1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Целями освоения учебной дисциплины ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА являются: дать студентам математические знания в объеме, достаточном для изучения естественнонаучных и обще профессиональных дисциплин привитие умения использовать абстрактные математические модели для решения задач профес-сиональной направленности. развитие логического и алгоритмического мышления, математической интуиции, развитие способности к дальнейшему самостоятельному образованию. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-1 | Способен учитывать современные тенденции развития техники и технологий в области техносферной безопасности, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий при решении типовых задач в области профессиональной деятельности, связанной с защитой окружающей среды и обеспечением безопасности человека; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики; |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | использовать методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики при решении типовых задач. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | методами построения математических моделей типовых задач, теории вероятностей и математической статистики при решении типовых задач. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Линейная алгебра | ||||||
| 1.1. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.2. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.3. | Матрицы и их виды. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и разложение определителя по строке или столбцу. Понятие обратной матрицы, ее вычисление. | Сам. работа | 2 | 30 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.4. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 1.5. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Сам. работа | 2 | 31 | Л1.1, Л2.1 | |
| 1.6. | Системы линейных уравнений. Методы их решения: правило Крамера и метод Гаусса. | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| Раздел 2. Аналитическая геометрия | ||||||
| 2.1. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.2. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.3. | Метод координат на плоскости. Уравнения линий. Различные формы уравнения прямой. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | Сам. работа | 2 | 31 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.4. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.5. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.6. | Векторы, линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов, его механический смысл. Угол между двумя векторами и условие ортогональности двух векторов. Векторное произведение, его свойства. Условие коллинеарности векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка. | Сам. работа | 2 | 31 | Л1.1, Л2.1 | |
| 2.7. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.8. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 2.9. | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.Общее уравнение кривые второго порядка. Уравнения плоскости и прямой в пространстве, основные задачи. | Сам. работа | 2 | 31 | Л1.1, Л2.1 | |
| Раздел 3. Введение в анализ | ||||||
| 3.1. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.2. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
| 3.3. | Понятие предела. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е. Бесконечно малые в точке функции, их свойства. Сравнение бесконечно малых величин. Предел функции в точке, его свойства. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Асимптоты. | Сам. работа | 2 | 31 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Контрольные вопросы и задания в приложении. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| индивидуальные контрольные работы в приложении |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Фонд оценочных средств в приложении |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС Математика для 20.03.01 БЖД Заочное отделение.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | А. Ю. Вдовин [и др.] | Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов | СПб.: Лань, 2009 | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Антонов В.И., Копелевич Ф.И. | Элементарная математика для первокурсника: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2013 | e.lanbook.com |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru/ | |||
| Э2 | Свободная энциклопедия Википедия (http://ru.wikipedia.org) | |||
| Э3 | Курс высшей математики для заочного отделения направления Безопасности жизнедеятельности | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к экзамену возьмите перечень вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |