1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Способностью приобретать новые научные и профессиональные знания,изложение простейших свойств математических структур, теории определителей, теории многочленов, элементов линейной алгебры, жордановой формы матрицы, квадратичных форм, аффинных пространств. Формирование у студентов теоретических знаний, умений и навыков решения задач по высшей алгебре.Способностью понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат. Подготовка студентов к использованию полученных знаний в процессе образования и к восприятию новых научных фактов и гипотез в математике, прикладной математике и компьютерных науках. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: Б1.О.6 |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОПК-8 | Способен осуществлять педагогическую деятельность на основе специальных научных знаний |
| ОПК-8.1 | Применяет методы анализа педагогической ситуации, профессиональной рефлексии на основе специальных научных знаний |
| ОПК-8.2 | Проектирует и осуществляет учебно-воспитательный процесс с опорой на знания основных закономерностей возрастного развития когнитивной и личностной сфер обучающихся, научно-обоснованных закономерностей организации образовательного процесса |
| ПК-1 | Способен осуществлять обучение математике и экономике в образовательных организациях основного общего, среднего общего образования |
| ПК-1.1 | Знает сущность, структуру, функции, движущие силы обучения математике и экономике в образовательных организациях основного общего, среднего общего образования |
| ПК-1.2 | Умеет ставить цели, проектировать содержание, оптимально отбирать методы обучения, формы и средства обучения математике и экономике |
| ПК-1.3 | Владеет технологиями обучения математике и экономике в образовательных организациях основного общего, среднего общего образования |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Знает: Знает принципы сбора, отбора и обобщения информации. Знает:Знает основные принципы самовоспитания и самообразования, профессионального и личностного развития, исходя из этапов карьерного роста и требований рынка труда. Знает: Обладает базовыми знаниями, полученными в области алгебры. Знает: Обладает базовыми знаниями, полученными в области математических и (или) естественных наук, программирования и информационных технологий. Знает: Знает основные методы проектирования и производства программного продукта, принципы построения, структуры и приемы работы с инструментальными средствами, поддерживающими создание программных продуктов и программных комплексов, их сопровождения, администрирования и развития(эволюции). |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Умеет: Умеет соотносить разнородные явления и систематизировать их в рамках избранных видов профессиональной деятельности. Умеет планировать свое рабочее время и время для саморазвития формулировать цели личностного и профессионального развития и условия их достижения, исходя из тенденций развития области профессиональной деятельности, индивидуально-личностных особенностей. Умеет:Умеет использовать знания по алгебре в профессиональной деятельности. Умеет: Умеет находить,формулировать и решать стандартные задачи в собственной научно- исследовательской деятельности в математике и информатике. Умеет: Умеет использовать методы проектирования и производства программного продукта, принципы построения, структуры и приемы работы с инструментальными средствами, поддерживающими создание программного продукта. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеет: Имеет практический опыт работы синформационными источниками,опыт научного поиска, создания научных текстов. Владеет: Имеет практический опыт получения дополнительного образования, изучения дополнительных образовательных программ. Владеет:Имеет навыки выбора методов решения задач профессиональной деятельности на основе теоретических знаний по алгебре. Владеет:Имеет практический опыт научно-исследовательской деятельности в математике и информатике. Владеет:Имеет практический опыт применения указанных выше методов и технологий. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Основные понятия алгебры | ||||||
| 1.1. | Матрицы. Действия с матрицами. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.2. | Матрицы. Действия с матрицами. | Практические | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.3. | Матрицы. Действия с матрицами. | Сам. работа | 1 | 20 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.4. | Определитель, простейшие свойства. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.5. | Определитель, простейшие свойства. | Практические | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.6. | Определитель, простейшие свойства. | Сам. работа | 1 | 20 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.7. | Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя. | Лекции | 1 | 1 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.8. | Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя. | Сам. работа | 1 | 10 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.9. | Решение систем линейных уравнений : Методом Крамера,матричным способом , Методом Гаусса | Сам. работа | 1 | 20 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.10. | Решение систем линейных уравнений : Методом Крамера,матричным способом , Методом Гаусса | Практические | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.11. | Поле комплексных чисел. Основные свойства. | Сам. работа | 1 | 10 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.12. | Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. | Сам. работа | 1 | 20 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.13. | Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. | Практические | 1 | 1 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.14. | Кольцо многочленов. Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида | Сам. работа | 1 | 9 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.15. | Теорема о наибольшем общем делителе. | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.16. | Теорема о наибольшем общем делителе. | Практические | 1 | 1 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.17. | Теорема Безу и ее следствие. Кратные корни многочленов. Формулы Виета. Теорема о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами. Уравнения 3-й степени. | Сам. работа | 1 | 4 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.18. | Неприводимые многочлены. Неприводимые многочлены над R и над С. Лемма Гаусса о примитивных многочленах. Эквивалентность неприводимостей над Q и над Z. Критерий Эйзенштейна | Лекции | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
| 1.19. | Неприводимые многочлены. Неприводимые многочлены над R и над С. Лемма Гаусса о примитивных многочленах. Эквивалентность неприводимостей над Q и над Z. Критерий Эйзенштейна. | Сам. работа | 1 | 2 | ОПК-8.1, ОПК-8.2, ПК-1.1, ПК-1.2, ПК-1.3 | Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л1.3 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Приложения |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Приложения |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Приложения |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС Алгебра 2019 прикладная.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Проскуряков И.В. | Сборник задач по линейной алгебре: Учебное пособие | СПб.: Лань, 2019 // ЭБС «Лань» | e.lanbook.com |
| Л1.2 | Курош А.Г. | Курс высшей алгебры: Учебник | СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань» | e.lanbook.com |
| Л1.3 | Кострикин А.И. | Введение в алгебру. Часть 3: Основные структуры алгебры.: учеб. пособие | М.: МЦМНО, 2009 | http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=62951 |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | М.А. Фаддеев | Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов | СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 | https://e.lanbook.com/book/397 |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru. | |||
| Э4 | Алгебра | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| 1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" 6. https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=7380-Единый образовательный портал АлтГУ | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| 1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |