1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Обеспечить студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования механики сплошных сред, приобретение умений и навыков разрабатывать алгоритмы реализациии методов конечных элементов и конечных объемов. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.02 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-1 | Способность осуществлять научно-исследовательскую деятельность с использованием современных информационно-коммуникационных систем и достижений науки и техники |
| ПК-1.1 | Знает основные понятия, методы и подходы теоретических и экспериментальных исследований с использованием информационно-коммуникационных систем |
| ПК-1.2 | Использует современные информационно-коммуникационные технологии в научно-исследовательской деятельности |
| ПК-1.3 | Владеет навыками осуществления научно-исследовательской деятельности с использованием современных информационно-коммуникационных систем и достижений науки и техники |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия численных методов конечных элементов и конечных объемов; |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | применять методы конечных элементов и конечных объемов к краевым задачам механики сплошной среды; |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | навыками программной реализации методов конечных элементов и конечных объемов. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Методы конечных элементов | ||||||
| 1.1. | Элементарное введение в метод конечных элементов. Формулировка первой краевой задачи для одномерного дифференциального уравнения второго порядка. Вывод интегрального тождества. Пространство лагранжевых сплайнов первой степени. Определение схемы метода конечных элементов (МКЭ). Матричная формулировка схемы. Единственность решения. Оценка точности решения в равномерной норме. | Лекции | 6 | 4 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.2. | Дискретизация областей. Типы конечных элементов.Одномерны, двумерные, трехмерные элементы. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.3. | Линейные интерполяционные полиномы.Одномерный, двумерный, трехменый симплекс-элементы. L-координаты. Свойства интерполяционного полинома. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.4. | Метод конечных элементов для эллиптических уравнений как вариант метода Галеркина. Разрешимость схем. Матричная формулировка схемы МКЭ. Алгоритмы сборки матрицы жесткости и вектора сил. Вычисление локальной матрицы жесткости и локального вектора сил на примере лагранжевых элементов. Абстрактная оценка точности схемы МКЭ. | Лекции | 6 | 4 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.5. | Численное интегрирование в методе конечных элементов. Примеры квадратурных формул для треугольных и прямоугольных областей. Схемы МКЭ с численным интегрированием для многоугольных областей. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.6. | Применение метода конечных элементов к задаче о кручении стержня некругового сечения. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.7. | МКЭ для нестационарной задачи теории поля. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.8. | Решение уравнений Навье-Стокса методом конечных элементов. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.9. | Применение метода конечных элементов к решению краевых задачэллиптического и параболического типа. | Сам. работа | 6 | 22 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 2. Метод конечных объемов | ||||||
| 2.1. | Интегральный закон сохранения. Дискретизация интегрального закона сохранения. Метод конечных элементов для уравнения диффузии. | Лекции | 6 | 4 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.2. | Аппроксимация потоков через грани ячейки. Симметричная аппроксимация. Противопотоковая аппроксимация 1-го порядка. Связь метода конечных объемов и метода конечных разностей. | Лекции | 6 | 4 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.3. | Вычисление геометрических величин для 2D случая. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.4. | Вычисление геометрических величин для 3D случая. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.5. | Схема конечных объемов для уравнений газовой динамики | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.6. | Схема конечных объемов для решения движения несжимаемой жидкости | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 2.7. | Применение метода конечных объемов к задачам гидрогазодинамики | Сам. работа | 6 | 22 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 3. Программная реализация методов конечных элементов и конечных объемов | ||||||
| 3.1. | Визуализация сеток и решений краевых задач. Программирование визуализации триангуляций плоских областей. Написание и тестирование функций выделения узлов, элементов и граней. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 3.2. | Программная реализация метода конечных элементов для решения модельной двумерной краевой задачи. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.3. | Программная реализация метода конечных объемов для решения модельных краевых задач. | Лабораторные | 6 | 2 | Л1.3, Л1.2, Л2.2, Л1.1, Л2.1 | |
| 3.4. | Построение, программирование и тестирование трехмерных графиков решений двумерных краевых задач. Построение, программирование и тестирование линий уровня решений двумерных краевых задач. | Сам. работа | 6 | 22 | Л1.2, Л1.1, Л2.1 | |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» – https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9763 ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ПК-1: Способность осуществлять научно-исследовательскую деятельность с использованием современных информационно-коммуникационных систем и достижений науки и техники ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА 1. Некоторая малая область тела в совокупности с заданными в ней функциями формы, аппроксимирующими геометрию этой области и искомые величины, называется ... а) конечным элементом б) граничным элементом в) элементом формы г) областью разбиения 2. Математическая зависимость, аппроксимирующая геометрию конечного элемента и неизвестные величины – … а) функция формы б) конечно-элементная функция в) уравнение совместности г) целевая функция 3. В математической модели метода конечных элементов KX=F матрица K называется матрицей … а) жесткости б) устойчивости в) системы конечных элементов г) внешних нагрузок 4. В математической модели метода конечных элементов KX=F вектор F называется вектором … а) внешних нагрузок б) устойчивости в) возможных перемещений г) жесткости 5. Какой метод применяется для решения математической модели метода конечных элементов KX=F? а) метод Гаусса б) метод Рунге-Кутты в) метод конечных разностей г) симплекс-метод 6. Замена континуальной среды совокупностью конечных элементов заданной формы, соединенных между собой в узлах конечным числом связей – это ... а) дискретизация б) параметризация в) аппроксимация г) интерполяция 7. Какому типу конечных элементов соответствуют линейный интерполяционный полином? а) симплекс-элемент б) комплекс-элемент в) мультиплекс-элемент г) линейный элемент 8. Какое количество функций формы необходимо описания двумерного симплекс-элемента? а) 3 б) 2 в) 4 г) 1 9. Какое утверждение является верным? а) Функции формы всегда равны единице в одном определенном узле и обращаются в нуль во всех остальных узах. б) Функции формы всегда равны нулю в одном определенном узле, а во всех остальных равны единице. в) Функции формы равны единице во всех вершинах конечного элемента. г) Функции формы равны нулю во всех вершинах конечного элемента. 10. Количество уравнений в математической модели метода конечных элементов KX=F в случае применения к задаче о распределении температуры в плоской области совпадает с … а) количеством узлов б) количеством элементов в) количеством граничных условий г) утроенным количеством элементов 11. В краевой задаче о деформировании балки Eu’’(X)=0, u(0)=0, Eu’(L)=F/S какое условие отражает факт закрепления балки на стене торцом с координатой X=0? а) u(0)=0 б) Eu’(L)=F/S в) u’(0)=0 г) Eu’’(0)=0 12. Пусть равномерная сетка для отрезка [0,1] состоит из 6 узлов с шагом h=0.2. В качестве базисных функций взяты непрерывные кусочно-линейные функции φ1, φ2, φ3, φ4. Чему равна функция φ3 на отрезке [0.4,0.6]? а) 5x-2 б) 0 в) -5x-2 г) 5x+2 13. Для краевой задачи cos(x)u’’-sin(x)u’=x, u(0)=0, u(1)=0 записать вариационную постановку. Чему равно подынтегральное выражение в левой части без учета u’v’? а) cos(x) б) sin(x) в) xcos(x) г) xsin(x) 14. Метод конечных объемов используется для построения … а) консервативных схем б) устойчивых схем в) неконсервативных схем г) корректных схем 15. Особенностью метода контрольного объёма является … а) локальное выполнение законов сохранения б) использование базисных функций более высокого порядка в) отсутствие свойства локальной консервативности г) нахождение решения во всех узлах контрольного объёма В каждом представленном задании первый ответ является верным. ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА 1. Найти решение краевой задачи о деформировании балки Eu’’(X)=0, u(0)=0, Eu’(L)=F/S. Ответ: u(X)=FX/(ES) 2. Решив краевую задачу о деформировании балки u’’(X)+ρg/E=0, u(0)=0, Eu’(1)=0, найдите чему равно перемещение незакрепленного торца, т.е. u(1). Ответ: ρg/(2E) 3. Пусть равномерная сетка для отрезка [0,1] состоит из 6 узлов с шагом h=0.2. В качестве базисных функций взяты непрерывные кусочно-линейные функции φ1, φ2, φ3, φ4. Чему равна функция φ3 на отрезке [0.6, 0.8]? Ответ: -5x-2 4. Для решения краевой задачи о деформировании балки u’’(X)+ρg/E=0, u(0)=0, u(1)=0 применяется метод конечных элементов. Равномерная сетка для отрезка [0,1] состоит из узлов с шагом h=0.1. В качестве базисных функций взяты непрерывные кусочно-линейные функции. Сколько уравнений будет иметь система линейных уравнений, к которой сводится задача в результате алгоритма метода конечных элементов? Ответ: 9 5. Для решения краевой задачи -u’’(X)=f, u(0)=0, u(5)=0 применяется метод конечных элементов. Равномерная сетка для отрезка [0, 5] состоит из узлов с шагом h=1. В качестве базисных функций взяты непрерывные кусочно-линейные функции. Вычислить матрицу жесткости K. Ответ: 2 -1 0 0 -1 2 -1 0 0 -1 2 -1 0 0 -1 2 6. Для краевой задачи cos(x)u’’-sin(x)u’=x, u(0)=0, u(1)=0 записать вариационную постановку. Чему равно подынтегральное выражение в левой части без учета u’v’? Ответ: cos(x) 7. Для краевой задачи u’’=x^2, u(0)=0, u(1)=0 вычислить матрицу жесткости на сетке {0, ¼, ½, 1}, используя кусочно-линейный базис. Ответ: 8 -4 -4 6 8. Для краевой задачи u’’=1, u(0)=0, u(1)=0 вычислить вектор правой части на сетке {0, ¼, ½, 1}, используя кусочно-линейный базис. Ответ: -0.25 -0.375 9. Для краевой задачи -(ku’)’=f, u(0)=0, u(L)=0 в случае постоянных данных и равномерной сетки с шагом h найти матрицу жесткости K. Чему равно значение K_{ij} при i≠j? Ответ: -k/h 10. Для краевой задачи -(ku’)’=f, u(0)=0, u(L)=0 в случае постоянных данных и равномерной сетки с шагом h найти матрицу жесткости K. Чему равно значение K_{ij} при i=j? Ответ: 2k/h 11. Для краевой задачи -(ku’)’=f, u(0)=0, u(L)=0 в случае постоянных данных и равномерной сетки с шагом h найти вектор правой части {r}. Чему равно значение r_i? Ответ: fh 12. Как называется сетка, треугольные элементы которой имеют углы, не меньшие некоторого заданного значения около 15°∼20°? Ответ: регулярной 13. Пусть сетка, состоящая из треугольных элементов, задаётся координатами пяти узлов: 1→(0,0), 2→(2,0), 3→(3,2), 4→(1,1), 5→(2,4). Сколько треугольных элементов в данной сетке? Ответ: 3 14. Сетка, состоящая из треугольных элементов, задаётся координатами пяти узлов: 1→(0,0), 2→(2,0), 3→(3,2), 4→(1,1), 5→(2,4). Для каждого элемента узлы перечисляются против часовой стрелки: 1→{1,2,4}, 2→{3,5,4}, 3→{2,3,4}. Для треугольного элемента 3 найти коэффициенты a, b, c в формуле N(x,y)=ax+by+c для функции формы на этом элементе, учитывая, что она принимает нули в узлах 2, 4 и единичное значение в узле 3? Ответ: a=1/3, b=1/3, с=-2.3 15. Как называется матрица K в математической модели метода конечных элементов KX=F? Ответ: матрицей жесткости 16. Какое количество функций формы необходимо описания двумерного симплекс-элемента? Ответ: 3 17. Найти точное решение стационарной задачи о распределении температуры T(x) в одномерном стержне, на концах которого поддерживается 100°С и 500°С соответственно: (kT’)’=0, T(0)=100, T(0.5)=500, где коэффициент теплопроводности k=1000 Вт/м/К. Ответ: Т(x)=800x+100 18. Рассматривается стационарная задача о распределении температуры в одномерном стержне длиной 0.5 м, на концах которого поддерживается 100°С и 500°С соответственно: (kT’)’=0, T(0)=100, T(0.5)=500, где k=1000 Вт/м/К – коэффициент теплопроводности. Площадь поперечного сечения стержня A=0.01 кв. м. При применении метода конечных объемов отрезок [0, 0.5] разбивается на 5 одинаковых контрольных объемов с узлами, находящимися в центре. Центр текущего контрольного объема помечается как P (pole), центры соприкасающихся с ним объемов – как E (east), W (west). Для узлов с номерами 2, 3, 4 получен дискретный аналог дифференциального уравнения в виде a_P*T_P=a_W*T_W+a_E*T_E. Вычислите коэффициенты a_P, a_W и a_E для этих узлов. Ответ: a_P=200, a_W=100 и a_E=100 19. Рассматривается стационарная задача о распределении температуры в одномерном стержне длиной 0.5 м, на концах которого поддерживается 100°С и 500°С соответственно: (kT’)’=0, T(0)=100, T(0.5)=500, где k=1000 Вт/м/К – коэффициент теплопроводности. Площадь поперечного сечения стержня A=0.01 кв. м. Отрезок [0, 0.5] разбивается на 5 одинаковых контрольных объемов с узлами, находящимися в центре. Решить систему алгебраических уравнений для нахождения узловых значений температуры, полученную в результате применения метода конечных объемов. Чему равно значение температуры в узле 2? Ответ: 220 20. Какой метод является экономичным для решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей? Ответ: метод прогонки КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрены. |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному за семестр материала. Зачет проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса теоретического характера. Перечень вопросов для промежуточной аттестации. 1. Метод конечных элементов (МКЭ). История создания. Области применения. Понятие конечного элемента (КЭ). 2. Четыре этапа алгоритма работы МКЭ: выделение конечного элемента (КЭ), построение аппроксимирующей функции элемента, объединение КЭ в ансамбль, нахождение узловых значений функции. 3. Выделение КЭ: разбиение области на КЭ, нумерация узлов КЭ, информация о способе раз-биения области на КЭ. 4. Типы КЭ: одномерные, двумерные, трехмерные. Виды аппроксимирующей функции: линейные, квадратичные, кубические и др. 5. Представление аппроксимирующей функции в виде скалярного произведения вектора функций формы и вектора узловых значений функции. 6. Функции формы КЭ и их свойства 7. Применение метода минимизации функционала и метода Галеркина при нахождении вектора узловых значений функции. 8. Температурное поле. Температурный градиент. Тепловой поток. Гипотеза Фурье. Коэффициент теплопроводности. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Условия однозначности для процессов теплопроводности. 9. Применение МКЭ для нахождения стационарного и нестационарного температурных полей одномерного стержня. Вид функционала для минимизации в стационарном и нестационарном случае. 10. Плоские стационарные задачи теплопроводности в линейной и нелинейной постановках, источники поля, граничные условия. 11. Применение МКЭ для решения уравнения теплопроводности в плоском случае. 12. Применение МКЭ для нахождения напряженно-деформированного состояния стержня при кручении. Вид функционала для минимизации. 13. Задачи теории упругости в постановках плоских напряжений, плоских деформаций и осе-симметричного напряженного состояния. 14. Понятие консервативности. Примеры консервативных и неконсервативных схем. Понятие предельной и полной консервативности для нестационарных задач. 15. Метод конечных объемов (МКО) как основной способ построения консервативных схем. Дискретизация интегрального закона сохранения. 16. Связь МКО с методом конечных разностей. Сравнение методов конечных разностей, конечных объемов на примере линейного уравнения переноса. Достоинства и недостатки подходов. 17. Способы вычисления невязких и вязких потоков через грани ячейки. 18. Порядок аппроксимации схем на основе метода конечных объемов. 19. Вычисление геометрических величин в МКО для 2D и 3D случая. 20. Схема конечных объемов для уравнений газовой динамики. Схема конечных объемов для решения уравнений движения несжимаемой жидкости. 21. Численные методы решения систем линейных и нелинейных уравнений. 22. Численные методы вычисления определенных интегралов. 23. Численные методы решения систем линейных дифференциальных уравнений. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: «Отлично» (зачтено): студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок. «Хорошо» (зачтено): студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями. «Удовлетворительно» (зачтено): студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий. «Неудовлетворительно» (не зачтено): студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС_МКЕиМКО.doc
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Каледин, В. О. | Методы конечных и граничных элементов : учебное пособие | Новокузнецк : НФИ КемГУ, 2017 | e.lanbook.com |
| Л1.2 | А.Л. Лукс, Е.А. Крестин, А.Г. Матвеев, А.В. Шабанова | Гидрогазодинамика (с элементами процессов и аппаратов): учебное пособие | Издательство Самарского государственного архитектурно-строительного университета, 2015 | biblioclub.ru |
| Л1.3 | Лойцянский Л.Г. | Механика жидкости и газа: учебник | Дрофа, 2003 | biblioclub.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Волков, Е. А. | Численные методы: | Санкт-Петербург : Лань, 2021 | e.lanbook.com |
| Л2.2 | Крайко А.Н., Ватажин А.Б., Любимов Г.А. | Механика жидкости и газа. Избранное: учебник | Физматлит, 2003 | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Образовательный курс Методы конечных элементов и конечных объемов в MOODLE | portal.edu.asu.ru | ||
| Э2 | онлайн-ресурс издательства «Лань» | e.lanbook.com | ||
| Э3 | Интернет-университет информационных технологий «Интуит» | www.intuit.ru | ||
| Э4 | Университетская библиотека online | biblioclub.ru | ||
| Э5 | образовательный ресурс для математиков https://zbmath.org/ | zbmath.org | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| 1. MicrosoftOffice 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); 2. Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); 3. Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 4. 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); 5. AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); 6. ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); 7. LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); 8. Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); 9. Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); 10. Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); 11. Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); 12. Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотекаelibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
| 408Л | лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт. |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| В курсе «Численные методы гидрогазодинамики» предусмотрено проведение практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала. По дисциплине предусмотрены контрольные работы. Контрольные работы проводятся на семинарских занятиях. В процессе выполнения индивидуальных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания, с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам. Текущий контроль осуществляется при защите результатов индивидуальных расчетных работ в самых разнообразных формах – опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время практических занятий, проверкой алгоритмов и результатов расчетов и др. Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины, заданий по освоению теоретического материала. Итоговый контроль заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному курсу. По результатам курса с учетом оценивания активности работы на практических занятиях, посещаемости, выполнения индивидуальных заданий и ответах на зачете по теоретическим вопросам может быть выставлен зачет по дисциплине. 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать и принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 3. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив курсовую работу, проанализируйте качество ее выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 4. Курсовая работа. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для курсовой работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно. При этом рекомендуется в начале изучить базу предмета на практиках и самостоятельных работах, а затем перейти к выбору темы курсовой работы. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом. - Продумайте свой ответ на теоретический вопрос на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/. |