1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Цель – привить навыки статистико-вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить принимать решение на основе обработки данных, полученных в результате наблюдений и экспериментов. Задачи: 1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных и статистических методов задач, о различных подходах к их решению. 2. Овладение методами первичной обработки эмпирической информации, придании ей наглядного, обозримого характера. 3. Применение статистических методов в задачах моделировании явлений природы и общества. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-2 | Способен использовать и адаптировать существующие математические методы и системы программирования для разработки и реализации алгоритмов решения прикладных задач |
| ОПК-2.1 | Обладает навыками использования основных языков программирования, методов разработки программ, стандартов оформления программой документации |
| ОПК-2.2 | Умеет выбирать среди существующих математических методов наиболее подходящие для решения конкретной прикладной задачи |
| ОПК-2.3 | Умеет адаптировать существующие системы программирования для реализации алгоритмов решения конкретной прикладной задачи |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия, определения и свойства объектов математической статистики, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Собирать, обрабатывать и интерпретировать данные исследования |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Обработки и интерпретации результатов современного статистического исследования, моделирования в области случайных процессов |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Выборочное пространство | ||||||
| 1.1. | Генеральная совокупность. Статистики. Теоретические и выборочные характеристики | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 1.2. | Знакомство с основными понятиями математической статистики. | Лабораторные | 4 | 4 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 1.3. | Группировка и первичная обработка данных | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 1.4. | Первичная обработка и визуализация данных эксперимента | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 2. Оценивание параметров распределений | ||||||
| 2.1. | Оценки и их свойства. Асимптотическая нормальность оценок | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 2.2. | Построение оценок параметров различными методами | Лабораторные | 4 | 8 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 2.3. | Сравнение оценок. Эффективность. Неравенство Рао- Крамера | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 2.4. | Сравнение оценок разными методами | Лабораторные | 4 | 4 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 2.5. | Разработка методов оценивания. Проверка свойств оценок и их сравнение | Сам. работа | 4 | 14 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.6. | Доверительные интервалы. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 2.7. | Построение точных и асимптотических доверительных интервалов | Лабораторные | 4 | 4 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 2.8. | Соотношение точечных и интервальных оценок. Проверка гипотез с помощью доверительных интервалов | Сам. работа | 4 | 10 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л1.1 |
| Раздел 3. Проверка статистических гипотез | ||||||
| 3.1. | Постановка задачи. Критерии согласия и методика их построения | Лекции | 4 | 1 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.2. | Определение мощностей и размеров некоторых критериев | Лабораторные | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.3. | Простая гипотеза против простой альтернативы. Рандомизация. РНМ-критерии. | Лекции | 4 | 1 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.4. | Критерий Пирсона хи-квадрат и его модификации. Проверка гипотез о виде распределения | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.5. | Асимптотическая оптимальность и обоснование критерия Пирсона | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.6. | Проверка гипотез с помощью критерия Пирсона | Лабораторные | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.7. | Проверка гипотез однородности непараметрическими критериями | Сам. работа | 4 | 8 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 3.8. | Условия применимости критерия Стьюдента. Несимметричный критерий проверки равенства средних. Распределение Фишера – Снедекора | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 4. Линейная регрессия | ||||||
| 4.1. | Доверительные интервалы для параметров регрессии | Сам. работа | 4 | 8 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 4.2. | Общее решение задачи регрессии. Прогноз стационарной случайной последовательности | Лекции | 4 | 1 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 4.3. | Нормальное уравнение регрессии. Оценка остаточной дисперсии | Лабораторные | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 4.4. | Определение адекватности линейной модели | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| Раздел 5. Статистика случайных процессов | ||||||
| 5.1. | Определение и основные характеристики случайных процессов. Гауссовские процессы | Лекции | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 5.2. | Оценивание корреляционных функций. Коррелограмма. | Лабораторные | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 5.3. | Классы случайных процессов. Спектральная теория | Лекции | 4 | 1 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.2, Л1.1 |
| 5.4. | Оценивание основных характеристик СП. Классы случайных процессов и моделирование с их помощью | Сам. работа | 4 | 12 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.1, Л2.2 |
| 5.5. | Оценивание спектральной плотности | Лабораторные | 4 | 2 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.1, Л2.2, Л1.1 |
| 5.6. | Интегрирование и дифференцирование случайных процессов | Сам. работа | 4 | 12 | ОПК-2.1, ОПК-2.2, ОПК-2.3 | Л2.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| ОПК – 2. Способность использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты. Тестовые задания (выбор одного или нескольких вариантов) 1. Выборка - это... A. Действия по сбору, обработке и хранению информации B. Набор результатов независимых наблюдений C. Конечное множество действительных чисел D. Случайный вектор с независимыми одинаково распределенными координатами E. Отбор пригодных для обработки числовых или качественных данных 2. Основная задача математической статистики - A. Восстановление распределения случайной величины по результатам наблюдений B. Создание отчетов и прогнозов развития определенных процессов экономики C. Построение визуализаций результатов наблюдений для их качественной интерпретации D. Выявление математических закономерностей в реальных процессах E. Конструирование оптимальных стратегий действий 3. Что из перечисленного может быть отнесено к предварительной обработке данных A. Визуализация B. Цензурирование (исключение грубых ошибок) C. Группировка D. Расчет оценок средних величин и среднеквадратических отклонений. 4. Какие задачи принято относить к основным задачам математической статистики A. Построение регрессионных зависимостей B. Выявление корреляционных связей C. Оценивание неизвестных параметров распределений D. Проверку статистических гипотез E. Создание оптимальных правил классификации данных 5. Что по определению требуется для того, чтобы предлагаемая статистика являлась бы оценкой неизвестного параметра? A. Малое уклонение ее значений от истинного параметра B. Состоятельность, т.е. повышение точности результата при увеличении объема выборки C. Использование ее в конкретном исследовании вместо этого параметра D. Относительная несложность вычисления E. Устойчивость результатов к незначительным ошибкам исходных данных 6. Без какого свойства оценки ее практическое применение настоятельно не рекомендуется? A. Несмещенность B. Состоятельность C. Асимптотическая нормальность D. Эффективность E. Устойчивость по Ляпунову 7. Эффективность оценки означает, что она A. Позволяет достичь желаемого результата наиболее быстро B. Не дает при своем применении нежелательных эффектов C. Самая лучшая среди всех оценок, интегрируемых с квадратом D. Выглядит наиболее эффектно E. Наилучшая среди несмещенных оценок 8. Величина дисперсии оценки характеризует ее качество A. В классе оценок с фиксированным смещением B. Если оценка является несмещенной C. Среди всех регулярных оценок D. Если оценка является интегрируемой с квадратом E. Только в случае оценок параметра нормального распределения 9. Укажите все методы получения оценок, которые подробно изучаются в курсе A. Метод подстановки B. Метод опорных векторов C. DBSCAN D. Метод моментов E. Метод максимального правдоподобия 10. Каким методом, согласно следствию из неравенства Рао-Крамера, обычно получают эффективные оценки? A. Методом подстановки B. Методом моментов C. Методом максимального правдоподобия 11. Выберете из предложенных классическую постановку задачи проверки гипотез A. Основываясь на выборке, принять одно из взаимоисключающих предположений B. Построить критерий для принятия одной из высказанных гипотез C. Из нескольких предложенных вариантов выбрать наилучший D. Минимизировать вероятность ошибки первого рода в процессе выбора одной из гипотез E. Выбрать среди предложенных критерий с минимальной вероятностью ошибки второго рода 12. Статистический критерий – это, по сути, A. Алгоритм B. Матрица C. Интеграл D. Функция E. Число 13. Критерием Неймана-Пирсона в математической статистике называют A. Критерий для проверки гипотезы независимости B. Наилучший критерий проверки простой гипотезы при простой альтернативе C. Критерий однородности выборочных данных D. Наиболее мощный критерий для проверки гипотезы нормальности 14. Доверительным интервалом называют A. Интервал, содержащий неизвестный параметр с достаточно большой вероятностью B. Промежуток времени, в течение которого прогноз еще может считаться верным C. Интервал, в котором может принимать значения наблюдаемая случайная величина D. Промежуток значений параметра, лежащий левее всех его возможных значений. E. Тот интервал, который наверняка содержит все возможные случаи. 15. Гипотезой нормальности называется предположение о том, что A. Распределением наблюдаемой величины является одно из нормальных B. Линии тренда и сноса при прогнозе окажутся перпендикулярны друг другу C. Условия регулярности не нарушены D. Все будет хорошо E. Ни одно из наблюдений не является случайным выбросом ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ: 1. B, D 2. A 3. A, B, C 4. C, D 5. C 6. B 7. E 8. A, B 9. A, D, E 10. C 11. A 12. A, D 13. B 14. A 15. A Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «зачтено» – верно выполнено не менее 9 заданий. «не зачтено» – верно менее 9 (60%) заданий. Тестовые задания открытой формы (с кратким свободным ответом) 1. Все выводы, заключения и рекомендации математическая статистика дает, основываясь на ________ 2. Выборочное пространство представляет собой уникальный набор _____ объектов. 3. Основное множество выборочного пространства составлено из всех возможных выборок ________ объема. 4. В роли случайных величин в статистических исследованиях выступают ______ - измеримые функции выборок. 5. Координаты выборки в ее теоретическом варианте представляют собой одинаково распределенные, ____ случайные величины. 6. Оценкой неизвестного параметра называют ______ статистику, предназначенную для использования вместо этого параметра. 7. Свойство оценки увеличивать точность своего результата при неограниченном увеличении объема выборки называют ______, и при отсутствии этого свойства оценка не используется. 8. Систематическую ошибку оценки называют ________, а при ее отсутствии об оценке говорят, что она является несмещенной. 9. Среди основных методов получения оценок неизвестного параметра обычно называют метод ____, метод моментов и метод максимального правдоподобия. 10. Метод оценивания, при котором из всех возможных значений параметра выбирается такое, что ЭФР максимально похожа на теоретическую функцию распределения, называют методом минимального _____. 11. Из двух асимптотически нормальных оценок лучшей считается та, у которой коэффициент ____ меньше. 12. Та оценка, лучше которой в данном классе нет, называется _______ в этом классе. 13. Эффективной принято называть лучшую оценку в классе _______ оценок.. 14. Какова вероятность безошибочной оценки параметров нормального распределения по выборочным данным? 15. Уровень доверия доверительного интервала – это ___ накрытия им истинного значения параметра. 16. Асимптотический доверительный интервал может даже вообще не содержать истинного значения параметра при ____ объеме выборки. 17. Границы доверительных интервалов для дисперсии чаще всего включают в себя критические токи распределения ____. 18. Четыре теоремы _____ позволяют построить классические точные доверительные интервалы для параметров нормального распределения. 19. Классический алгоритм построения асимптотических доверительных интервалов основывается на предварительном построении асимптотически ____ его точечной оценки. 20. Верно ли, что обе конкурирующие гипотезы входят в постановку задачи проверки гипотез на равных правах? 21. При постановки задачи проверки гипотез изначально более предпочтительным представляется принятие ___ гипотезы. 22. Статистический критерий, для которого возможны любые значения из (0, 1), называют _____ 23. Значение статистического критерия на конкретной выборке интерпретируется как вероятность принятия ___ гипотезы.. 24. Видимо, наиболее часто применяемый критерий хи-квадрат по фамилии автора называют также критерием ___ 25. Фундаментальная лемма ______ - Пирсона описывает строение наиболее мощного критерия для проверки простой гипотезы при простой альтернативе. ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ: 1. выборках (выборке) 2. трех (3) 3. бесконечного 4. статистики 5. независимые 6. любую (произвольную) 7. состоятельность (состоятельностью) 8. смещением (смещение) 9. подстановки 10. расстояния 11. рассеивания 12. эффективной 13. несмещенных 14. ноль (0) 15. вероятность 16. малом (небольшом) 17. Фишера 18. Фишера 19. нормальной 20. неверно (нет) 21. нулевой (основной) 22. рандомизированным 23. альтернативной (первой) 24. Пирсона 25. Неймана Критерии оценки открытых вопросов. Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Оценочные материалы для текущего контроля Интерактивная презентация с необходимостью отвечать на вопросы «Точечное оценивание. Задачи и проблемы». Интерактивный элемент «Проверка владения терминологией теории оценивания». Тест по оценкам неизвестных параметров. Интерактивная игра на восстановление терминов по определению с ограниченным числом попыток («виселица»). Индивидуальные расчетные задания №1 – 5. Тест на знание терминов задачи проверки гипотез. Итоговое расчетное задание. Итоговый тест курса. размещены в онлайн-курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=897 Контрольные вопросы и задания для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины Тестовые задания (выбор одного или нескольких вариантов) 1. Выборка - это... A. Действия по сбору, обработке и хранению информации B. Набор результатов независимых наблюдений C. Конечное множество действительных чисел D. Случайный вектор с независимыми одинаково распределенными координатами E. Отбор пригодных для обработки числовых или качественных данных 2. Основная задача математической статистики - A. Восстановление распределения случайной величины по результатам наблюдений B. Создание отчетов и прогнозов развития определенных процессов экономики C. Построение визуализаций результатов наблюдений для их качественной интерпретации D. Выявление математических закономерностей в реальных процессах E. Конструирование оптимальных стратегий действий 3. Что из перечисленного может быть отнесено к предварительной обработке данных A. Визуализация B. Цензурирование (исключение грубых ошибок) C. Группировка D. Расчет оценок средних величин и среднеквадратических отклонений. 4. Какие задачи принято относить к основным задачам математической статистики A. Построение регрессионных зависимостей B. Выявление корреляционных связей C. Оценивание неизвестных параметров распределений D. Проверку статистических гипотез E. Создание оптимальных правил классификации данных 5. Что по определению требуется для того, чтобы предлагаемая статистика являлась бы оценкой неизвестного параметра? A. Малое уклонение ее значений от истинного параметра B. Состоятельность, т.е. повышение точности результата при увеличении объема выборки C. Использование ее в конкретном исследовании вместо этого параметра D. Относительная несложность вычисления E. Устойчивость результатов к незначительным ошибкам исходных данных 6. Без какого свойства оценки ее практическое применение настоятельно не рекомендуется? A. Несмещенность B. Состоятельность C. Асимптотическая нормальность D. Эффективность E. Устойчивость по Ляпунову 7. Эффективность оценки означает, что она A. Позволяет достичь желаемого результата наиболее быстро B. Не дает при своем применении нежелательных эффектов C. Самая лучшая среди всех оценок, интегрируемых с квадратом D. Выглядит наиболее эффектно E. Наилучшая среди несмещенных оценок 8. Величина дисперсии оценки характеризует ее качество A. В классе оценок с фиксированным смещением B. Если оценка является несмещенной C. Среди всех регулярных оценок D. Если оценка является интегрируемой с квадратом E. Только в случае оценок параметра нормального распределения 9. Укажите все методы получения оценок, которые подробно изучаются в курсе A. Метод подстановки B. Метод опорных векторов C. DBSCAN D. Метод моментов E. Метод максимального правдоподобия 10. Каким методом, согласно следствию из неравенства Рао-Крамера, обычно получают эффективные оценки? A. Методом подстановки B. Методом моментов C. Методом максимального правдоподобия 11. Выберете из предложенных классическую постановку задачи проверки гипотез A. Основываясь на выборке, принять одно из взаимоисключающих предположений B. Построить критерий для принятия одной из высказанных гипотез C. Из нескольких предложенных вариантов выбрать наилучший D. Минимизировать вероятность ошибки первого рода в процессе выбора одной из гипотез E. Выбрать среди предложенных критерий с минимальной вероятностью ошибки второго рода 12. Статистический критерий – это, по сути, A. Алгоритм B. Матрица C. Интеграл D. Функция E. Число 13. Критерием Неймана-Пирсона в математической статистике называют A. Критерий для проверки гипотезы независимости B. Наилучший критерий проверки простой гипотезы при простой альтернативе C. Критерий однородности выборочных данных D. Наиболее мощный критерий для проверки гипотезы нормальности 14. Доверительным интервалом называют A. Интервал, содержащий неизвестный параметр с достаточно большой вероятностью B. Промежуток времени, в течение которого прогноз еще может считаться верным C. Интервал, в котором может принимать значения наблюдаемая случайная величина D. Промежуток значений параметра, лежащий левее всех его возможных значений. E. Тот интервал, который наверняка содержит все возможные случаи. 15. Гипотезой нормальности называется предположение о том, что A. Распределением наблюдаемой величины является одно из нормальных B. Линии тренда и сноса при прогнозе окажутся перпендикулярны друг другу C. Условия регулярности не нарушены D. Все будет хорошо E. Ни одно из наблюдений не является случайным выбросом ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ: 1. B, D 2. A 3. A, B, C 4. C, D 5. C 6. B 7. E 8. A, B 9. A, D, E 10. C 11. A 12. A, D 13. B 14. A 15. A Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «зачтено» – верно выполнено не менее 9 заданий. «не зачтено» – верно менее 9 (60%) заданий. Тестовые задания открытой формы (с кратким свободным ответом) 1. Все выводы, заключения и рекомендации математическая статистика дает, основываясь на ________ 2. Выборочное пространство представляет собой уникальный набор _____ объектов. 3. Основное множество выборочного пространства составлено из всех возможных выборок ________ объема. 4. В роли случайных величин в статистических исследованиях выступают ______ - измеримые функции выборок. 5. Координаты выборки в ее теоретическом варианте представляют собой одинаково распределенные, ____ случайные величины. 6. Оценкой неизвестного параметра называют ______ статистику, предназначенную для использования вместо этого параметра. 7. Свойство оценки увеличивать точность своего результата при неограниченном увеличении объема выборки называют ______, и при отсутствии этого свойства оценка не используется. 8. Систематическую ошибку оценки называют ________, а при ее отсутствии об оценке говорят, что она является несмещенной. 9. Среди основных методов получения оценок неизвестного параметра обычно называют метод ____, метод моментов и метод максимального правдоподобия. 10. Метод оценивания, при котором из всех возможных значений параметра выбирается такое, что ЭФР максимально похожа на теоретическую функцию распределения, называют методом минимального _____. 11. Из двух асимптотически нормальных оценок лучшей считается та, у которой коэффициент ____ меньше. 12. Та оценка, лучше которой в данном классе нет, называется _______ в этом классе. 13. Эффективной принято называть лучшую оценку в классе _______ оценок.. 14. Какова вероятность безошибочной оценки параметров нормального распределения по выборочным данным? 15. Уровень доверия доверительного интервала – это ___ накрытия им истинного значения параметра. 16. Асимптотический доверительный интервал может даже вообще не содержать истинного значения параметра при ____ объеме выборки. 17. Границы доверительных интервалов для дисперсии чаще всего включают в себя критические токи распределения ____. 18. Четыре теоремы _____ позволяют построить классические точные доверительные интервалы для параметров нормального распределения. 19. Классический алгоритм построения асимптотических доверительных интервалов основывается на предварительном построении асимптотически ____ его точечной оценки. 20. Верно ли, что обе конкурирующие гипотезы входят в постановку задачи проверки гипотез на равных правах? 21. При постановки задачи проверки гипотез изначально более предпочтительным представляется принятие ___ гипотезы. 22. Статистический критерий, для которого возможны любые значения из (0, 1), называют _____ 23. Значение статистического критерия на конкретной выборке интерпретируется как вероятность принятия ___ гипотезы.. 24. Видимо, наиболее часто применяемый критерий хи-квадрат по фамилии автора называют также критерием ___ 25. Фундаментальная лемма ______ - Пирсона описывает строение наиболее мощного критерия для проверки простой гипотезы при простой альтернативе. ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ: 1. выборках (выборке) 2. трех (3) 3. бесконечного 4. статистики 5. независимые 6. любую (произвольную) 7. состоятельность (состоятельностью) 8. смещением (смещение) 9. подстановки 10. расстояния 11. рассеивания 12. эффективной 13. несмещенных 14. ноль (0) 15. вероятность 16. малом (небольшом) 17. Фишера 18. Фишера 19. нормальной 20. неверно (нет) 21. нулевой (основной) 22. рандомизированным 23. альтернативной (первой) 24. Пирсона 25. Неймана Критерии оценки открытых вопросов. Отлично (зачтено) Ответ полный, развернутый. Вопрос точно и исчерпывающе передан, терминология сохранена, студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. Хорошо (зачтено) Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. Удовлетворительно (зачтено) Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
01.03 02 Математическая статистика.docx
Приложение 2.
Задачник по статистике.pdf
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Дронов С.В. | Математическая статистика: | АлтГУ, 2016 | elibrary.asu.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Дронов С.В. | Методы и задачи многомерной статистики: учебник | АлтГУ, 2015 | elibrary.asu.ru |
| Л2.2 | Дронов С.В. | Сборник задач по теории случайных процессов и стохастическому анализу: | АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | www.lib.asu.ru | ||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | www.e.lanbook.com | ||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | ru.wikipedia.org | ||
| Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | www.biblioclub.ru | ||
| Э5 | Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | elibrary.ru | ||
| Э6 | Электронный курс "Математическая статистика" | portal.edu.asu.ru | ||
| Э7 | Злектронный курс по случайным процессам | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| 1. Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); 2. Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); 3. Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 4. 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); 5. AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); 6. ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); 7. LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); 8. Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); 9. Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); 10. Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); 11. Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); 12. Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1.Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 2.Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3.Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя ). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. |