1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целью дисциплины является развитие у будущего преподавателя широкого взгляда на геометрию и вооружение его конкретными знаниями, дающими ему возможность преподавать геометрию в школе и вузе и квалифицированно вести факультативные курсы с позиций современной геометрии. Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательный вид профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: - осуществление процесса обучения геометрии в соответствии с образовательной программой; - планирование и проведение учебных занятий по геометрии с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом; - использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий; - применение современных средств оценивания результатов обучения; - воспитание учащихся как формирование у них духовных, нравственных ценностей и патриотических убеждений; - реализация личностно-ориентированного подхода к образованию и развитию обучающихся с целью создания мотивации к обучению; |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.1.2 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
| ПК-1.1 | Знает основные методы научных исследований. |
| ПК-1.2 | Умеет составлять общий план исследования. |
| ПК-1.3 | Владеет методами решения научноисследовательских задач в выбранной области и других смежных науках. |
| ПК-2 | Способен преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. |
| ПК-2.1 | Знает основные подходы к организации учебной деятельности. |
| ПК-2.2 | Умеет составлять рефераты и работать с библиографией по тематике проводимых исследований. |
| ПК-2.3 | Владеет методикой преподавания математики. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов дисциплины; |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | применять теоретические знания к решению геометрических задач по дисциплине; |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | овладеть различными приемами использования идеологии дисциплины к доказательству теорем и решению задач курса. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Группы Ли с левоинвариантной метрикой | ||||||
| 1.1. | Понятие группы Ли. Примеры. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.2. | Линейные представления групп Ли. Действия групп Ли на многообразиях. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.3. | Алгебра Ли группы Ли. Полупрямое произведение и полупрямая сумма алгебр Ли. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.4. | Полупростые группы Ли и алгебры Ли. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.5. | Корневая система полупростой компактной алгебры Ли. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.6. | Унимодулярные группы Ли и алгебры Ли. Трехмерные унимодулярные группы Ли. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.7. | Кривизна левоинвариантной римановой метрики на группе Ли. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.8. | Биинвариантные римановы метрики на группе Ли. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.9. | Понятие симметрического пространства. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.10. | Группы Ли как симметрические пространства. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.11. | Инволютивные автоморфизмы группы Ли и симметрические пространства. | Практические | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.12. | Модель Картана симметрического пространства. Примеры. Инвариантная метрика модели Картана. | Лекции | 7 | 6 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.13. | Группы Ли с левоинвариантной метрикой | Сам. работа | 7 | 9 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | |
| 1.14. | Экзамен | 7 | 27 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 | ||
| Раздел 2. | ||||||
| 2.1. | Метрические группы Ли | Лекции | 8 | 20 | ||
| 2.2. | Метрические группы Ли | Практические | 8 | 22 | ||
| 2.3. | Метрические группы Ли | Сам. работа | 8 | 174 | ||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| см. приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| см. приложение |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. приложение |
| Приложения |
|
Приложение 1.
02.03.01 ФОС1 Метрические группы Ли.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | И. В. Пономарев, О. П. Хромова | Системы компьютерной математики в задачах геометрического моделирования: учеб. пособие | Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Компьютерная геометрия: Учебная литература для ВУЗов | Интернет-Университет Информационных Технологий, 2010 | biblioclub.ru | |
| 6.1.3. Дополнительные источники | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л3.1 | М.А.Чешкова | Применение математического пакета MAPLE в учебном процессе: Методическое пособие | АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Курс в Moodle "Метрические группы Ли" | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно. По всем разделам дисциплины необходимо обратить внимание на приложение изучаемой теории к доказательству теорем и решению задач курса. В связи с увеличением доли самостоятельной работы в общем количестве часов, отводимых учебным планом в соответствии с действующими стандартами, предлагается широко использовать систему индивидуальных заданий по отдельным темам курса. |