1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Цель преподавания дисциплины состоит в изложении вопросов теоретического фундамента стыка наук – химии и математики: основного математического аппарата, квантовой топологии химических частиц, типов межчастичных взаимодействий. Задачи изучения дисциплины: Знание основных принципов и методов математической химии (теория групп в химии, теория графов в химии, теория кодов в химии, элементы компьютерных методов); знание основ квантовой топологии химических частиц (атомная топология Бейдера, топологическая классификация химических частиц и реакций); умение рассматривать химическую частицу как ядерно-электронный рой в физическом пространстве; умение составлять и анализировать топологические графы молекул, умение решать задачи аналитически, рассчитывать матричные элементы операторов, анализировать свойства симметрии МО. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.05 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-3 | Способен применять расчетно-теоретические методы для изучения свойств веществ и процессов с их участием, используя современное программное обеспечение и базы данных профессионального назначения |
| ОПК-3.1 | Знает расчетно-теоретические методы, используемые для изучения свойств веществ и процессов с их участием |
| ОПК-3.2 | Использует современное программное обеспечение и базы данных при решении задач профессиональной деятельности |
| ОПК-4 | Способен планировать работы химической направленности, обрабатывать и интерпретировать полученные результаты с использованием теоретических знаний и практических навыков решения математических и физических задач |
| ОПК-4.1 | Знает основные законы математики и физики |
| ОПК-4.2 | Применяет законы математики и физики при планировании работы химической направленности |
| ОПК-4.3 | Владеет методами обработки и интерпретации результатов химических наблюдений с использованием математических и физических законов |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | теоретические основы разделов математики и физики необходимые для решения профессиональных задач в области математической химии систему фундаментальных химических понятий и методологических аспектов математической химии и смежных с химией математических и естественнонаучных дисциплин. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | решать типовые учебные задачи по основным разделам в области математической химии привлекать знания из специальных разделов математики для решения профессиональных задач в области математической химии |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Навыками решения типовых задач по основным разделам в области математической химии навыками поиска необходимой информации по математической химии в базах данных |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Введение | ||||||
| 1.1. | Предмет и методы математической химии. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 1.2. | История развития математической химии. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| Раздел 2. Математический и понятийный аппарат математической химии | ||||||
| 2.1. | Алгебра. Векторы и матрицы. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.2. | Алгебраические дополнения бесконечномерных матриц. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.3. | Умножение, сложение, вычитание векторов. Контравариантные, ковариантные векторы. Скалярное, прямое и тензорное произведения векторов. | Лабораторные | 3 | 4 | Л1.1 | |
| 2.4. | Подготовка к семинару по теме "Умножение, сложение, вычитание векторов. Контравариантные, ковариантные векторы. Скалярное, прямое и тензорное произведения векторов." | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.5. | Умножение, сложение матриц. Транспонированная, симметрическая, антисиметрическая матрицы. | Лабораторные | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.6. | Подготовка к семинару по теме "Умножение, сложение матриц. Транспонированная, симметрическая, антисиметрическая матрицы." | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 2.7. | Теория групп. Понятие группы. Точечные группы симметрии. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.8. | Примеры приложения теории групп в химии. Построение матриц произведений элементов группы для различных химических объектов. | Сам. работа | 3 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.9. | Упорядоченные, неупорядоченные множества. Группы по умножению, по сложению, по возведению в степень. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.10. | Способы генерации матрицы умножения точечной группы симметрии. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.11. | Прямое и полупрямое произведения. Правые, левые смежные классы. Примеры матричных представлений генераторов различных молекул. Промотирование и гибридизация атомных орбиталей. Рибдерговские атомы. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.12. | Подгруппы, кольца и тела множеств. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.13. | Произведение точечных групп. Смежные классы. Матричные представления генераторов. Трансляционная симметрия. Совместимость трансляций и поворотов. | Лекции | 3 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.14. | Точечные группы симметрии. Матричные произведения точечных групп. | Лабораторные | 3 | 6 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.15. | Подготовка к семинару по теме "Точечные группы симметрии. Матричные произведения точечных групп." | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.16. | Кристаллические классы. Кристаллические системы. Центрирование. Структурные диаграммы. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.17. | Произведение точечных групп. Коммутирующие, некоммутирующие группы. Инвариантные, неинвариантные элементы симметрии. Матричные представления генераторов. Трансляции. Повороты. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.18. | Консультация | Консультации | 3 | 10 | ||
| Раздел 3. Элементы топологических методов, теория графов и решение задач по ней | ||||||
| 3.1. | Топология. Элементы топологии в химии. Теория графов. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.2. | Развитие теории топологии. Изоморфные графы. Деревья. Леса. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.3. | Элементы топологии. Графы. Операции над множествами. Матрицы смежности вершин графов. | Лабораторные | 3 | 4 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.4. | Подготовка к семинару по теме "Элементы топологии. Графы. Операции над множествами. Матрицы смежности вершин графов." | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1, Л2.1 | |
| 3.5. | Множества и операции над ними. Атомная топология Бейдера. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 3.6. | Структурные диаграммы. | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 3.7. | Атомная топология Бейдера. Топология электронной плотности. Векторное поле градиента электронной плотности. Фазовые портреты градиента. Химические связи и молекулярные графы. | Лабораторные | 3 | 4 | Л1.1 | |
| 3.8. | Подготовка к семинару по теме "Атомная топология Бейдера. Топология электронной плотности. Векторное поле градиента электронной плотности. Фазовые портреты градиента. Химические связи и молекулярные графы." | Сам. работа | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 3.9. | консультация | Консультации | 3 | 10 | ||
| Раздел 4. Квантовая теория информации | ||||||
| 4.1. | Информатика. Применение теории информации в химии. | Лекции | 3 | 2 | Л1.1 | |
| 4.2. | Информация Шеннона, Хартли, Фишера. Энергия – Энтропия – Информация. | Лабораторные | 3 | 4 | Л1.1 | |
| 4.3. | Подготовка к семинару по теме "Информация Шеннона, Хартли, Фишера. Энергия – Энтропия – Информация." | Сам. работа | 3 | 4 | Л1.1 | |
| 4.4. | Подготовка к зачету | Сам. работа | 3 | 4 | Л1.1 | |
| 4.5. | Консультации | Консультации | 3 | 6 | ||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=6524 ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ ОПК-3: Способен применять расчетно-теоретические методы для изучения свойств веществ и процессов с их участием, используя современное программное обеспечение и базы данных профессионального назначения ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Что является достоинством математических методов в химии по сравнению с эмпирическими? Необходимость проведения эксперимента на установках, собранных в натуральную величину. Снижение экономических затрат химического производства за счёт возможности моделирования процессов с помощью уравнений. Ускорение процессов получения веществ. Ответ б Что означает выражение "умножение матриц А и В не коммутативно"? АВ≠ВА АВ=ВА А/В=В/А Ответ а Как ведёт себя состояние системы в процессе её эволюции? Меняется Не меняется Состояние системы в процессе её эволюции найти невозможно Ответ а Что называется геометрической конфигурацией молекул или ионов? Количественные значения геометрических параметров в молекуле или ионе. Количество атомов в молекуле или ионе. Пространственное расположение ядер атомов в молекуле или ионе относительно друг друга. Ответ в Какая точечная группа называется абелевой? Точечная группа, элементы которой не коммутируют друг с другом. Точечная группа, элементы которой коммутируют друг с другом. Точечная группа, содержащая среди своих элементов единичный и нулевой. ответ: б Что называется графом? Множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек Потомок древнего аристократического рода Направленный отрезок прямой ответ: а В каком году был разработан метод Монте-Карло? 1856 1962 1949 ответ: в Какое множество называется моноидом? Множество, в состав элементов которого входит единица Множество с одной операцией Множество, не содержащее ни одной операции. ответ: б Что называется геометрической конфигурацией молекул или ионов? Количественные значения геометрических параметров в молекуле или ионе. Количество атомов в молекуле или ионе. Пространственное расположение ядер атомов в молекуле или ионе относительно друг друга. ответ: в Что называется элементом симметрии? Вспомогательный геометрический образ (точка, прямая, плоскость), характеризующий некоторое множество операций симметрии фигуры, изображающей молекулу Элемент, изменяющий геометрические параметры молекулы Молекула, получаемая при повороте исходной молекулы на 90 градусов. ответ: а Что называют связным графом? Граф называют связным, если для любых двух его вершин u, v вершина v достижима из вершины u или вершина u достижима из вершины v (u ═>* v или v ═>* u). Граф, который содержит петли. Граф, содержащий циклы. ответ: а Что называют информацией? Совокупность каких-либо сведений, данных, передаваемых устно, письменно либо другим способом. Способ передачи энергии Неупорядоченная передача вещества через полупроницаемую стенку ответ: а Что называется информацией Фишера? Дисперсия функции вклада выборки. Сумма выборок, отнесённая к разбросу дисперсии. Выборка квадратов дисперсий. ответ: а Что называют реализацией? Все варианты случайных явлений одного процесса. Один «экземпляр» случайного явления со всеми присущими ему случайностями. Система явлений случайного процесса ответ: б Сколько седловых критических точек имеет поверхность электронной плотности молекулы этилена? 4 3 5 ответ: в Меняется ли число критических точек на поверхности распределения электронной плотности молекулы в процессе её диссоциации на атомы? Не меняется Меняется Иногда меняется, иногда - нет ответ: б Может ли вероятность события вычислена через систему условных вероятностей? Не может Иногда может Может ответ: в Что в методе псевдосостояний называется приёмом? Способ перехода одного состояния в другое Расширение числа состояний системы, за счет введения дополнительных фиктивных состояний. Способ перевода системы из немарковского в марковское состояние. ответ: б Что называют реализацией? Все варианты случайных явлений одного процесса. Один «экземпляр» случайного явления со всеми присущими ему случайностями. Система явлений случайного процесса ответ: б В каком году итальянский ученый А.Лотка на основе анализа системы дифференциальных уравнений предсказал возможность колебаний в химических системах 1899 1910 1913 ответ: б Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: 85 % - отлично 70 % - хорошо 50 % - удовлетворительно Менее 50 % - неудовлетворительно ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА Что такое вектор? Ответ: Вектором называется направленный отрезок (AB) ⃗; точка A- начало, точка B - конец вектора Какие векторы называют коллинеарными? Ответ: Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых Какие векторы называются компланарными? Ответ: Векторы называются компланарными, если они параллельны одной плоскости или лежат в одной плоскости Что называют длиной вектора? Ответ: Длиной (модулем) вектора (AB) ⃗ называется неотрицательное число, равное расстоянию между его началом и концом, то есть длина вектора - это длина отрезка AB Что такое множество? Ответ: совокупность объектов, объединенных некоторым общим признаком Что такое элементы множества? Ответ: Объекты множества Что такое группа? Ответ: Математическая группа может быть определена как множество элементов, обладающее четырьмя основными свойствами. Это следующие свойства: 1) Композиция любых двух элементов группы дает третий элемент, также принадлежащий группе (свойство замкнутости). Другими словами, если Р и Q - элементы группы и их произведение PQ равно S, то S также должно быть элементом группы. Такая композиция называется «произведением», хотя этот термин лишь в очень редких случаях имеет тот же смысл, что и в элементарной арифметике. Если в качестве элементов группы взять числа, то «произведение» можно определить как любую из арифметических операций: сложение, вычитание, умножение или деление. Однако групповая операция должна быть однозначно определена. 2) Выполняется ассоциативный закон. То есть PQRS = P(QR)S = (PQ)(RS) и т.д. (1.51) Эти два свойства, рассматриваемые совместно, называются групповыми свойствами. 3) Группа должна содержать элемент, коммутирующий с любым другим элементом и оставляющий его неизменным. То есть ER = RE = R (1.52) Этот элемент называется единичным элементом и обычно обозначается символом Е. Необходимо отметить, что, вообще говоря, элементы группы коммутируют только с элементом Е. Может, однако, случиться, что все элементы группы коммутируют друг с другом; такая группа называется абелевой. Вообще группы симметрии не являются абелевыми; к абелевым группам относятся группы чистых вращений и чистых трансляций. 4) Элемент, обратный к элементу группы, также является элементом группы. Если Р — элемент группы, то должен существовать элемент R, равный Р-1, такой, что Р-1 Р = RP = PR = Р Р-1 = Е (1.53) Единичный элемент в группе единственный. Обратный элемент Р-1 для каждого элемента Р М определен однозначно. Кроме того если Р М, то (Р-1 )-1 = P. Что такое Группа перестановок? Ответ: Группа перестановок — это группа, в которой каждый элемент определяется как некоторая перестановка элементов какого-либо множества. Как указывает ее название, циклическая перестановка переставляет элементы множества в циклическом порядке, как, например, при переходе от записи {1234} к {2341},а затем к {3412}. Существуют также группы перестановок с перестановками иного типа, например с перестановками типа {1234} — {2134} Что такое элемент симметрии? Ответ: Элемент симметрии определяется как геометрический элемент, такой, как плоскость, линия, точка, относительно которого выполняется операция симметрии. Опишите порядок действий элементов симметрии при составлении таблицы произведений произвольных операций? Ответ: Порядок произведения такой: первым выполняется элемент столбца, вторым — элемент строки Что такое элемент симметрии? Ответ: Элемент симметрии определяется как геометрический элемент, такой, как плоскость, линия, точка, относительно которого выполняется операция симметрии. Что такое точечная симметрия, что такое точечная группа? Ответ: Если все элементы симметрии физического объекта пересекаются в некоторой точке, то данный вид симметрии называется точечной симметрией, а соответствующая группа симметрии – точечной группой. Что такое граф? Граф G состоит из конечного непустого множества V, содержащего р вершин, и заданного множества Х, содержащего q неупорядоченных пар различных вершин из V. Что такое ребро графа? Каждую пару {u, v} вершин в X называют ребром графа G и говорят, что х соединяет u и v. Что такое маршрут? Маршрутом в графе G называется чередующаяся последовательность вершин и ребер v0, х1, v1, ..., vn-1, xn-1, vn; эта последовательность начинается и кончается вершиной, и каждое ребро последовательности инцидентно двум вершинам, одна из которых непосредственно предшествует ему, а другая непосредственно следует за ним. Указанный маршрут соединяет вершины v0 и vn, и его можно обозначить v0 v1 v2 … vn (наличие рёбер подразумевается). Эта последовательность иногда называется (v0 – vn)-маршрутом. (Мы будем писать x = uv и говорить, что u и v — смежные вершины; вершина u и ребро х инцидентны так же как v и х.) Что такое электронная плотность? Электронная плотность ρ(r) - это физическая величина, имеющая некоторое значение в каждой точке пространства и представляющая скалярное поле, определенное в трехмерном пространстве. Опишите критические точки третьего ранга. Существуют только четыре возможных значения признака σ у критических точек третьего ранга: (3, -3) Все значения кривизны отрицательны и ρ имеет локальный максимум в rc. (3,-1) Два значения кривизны отрицательны и ρ имеет максимум в rc в плоскости, определенной соответствующими осями. Вдоль третьей оси, перпендикулярной этой плоскости, ρ имеет минимум в rc. (3, +1) Два значения кривизны положительны и ρ имеет минимум в rc в плоскости, определенной соответствующими осями. Вдоль третьей оси, перпендикулярной этой плоскости, в точке rc ρ имеет максимум. (3, +3) Все значения кривизны положительны и ρ имеет локальный минимум в точке rc. «Отлично»: Ответ полный, развернутый. Студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. При этом правильно написаны все уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны все необходимые пояснения и ответы на вопросы. «Хорошо»: Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. При этом правильно написаны все уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны все необходимые пояснения и ответы на вопросы «Удовлетворительно»: Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Задание понято правильно, в логических рассуждениях нет существенных ошибок, но допущены существенные ошибки в выборе формул. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. «Неудовлетворительно»: Не использована специальная терминология. Ответ в сущности неверен. Переданы лишь отдельные фрагменты соответствующего материала вопроса. Не верно написаны уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны не все необходимые пояснения и ответы на вопросы. ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ ОПК-4: Способен планировать работы химической направленности, обрабатывать и интерпретировать полученные результаты с использованием теоретических знаний и практических навыков решения математических и физических задач ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА Чему равно пересечение множеств А и В, если А={1, 3, 5, 7}, B={3, 5, 7, 9, 11}? А ∩ В = {3, 5, 7} А ∩ В = {0, 12} А ∩ В = {1, 11} ответ: а Содержит ли точечная группа симметрии С3v поворотную ось второго порядка? Иногда содержит Содержит Не содержит ответ: в Сколько штук элементов содержит матрица двумерного представления любого элемента симметрии? 9 2 4 ответ: в Какой точечной группой симметрии обладает молекула формальдегида? C2v C3v Di ответ: а Что называется элементарной трансляцией? Кратчайшее расстояние между узлами в кристаллической решётке Перенос атома в кристаллической решётке из одного узла в другой Трансляция элементарной частицы ответ: а Могут ли две транспонированные матрицы быть коммутативными? Могут Не могут Понятие коммутации не применимо к транспонированным матрицам ответ: а Чему равен детерминант матрицы А=(■(1&5&3@5&2&-1@3&-1&4)) 97 -79 -141 ответ: в Из представленных ниже суждений выберите верное. Любая реализация случайного явления методом Монте-Карло строится из цепочки единичных жребиев, перемежающихся с обычными расчетами. Любая реализация случайного явления методом Монте-Карло строится не из цепочки единичных жребиев, а из перемежающихся с обычными расчетами жребиев. Иногда реализация случайного явления методом Монте-Карло строится из цепочки единичных жребиев и перемежается с обычными расчетами. ответ: а На какой вопрос НЕ отвечает единичный жребий? Произойдёт ли в будущем событие А? Какое из событий А1, A2 , .., Ak произошло? Произошло или нет событие А ответ: а Чем по сути является результат прямого тензорного произведения векторов? Вектором Вещественным числом Матрицей ответ: в Может ли счётчик Гейгера являться примером марковского процесса? Не может Иногда может Может ответ: в Чем определяется фазовое пространство? Параметрической совокупностью функций. Параметрами совокупности. Совокупностью параметров. ответ: в Правда ли, что формулу Хартли нельзя рассматривать, как частный случай формулы Шеннона? Правда Не правда Иногда правда ответ: б Как меняется длина рёбер молекулярного графа, соединяющих атомы водорода и кислорода, в процессе диссоциации молекулы воды? Увеличивается Уменьшается Не изменяется ответ: а Существует ли на карте ЭП молекулы диборана клеточная критическая точка? Существует Иногда существует Не существует ответ: в Для критической точки какого типа линии градиента ЭП на фазовом портрете векторного поля градиента сходятся к этой точке? (2, -2) (2, +2) (3, +3) ответ: а Существует ли у молекулы аммиака клеточная критическая точка? Нет Иногда Да ответ: в Какой относится к нулю вторая производная электронной плотности в точке максимума? Меньше нуля Больше нуля Равна нулю ответ: а Чему соответствует максимум на поверхности электронной плотности молекулы? Положению границы молекулы или атома. Положения ядер Положению электронов ответ: б Чему соответствует максимум на поверхности электронной плотности молекулы? Положению границы молекулы или атома. Положения ядер Положению электронов ответ: б Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: 85 % - отлично 70 % - хорошо 50 % - удовлетворительно Менее 50 % - неудовлетворительно ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА 1. Найти сумму матриц А и В*. А=(■(1&-5&6@3&7&2@0&8&-3)), В=(■(1&4&2@7&7&3@8&0&-6)) ответ А+В=(■(2&-1&8@10&14&5@8&8&-9)) 2. Найти сумму матриц А и В. А=(■(2&4&1@1&1&1@5&7&2)), В=(■(0&0&5@3&4&1@1&2&3)) Ответ А+В=(■(2&4&6@4&5&2@6&9&5)) 3. Найдите произведение матрицы А на число b. А=(■(1&-5&6@3&7&2@0&8&-3)), b = 4 ответ b*А=(■(4&-20&24@12&28&8@0&32&-12)) 4. Найдите произведение матрицы А на число b. А=(■(2&4&1@1&1&1@5&7&2)), b = 5 ответ b*А=(■(10&20&5@5&5&5@25&35&10)) Найти определитель матрицы А. А=(■(1&-5&6@3&7&2@0&8&-3)) ответ:62 Найти определитель матрицы А. А=(■(2&4&1@1&1&1@5&7&2)) ответ:4 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&4&2@7&7&3@8&0&-6)) ответ:110 Найти определитель матрицы А. А=(■(0&0&5@3&4&1@1&2&3)) ответ:10 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&0&-3@2&5&4@3&2&-1)) ответ:20 Найти определитель матрицы А. А=(■(7&4&9@0&6&-3@4&-10&-4)) ответ:-642 Найти определитель матрицы А. А=(■(2&4&1@1&1&1@5&7&2)) ответ:4 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&4&2@7&7&3@8&0&-6)) ответ:110 Найти определитель матрицы А. А=(■(0&0&5@3&4&1@1&2&3)) ответ:10 Найти определитель матрицы А. А=(■(0&2&-3@5&-1&4@2&1&-1)) ответ:5 Найти определитель матрицы А. А=(■(3&-1&3@-5&0,5&4@-3&2&5)) ответ:-55 Найти определитель матрицы А. А=(■(2&1&3@3&2&4@4&3&5)) ответ:0 Найти определитель матрицы А. А=(■(3&1&4@1&4&3@4&5&1)) ответ:-66 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&2&-3@2&-1&4@3&1&-1)) ответ:10 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&2&0@2&-1&5@3&1&2)) ответ:15 Найти определитель матрицы А. А=(■(sinα&-cosα@cosα&sinα)) ответ:1 Найти определитель матрицы А. А=(■(1&2i&3+i@-2i&4&1-5i@3-i&1+5i&6)) ответ:-1 «Отлично»: Ответ полный, развернутый. Студент превосходно владеет основной и дополнительной литературой, ошибок нет. При этом правильно написаны все уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны все необходимые пояснения и ответы на вопросы. «Хорошо»: Ответ полный, хотя краток, терминологически правильный, нет существенных недочетов. Студент хорошо владеет пройденным программным материалом; владеет основной литературой, суждения правильны. При этом правильно написаны все уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны все необходимые пояснения и ответы на вопросы «Удовлетворительно»: Ответ неполный. В терминологии имеются недостатки. Задание понято правильно, в логических рассуждениях нет существенных ошибок, но допущены существенные ошибки в выборе формул. Студент владеет программным материалом, но имеются недочеты. Суждения фрагментарны. «Неудовлетворительно»: Не использована специальная терминология. Ответ в сущности неверен. Переданы лишь отдельные фрагменты соответствующего материала вопроса. Не верно написаны уравнения реакций, расставлены коэффициенты, даны не все необходимые пояснения и ответы на вопросы. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| не предусмотрены |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| приведен в приложении |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС_04.05.01 -Математическая химия_2 курс.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | С. А. Безносюк, М. С. Жуковский, Ю. В. Терентьева | Математическая химия наноструктурных материалов: учеб. пособие | Изд-во АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Гладких О. Б., Белых О. Н. | Основные понятия теории графов: Учебники и учебные пособия для ВУЗов | Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина, 2011 | biblioclub.ru |
| Л2.2 | Крашенинин В. И., Газенаур Е. Г., Кузьмина Л. В. | Симметрия в химии: Учебники и учебные пособия для ВУЗов | Кемеровский государственный университет, 2013 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Курс в Moodle «Математическая химия» | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows 7 № 60674416 от 19.07.2012 г. (бессрочная); Microsoft Office 2010 № 60674416 от 19.07.2012 г. (бессрочная); 7-Zip; AcrobatReader. Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| http://www.lib.asu.ru электронные ресурсы научной библиотеки АлтГУ http://www.rsl.ru РГБ Российская государственная библиотека http://ben.irex.ru БЕН Библиотека естественных наук http://www.gpntb.ru Государственная публичная научно-техническая библиотека http://ban.pu.ru БАН Библиотека Академии наук http://www.nlr.ru РНБ Российская национальная библиотека http://www.elibrary.ru Научная электронная библиотека РФФИ http://www.lib.msu.su Библиотека МГУ | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Как работать над конспектом после лекции Какими бы замечательными качествами в области методики ни обладал лектор, какое бы большое значение на занятиях ни уделял лекции слушатель, глубокое понимание материала достигается только путем самостоятельной работы над ним. Самостоятельную работу следует начинать с доработки конспекта, желательно в тот же день, пока полученная информация еще хранится в памяти. Как правило, через 10 ч после лекции в памяти остается не более 30-40 % материала. С целью доработки необходимо, в первую очередь, прочитать записи, восстановить текст в памяти, а также исправить описки, расшифровать не понятные сокращения, заполнить пропущенные места, понять текст, вникнуть в его смысл. Далее прочитать материал по рекомендуемой литературе, разрешая в ходе чтения, возникшие ранее затруднения, вопросы, а также дополнения и исправляя свои записи. Записи должны быть наглядными, для чего следует применять различные способы выделений. В ходе доработки конспекта углубляются, расширяются и закрепляются знания, а также дополняется, исправляется и совершенствуется конспект. Подготовленный конспект и рекомендуемая литература используется при подготовке к практическому занятию. Подготовка сводится к внимательному прочтению учебного материала, к выводу с карандашом в руках всех утверждений и формул, к решению примеров, задач, к ответам на вопросы, предложенные в конце лекции преподавателем или помещенные в рекомендуемой литературе. Примеры, задачи, вопросы по теме являются средством самоконтроля. Непременным условием глубокого усвоения учебного материала является знание основ, на которых строится изложение материала. Обычно преподаватель напоминает, какой ранее изученный материал и в какой степени требуется подготовить к очередному занятию. Эта рекомендация, как и требование систематической и серьезной работы над всем лекционным курсом, подлежит безусловному выполнению. Потери логической связи как внутри темы, так и между ними приводит к негативным последствиям: материал учебной дисциплины перестает основательно восприниматься, а творческий труд подменяется утомленным переписыванием. Обращение к ранее изученному материалу не только помогает восстановить в памяти известные положения, выводы, но и приводит разрозненные знания в систему, углубляет и расширяет их. Каждый возврат к старому материалу позволяет найти в нем что-то новое, переосмыслить его с иных позиций, определить для него наиболее подходящее место в уже имеющейся системе знаний. Неоднократное обращение к пройденному материалу является наиболее рациональной формой приобретения и закрепления знаний. Очень полезным в практике самостоятельной работы, является предварительное ознакомление с учебным материалом. Даже краткое, беглое знакомство с материалом очередной лекции дает многое. Студенты получают общее представление о ее содержании и структуре, о главных и второстепенных вопросах, о терминах и определениях. Все это облегчает работу на лекции и делает ее целеустремленной. Подготовка к практическому занятию Студент должен четко уяснить, что именно с лекции начинается его подготовка к практическому занятию. Вместе с тем, лекция лишь организует мыслительную деятельность, но не обеспечивает глубину усвоения программного материала. При подготовке к семинару можно выделить 2 этапа: 1-й – организационный, 2-й – закрепление и углубление теоретических знаний. На первом этапе студент планирует свою самостоятельную работу, которая включает: – уяснение задания на самостоятельную работу; – подбор рекомендованной литературы; – составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки. Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе. Второй этап включает непосредственную подготовку студента к занятию. Начинать надо с изучения рекомендованной литературы. Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь материал, а только его часть. Остальная его часть восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна. Особое внимание при этом необходимо обратить на содержание основных положений и выводов, объяснение явлений и фактов, уяснение практического приложения рассматриваемых теоретических вопросов. В процессе этой работы студент должен стремиться понять и запомнить основные положения рассматриваемого материала, примеры, поясняющие его, а также разобраться в иллюстративном материале. Заканчивать подготовку следует составлением плана (перечня основных пунктов) по изучаемому материалу (вопросу). Такой план позволяет составить концентрированное, сжатое представление по изучаемым вопросам. В процессе подготовки к семинару рекомендуется взаимное обсуждение материала, во время которого закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, развивается речь. При необходимости следует обращаться за консультацией к преподавателю. Идя на консультацию, необходимо хорошо продумать вопросы, которые требуют разъяснения. В начале семинара студенты под руководством преподавателя более глубоко осмысливают теоретические положения по теме занятия, раскрывают и объясняют основные явления и факты. В процессе творческого обсуждения и дискуссии вырабатываются умения и навыки использовать приобретенные знания для решения практических задач. Как работать с рекомендованной литературой Успех в процессе самостоятельной работы, самостоятельного чтения литературы во многом зависит от умения правильно работать с книгой, работать над текстом. Опыт показывает, что при работе с текстом целесообразно придерживаться такой последовательности. Сначала прочитать весь заданный текст в быстром темпе. Цель такого чтения заключается в том, чтобы создать общее представление об изучаемом (не запоминать, а понять общий смысл прочитанного) материале. Затем прочитать вторично, более медленно, чтобы в ходе чтения понять и запомнить смысл каждой фразы, каждого положения и вопроса в целом. Чтение приносит пользу и становится продуктивным, когда сопровождается записями. Это может быть составление плана прочитанного текста, тезисы или выписки, конспектирование и др. Выбор вида записи зависит от характера изучаемого материала и целей работы с ним. Если содержание материала несложное, легко усваиваемое, можно ограничиться составлением плана. Если материал содержит новую и трудно усваиваемую информацию, целесообразно его законспектировать. План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов, отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект. Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источника. Различаются четыре типа конспектов. План-конспект – это развернутый детализированный план, в котором достаточно подробные записи приводятся по тем пунктам плана, которые нуждаются в пояснении. Текстуальный конспект – это воспроизведение наиболее важных положений и фактов источника. Свободный конспект – это четко и кратко сформулированные (изложенные) основные положения в результате глубокого осмысливания материала. В нем могут присутствовать выписки, цитаты, тезисы; часть материала может быть представлена планом. Тематический конспект – составляется на основе изучения ряда источников и дает более или менее исчерпывающий ответ по какой-то схеме (вопросу). В процессе изучения материала источника, составления конспекта нужно обязательно применять различные выделения, подзаголовки, создавая блочную структуру конспекта. Это делает конспект легко воспринимаемым, удобным для работы. Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов Самостоятельная работа студентов (СРС) под руководством преподавателя является составной частью «самостоятельная работа студентов», принятого в высшей школе. СРС под руководством преподавателя представляет собой вид занятий, в ходе которых студент, руководствуясь методической и специальной литературой, а также указаниями преподавателя, самостоятельно выполняет учебное задание, приобретая и совершенствуя при этом знания, умения и навыки практической деятельности. При этом взаимодействие студента и преподавателя приобретает вид сотрудничества: студент получает непосредственные указания преподавателя об организации своей самостоятельной деятельности, а преподаватель выполняет функцию руководства через консультации и контроль. Познавательная деятельность студентов при выполнении самостоятельных работ данного вида заключается в накоплении нового для них опыта деятельности на базе усвоенного ранее формализованного опыта (опыта действий по известному алгоритму) путем осуществления переноса знаний, умений и навыков. Суть заданий работ этого вида сводится к поиску, формулированию и реализации идей решения. Это выходит за пределы прошлого формализованного опыта и в реальном процессе мышления требует от обучаемых варьирования условий задания и усвоенной ранее учебной информации, рассмотрения ее под новым углом зрения. В связи с этим самостоятельная работа данного вида должна выдвигать требования анализа незнакомых студентом ситуаций и генерирования новой информации для выполнения задания. В практике обучения в качестве самостоятельной работы чаще всего используются домашние задание, отдельные этапы лабораторных и семинарско-практических занятий, написание рефератов, курсовых и дипломных работ, а также дипломное проектирование. Методические указания для подготовки к зачету Подготовка к зачету способствует закреплению, углублению и обобщению знаний, получаемых, в процессе обучения, а также применению их к решению практических задач. Готовясь к зачету, студент ликвидирует имеющиеся пробелы в знаниях, углубляет, систематизирует и упорядочивает свои знания. На зачете студент демонстрирует то, что он приобрел в процессе обучения по конкретной учебной дисциплине. Требования к организации подготовки к зачету те же, что и при занятиях в течение семестра, но соблюдаться они должны более строго. Вначале следует просмотреть весь материал по сдаваемой дисциплине, отметить для себя трудные вопросы. Обязательно в них разобраться. В заключение еще раз целесообразно повторить основные положения, используя при этом листы опорных сигналов. В период подготовки к зачету студенты могут получить у преподавателя индивидуальные и групповые консультации. Подготовка к зачету – это завершающий, наиболее активный этап самостоятельной работы студента над учебным курсом. |