МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математические методы и модели поддержки принятия решений

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки09.04.03. Прикладная информатика
ПрофильЦифровые технологии анализа данных для устойчивого развития регионов Северной и Центральной Азии
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план09_04_03_Прикладная информатика_ЦТАД_ЦА-2022
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 75
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 22,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 16 16 16 16
Лабораторные 26 26 26 26
Сам. работа 75 75 75 75
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
д.т.н., проф, Оскорбин Н.М.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Математические методы и модели поддержки принятия решений

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - магистратура по направлению подготовки 09.04.03 Прикладная информатика (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 916)

составлена на основании учебного плана:
09.04.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 26.06.2023 протокол № 4.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 20.06.2023 г. № 5
Срок действия программы: 2023-2024 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.т.н., доцент Понькина Е.В.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 20.06.2023 г. № 5
Заведующий кафедрой к.т.н., доцент Понькина Е.В.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.подготовка магистров по направлению 09.04.03 Прикладная информатика к изучению методов формализации задач прикладной области, при решении которых возникает необходимость использования количественных и качественных оценок и формированию способности ставить и решать прикладные задачи в условиях неопределенности и определять методы и средства их эффективного решения, сформировать умение обощать и синтезировать знание в междисциплинарных исследованиях.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1Способен самостоятельно приобретать, развивать и применять математические, естественнонаучные, социально-экономические и профессиональные знания для решения нестандартных задач, в том числе в новой или незнакомой среде и в междисциплинарном контексте;
ОПК-1.1 Знает математические, естественнонаучные и социально-экономические методы для решения задач в профессиональной деятельности.
ОПК-1.2 Умеет решать нестандартные профессиональные задачи с применением математических, естественнонаучных социальноэкономических и профессиональных знаний.
ОПК-1.3 Способен самостоятельно применять математические, естественнонаучные, социальноэкономические и профессиональные знания для решения задач профессиональной деятельности в междисциплинарном контексте.
ОПК-3Способен анализировать профессиональную информацию, выделять в ней главное, структурировать, оформлять и представлять в виде аналитических обзоров с обоснованными выводами и рекомендациями;
ОПК-3.1 Знает принципы, методы и средства анализа и структурирования профессиональной информации.
ОПК-3.2 Умеет анализировать профессиональную информацию, выделять в ней главное, структурировать.
ОПК-3.3 Способен оформлять и представлять в виде аналитических обзоров результаты работы.
ОПК-4Способен применять на практике новые научные принципы и методы исследований;
ОПК-4.1 Знает новые научные принципы и методы исследований.
ОПК-4.2 Умеет применять новые научные принципы иметоды исследований при решении задач профессиональной деятельности.
ОПК-6Способен исследовать современные проблемы и методы прикладной информатики и развития информационного общества;
ОПК-6.1 Знает современные проблемы и методы прикладной информатики.
ОПК-6.2 Умеет проводить анализ проблем развития информационного общества.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.процедуры критического анализа, методики анализа результатов исследования и разработки стратегий проведения исследований, организации процесса принятия решений; математические, естественнонаучные и социально-экономические методы для использования в профессиональной деятельности; новые научные принципы и методы исследования; современные методы математического моделирования процессов обоснования оптимальных решений, в том числе методы теории игр и многокритериальные методы принятия решений.
3.2.Уметь:
3.2.1.принимать конкретные решения для повышения эффективности процедур анализа проблем, принятия решений и разработки стратегий в междисциплинарных задачах; решать нестандартные задачи, в том числе в новой или незнакомой среде и в междисциплинарном контексте с использованием инструментария системного анализа; применять на практике новые научные принципы и методы исследования; применять на практике методы обоснования оптимальных решений, в том числе методы теории игр и многокритериальные методы принятия решений; обощать и синтезировать информацию, представлять в виде аналитических отчетов и обзоров с обоснованными выводами и рекомендациями.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.методами установления причинно-следственных связей и определения наиболее значимых среди них; методиками постановки цели и определения способов ее достижения; способностью анализировать профессиональную информацию, выделять в ней главное, структурировать, оформлять и представлять в виде аналитических обзоров с обоснованными выводами и рекомендациями; методиками разработки и реализации стратегий в проблеммых ситуациях;
способностью применять на практике математические, естественнонаучные и социально-экономические методы для использования в профессиональной деятельности; способностью применять на практике новые научные принципы и методы исследования; способностью использовать методы научных исследований и математического моделирования в области проектирования и управления информационными системами, анализировать и выявлять главное, структурировать информацию и представлять в обобщенном виде.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Классические методы и модели обоснования оптимальных решений
1.1. Транспортная задача линейного программирования (ТЗЛП) Лекции 2 4 Л1.1, Л1.2
1.2. Транспортная задача линейного программирования (ТЗЛП) Лабораторные 2 4 Л1.1, Л1.2
1.3. Классические модели исследования операций и методы поиска оптимальных решений: примеры. Сам. работа 2 6 Л1.1, Л1.2, Л2.3
1.4. Задача оптимального раскроя материалов (ЗРМ) Лекции 2 2 Л1.1, Л1.2
1.5. Задача оптимального раскроя материалов (ЗРМ) Лабораторные 2 4 Л1.1, Л1.2
1.6. Задачи математического программирования и основы численных методов оптимизации Сам. работа 2 14 Л1.1, Л1.2, Л2.2
Раздел 2. Методы и модели обоснования оптимальных решений при неполной информации
2.1. Метод экспертных оценок на примере выбора варианта дизайна детской комнаты Лекции 2 4 Л1.1, Л1.2
2.2. Метод экспертных оценок на примере выбора варианта дизайна детской комнаты Лабораторные 2 6 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.3
2.3. Исследование дискретной модели обоснования оптимального решения «Проверка ЭВМ» Сам. работа 2 11 Л1.1, Л1.2, Л2.3
Раздел 3. Информационные технологии поддержки принятия решений
3.1. Информационные технологии поддержки проектов: портфельный анализ Лекции 2 4 Л1.1, Л1.2
3.2. Информационные технологии поддержки проектов: портфельный анализ Лабораторные 2 6 Л1.1, Л1.2, Л2.3
3.3. Системы поддержки принятия решений (СППР): введение в проблему Сам. работа 2 10 Л1.1, Л1.2
3.4. Информационные технологии обоснования решений в социальных системах: выбор рабочего и свободного времени Лекции 2 2 Л1.1, Л1.2
3.5. Информационные технологии обоснования решений в социальных системах: выбор рабочего и свободного времени Лабораторные 2 6 Л1.1, Л1.2, Л2.3
3.6. Примеры прикладных моделей обоснования оптимальных решений Сам. работа 2 10 Л1.1, Л1.2, Л2.3
3.7. Итоговый зачет по курсу в режиме тестирования Сам. работа 2 24 Л1.1, Л1.2, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» ММППР
https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=3796

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1
Способен самостоятельно приобретать развивать и применять математические, естественно научные социально-экономические и профессиональные знания для решения нестандартных задач, в том числе в новой или незнакомой среде и в междисциплинарном контексте.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xgue
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xYms
ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-3
Способен анализировать профессиональную информацию, выделять в ней главное, структурировать, оформлять и представлять в виде аналитических обзоров с обоснованными выводами и рекомендациями.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xgwN
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xYoo

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-4
Способен применять на практике новые научные принципы и методы исследований.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xgxv
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xYpj

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-6
Способен исследовать современные проблемы и методы прикладной информатики и развития информационного общества.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xgzS
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА
https://clck.ru/35xYrd

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий.


5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце семестра зачета (для обучающихся, не получивших зачет по результатам текущей успеваемости) по всему изученному курсу. Зачет проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса: 1 вопрос теоретического характера и 1 вопрос практико-ориентированного характера.
ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА
1. Классическая математическая модель обоснования оптимальных решений, рассматриваемая в теории «Исследование операций».
2. Транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП).
3. Оптимальный раскрой материалов (ЗРМ) с использованием методов ЛП.
4. Метод экспертных оценок на примере обоснования варианта решения по дизайну детской комнаты.
5. Математическая модель обоснования решений в условиях неопределенности (на примере проблемы «Проверка ЭВМ»).
6. Системный анализ проблем поддержки принятия решений.
7. Общие свойства математических моделей поддержки принятия решений.
8. Графический способ решения ЗЛП.
9. Системы поддержки принятия решений (СППР): введение в проблему.
10. Технологическая схема обоснования управленческих решений с использованием математических и компьютерных моделей
ВОПРОСЫ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ХАРАКТЕРА (в форме расчетных заданий в среде Excel)
1. Транспортная задача линейного программирования (ТЗЛП)
Формализация задачи принятия решений: 1 ЛПР, условия определенности.
Формализация задач принятия решений ТЗЛП.
Методика использования инструмента «Поиск решения» в среде Excel.
Выполнение индивидуальной расчетной работы по исследованию ТЗЛП.
2. Задача оптимального раскроя материалов (ЗРМ)
Формализация задачи принятия решений ЗРМ.
Выполнение в среде Excel задачи генерации вариантов раскроя и поиска приближенного решения.
Методика использования инструмента «Поиск решения» в среде Excel при решении ЗРМ.
Выполнение индивидуальной расчетной работы по исследованию ЗРМ.
3. Методы и модели обоснования оптимальных решений при неполной информации
Основы теории принятия решений в условиях неопределенности.
Метод экспертных оценок на примере выбора варианта дизайна детской комнаты.
Организация и обработка данных экспертного оценивания в среде Excel.
4. Информационные технологии поддержки принятия решений (СППР)
Информационные технологии поддержки проектов: портфельный анализ
Критерии выбора решений в условиях неопределенности.
Оценка параметров критерия Гурвица в среде Excel.
Выполнение и защита индивидуальной расчетной работы.
5. Информационные технологии обоснования решений в социальных системах: выбор рабочего и свободного времени
Информационные технологии идентификации параметров математических моделей.
Изучение модели оптимизации продолжительности рабочего дня.
Оценка параметров модели в среде Excel.
Выполнение и защита индивидуальной расчетной работы.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
«Отлично: студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок.
«Хорошо»: студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями.
«Удовлетворительно»: студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий.
«Неудовлетворительно»: студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Петрова А.Г., Оскорбин Н.М., Хворова Л.А. и др. Математическое моделирование: учебное пособие: Основная Барнаул: Изд-во Алт. ун-та., 2016. http://elibrary.asu.ru/handle/asu/3328
Л1.2 Н. М. Оскорбин, В. В. Журавлева ; АлтГУ Математические модели и методы исследования систем управления (Ч. 1): учеб. пособие : [в 2 ч.] Изд-во АлтГУ, 2012 elibrary.asu.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А. В. Максимов, Н. М. Оскорбин Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования: монография Изд-во АлтГУ, 2013 elibrary.asu.ru
Л2.2 Воронцовский А.В. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.3 О. П. Мамченко, Н. М. Оскорбин Моделирование иерархических систем: учеб. для вузов Изд-во АлтГУ, 2007 elibrary.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Свободная энциклопедия «Википедия»
Э2 Курс в Moodle «Математические модели и методы поддержки принятия решений» portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader.Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Профессиональные базы данных:
1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/).
2. Научная электронная библиотека (http://elibrary.ru/).
3. Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru
4. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Математические модели и методы поддержки принятия решений» предусмотрено проведение практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала.
Теоретические разделы курса представлены в методической литературе, в которой приведены задания на самостоятельную работу, разделы вопросов и описание индивидуальных расчетных работ.
В процессе выполнения расчетных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам в среде MS Excel.
Смотри ЭУМК (moodle) http://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=3796

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать и принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. Темы практических занятий представлены в рабочей программе дисциплины. В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). Принимайте участие в дискуссиях при коллективной защите результатов выполнения практических работ, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
3. Самостоятельная работа. При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. Эти задания следует выполнять постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
4. Итоговый контроль. Перечень вопросов к зачету представлен в ЭУМК. В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практиках. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. Продумайте свой ответ при тестировании, его логику. Итоговое тестированиепроводится в среде ЭУМК (moodle) http://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=3796. Для допуска к зачету необходимо правильно ответить минимум на 7 вопросов из 10, случайно выбранных системой из базы вопросов, содержащих 100 вопросов.