. Определение производной и дифференцируемости функции. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
21. Секущая и касательная. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.
22. Дифференциал функции одной переменной. Теорема о дифференциале. Геометрический смысл дифференциала.
23. Основные правила вычисления производной. Таблица простейших производных.
24. Экстремум. Необходимый признак экстремума
25. Теорема Лагранжа. Следствия из теоремы Лагранжа.
26. Достаточный признак экстремума функции.
27. Производные высших порядков.
28. Выпуклость графика и достаточный признак выпуклости.
29. Правила Лопиталя.
30. Частное приращение, частная производная функции двух переменных и ее геометрический смысл.
31. Частные производные высших порядков. Независимость смешанных производных от порядка дифференцирования.
32. Дифференциал функции двух переменных. Геометрический смысл полного дифференциала.
33. Необходимый и достаточный признаки экстремума функции двух переменных.
34. Первообразная, теорема о двух первообразных, неопределенный интеграл. Таблица простейших интегралов.
35. Свойства и методы вычисления неопределенных интегралов.
36. Разбиение отрезка. Частичная интегральная сумма и ее геометрический смысл.
37. Определенный интеграл и интегрируемая функция.
38. Теорема об интегрируемости непрерывной функции.
39. Криволинейная трапеция. Геометрический смысл определенного интеграла.
40. Теорема о связи определенного и неопределенного интегралов.
41. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла.
42. Несобственные интегралы - определение и вычисление.

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Планируются аудиторные контрольные работы, индивидуальные домашние задания, типовые расчеты по темам "Линейная алгебра", "Аналитическая геометрия", "Пределы и непрерывность", "Дифференциальное исчисление" и "Интегральное исчисление"
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Баврин И.И. Математика для гуманитариев: учебник М.: Академия, 2011
Л1.2 Грес П. В. Математика для гуманитариев: учеб.пособие для вузов Логос, 2009 biblioclub.ru
Л1.3 С. В. Мациевский Высшая математика для гуманитариев: учеб. пособие Калининград: Изд-во РГУ, 2010
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Антонов В.И., Копелевич Ф.И. Элементарная математика для первокурсника: учебное пособие (ЭБС"Лань") "Лань", 2013 e.lanbook.com
Л2.2 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 e.lanbook.com
Л2.3 Салий В. Н. Математические основы гуманитарных знаний. : Учебное пособие М. Высшая Школа. , 2009
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
Э5 федеральный портал «Российское образование» edu.ru;
Э6 образовательный математический сайт exponenta.ru;
Э7 мир математических уравнений EqWorld
6.3. Перечень программного обеспечения
6.4. Перечень информационных справочных систем

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для проведения занятий необходимо стандартное учебное оборудование: доска, пары, стулья.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины