МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра экономики и эконометрики
Направление подготовки27.03.03. Системный анализ и управление
ПрофильСистемный анализ и управление экономическими системами
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость8 ЗЕТ
Учебный план27_03_03_Системный анализ и управление_САиУЭС-2022
Часов по учебному плану 288
в том числе:
аудиторные занятия 104
самостоятельная работа 130
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1, 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) Итого
Недель 16 23
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 20 20 28 28 48 48
Практические 28 28 28 28 56 56
Сам. работа 69 69 61 61 130 130
Часы на контроль 27 27 27 27 54 54
Итого 144 144 144 144 288 288

Программу составил(и):
канд.физ.-мат. наук, доцент, Исаева О.В.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат. наук, доцент, Половникова Е.С.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 27.03.03 Системный анализ и управление (приказ Минобрнауки России от 07.08.2020 г. № 902)

составлена на основании учебного плана:
27.03.03 Системный анализ и управление
утвержденного учёным советом вуза от 27.04.2021 протокол № 6.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 07.06.2023 г. № 9
Срок действия программы: 2022-2024 уч. г.

Заведующий кафедрой
д-р экон.наук., проф. Е.Е. Шваков


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании кафедры

Кафедра экономики и эконометрики

Протокол от 07.06.2023 г. № 9
Заведующий кафедрой д-р экон.наук., проф. Е.Е. Шваков


1. Цели освоения дисциплины

1.1.• привитие навыков математического мышления в возникающих задачах профессиональной деятельности и повседневной жизни;
• освоение приёмов использования решения практических задач по разделам дисциплины.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1Способен анализировать задачи профессиональной деятельности на основе положений, законов и методов в области естественных наук и математики
ОПК-1.1 Знает положения, законы и методы в области естественных наук и математики
ОПК-1.2 Умеет использовать положения, законы и методы в области естественных наук и математики для анализа задач профессиональной деятельности.
ОПК-1.3 Имеет навыки анализа задач профессиональной деятельности на основе положений, законов и методов в области естественных наук и математики
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает:основы математического анализа, линейной алгебры, математической логики
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет:применять методы математического анализа, линейной алгебры для оптимизации решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет:приемами современного математического инструментария для решения экономических задач
ических и управленческих задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра
1.1. Предмет и задачи математики. Матрицы и определители Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.2. Системы линейных уравнений. Метод Крамера Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.3. Матричный метод. Метод Гаусса Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.4. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.5. Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.6. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.7. Определители. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление разложением по строке Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3
1.8. Системы линейных уравнений. Метод Крамера Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.9. Методд Гаусса решения систем линейных уравнений Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
1.10. Лабораторная работа по теме матрницы и определители Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3
1.11. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) Сам. работа 1 14 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 2. Векторные пространства и элементы аналитической геометрии
2.1. Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.2. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве Лекции 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.3. Кривые второго порядка Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.4. Собственные значения и векторы,характеристическое уравнение матрицы. Квадратичная форма. Линейная модель обмена Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.5. Вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведение и угол между векторами Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.6. Прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.7. Элементы аналитической геометрии Практические 1 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.8. Контрольная работа по аналитиче6ской геометримим Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.9. Векторные пространства с элементами аналитической геометрии Сам. работа 1 18 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
2.10. Кривые второго порядка Сам. работа 1 7 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3
Раздел 3. Основы дифференциального исчисления
3.1. Множества. Функция одной переменной, применение в экономике Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.2. Предел и непрерывность функции, задача о начислении процентов Лекции 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.3. Производная,применение в экономике Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.4. Исследование функции. Дифференциал Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.5. Предел и непрерывность функции Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.6. Производная,применение в экономике Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.7. Исследование функции. Дифференциал Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
3.8. Контрольная работа по исследованию и построению графика функции Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.1
3.9. Основы дифференциального исчисления Сам. работа 2 10 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 4. Основы интегрального исчисления
4.1. Первообразная, неопределенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.2. Методы вычисления неопределенного интеграла Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.3. Определенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.4. Методы вычисления определенного интеграла, приложение в экономике Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.5. Первообразная, неопределенный интеграл Практические 1 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.6. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.7. Контрорльная работа по неопределенному интегралу Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.1
4.8. Определенный интеграл Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.9. Методы вычисления определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.10. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.11. Методы вычисления определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
4.12. Дифференциа функции одной переменной и его применение Сам. работа 1 30 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
Раздел 5. Ряды и функции нескольких переменных
5.1. Основные понятия, сходимость рядов, в т.ч. с положительными членами Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.2. Сходимость рядов с членами произвольного знака, степенных рядов. Применение в приближенных вычислениях. Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.3. Основные понятия ФНП: предел, непрерывность, частные производные, дифференциал Лекции 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.4. Экстремум ФНП, наибольшее и наименьшее значения. Применение в экономической теории Лекции 2 4 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.5. Вычисление частных производных функции многих переменных Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.1
5.6. Экстремум функции многих переменных Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3
5.7. Основные понятия, сходимость рядов, в т.ч. с положительными членами Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.8. Сходимость рядов с членами произвольного знака, степенных рядов. Применение в приближенных вычислениях. Практические 2 0 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.9. Наибольшее и наименьшее значения ФМП Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.10. Экстремум ФНП, наибольшее и наименьшее значения. Применение в экономической теории Практические 2 2 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.11. Элементы функций трех переменныхпеременных Практические 2 0 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.12. Ряды и функции нескольких переменных Сам. работа 2 25 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.2, Л1.1
5.13. Дифференциальные уравнения Сам. работа 2 26 ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3 Л2.1, Л3.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
смотри приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
учебным поручением не предусмотрены
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Представлен отдельным файлом
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 2 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.2 Кремер Н.Ш. - под ред. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА В 3 Ч. ЧАСТЬ 1 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман Высшая математика для экономистов : учебник М. : Юнити-Дана, 2017 biblioclub.ru
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 А. А. Байкин [и др.] Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] [Новый формат], 2017 elibrary.asu.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 сайт АГУ
Э2 математика в экономике и управлении portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение: операционная система WINDOWS, пакет MS Office,
WINDJVU, Adobe Reader, Adobe Flash Player.

7-ZipMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно);
Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно);
AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно);
ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно);
LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно);
Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно);
Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024);
Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно);
Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно);
Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
не требуется

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и лабораторные работы в учебных аудиториях
Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой.
Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов.
Лабораторные работы требует подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе.
При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя.
Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС.