Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
---|---|
Направление подготовки | 44.03.05. Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) |
Профиль | Математика/Экономика |
Форма обучения | Заочная |
Общая трудоемкость | 5 ЗЕТ |
Учебный план | z44_03_05_МиЭ-2020 |
|
|
Распределение часов по курсам
Курс | 3 | 4 | Итого | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 6 | 6 | 0 | 0 | 6 | 6 |
Практические | 8 | 8 | 4 | 4 | 12 | 12 |
Сам. работа | 58 | 58 | 100 | 100 | 158 | 158 |
Часы на контроль | 0 | 0 | 4 | 4 | 4 | 4 |
Итого | 72 | 72 | 108 | 108 | 180 | 180 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2023-2024 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 29.06.2022 г. № 6
Заведующий кафедрой к.ф.-м.н., доцент Саженков А.Н.
1.1. | Научится работать со случайными событиями, оценивать их шансы, принимать решения по результатам экспериментальных данных. Строить математические модели реальных процессов с учетом случайности рассматриваемых величин. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.1 |
ПК-1 | Способен осуществлять обучение математике и экономике в образовательных организациях основного общего, среднего общего образования |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | Базовые фундаментальные понятия теории вероятностей и математической статистики |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | Создавать и интерпретировать математические модели с применением элементов случайного анализа и определять границы применимости этих моделей |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | Обработки экспирементальных данных и данных наблюдения, а также интерпретации полученных результатов на языке профессиональных задач. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей | ||||||
1.1. | Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности | Лекции | 3 | 1 | ПК-1 | Л1.1 |
1.2. | Алгоритмизация случайности. Практический расчет вероятностей. Идеи методов Монте-Карло. | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
1.3. | Непосредственное вычисление вероятностей | Практические | 3 | 4 | ПК-1 | Л2.1, Л2.2 |
1.4. | Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. | Сам. работа | 3 | 10 | ПК-1 | Л1.1 |
1.5. | Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли | Лекции | 3 | 1 | ПК-1 | Л1.1 |
1.6. | Элементарные вероятностные методы | Практические | 3 | 4 | ПК-1 | Л2.2 |
1.7. | Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости | Сам. работа | 3 | 4 | ПК-1 | Л2.1 |
1.8. | Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений | Сам. работа | 3 | 4 | ПК-1 | Л1.1 |
1.9. | Проверка независимолсти - интуитивные основы и теория. | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-1 | Л1.1, Л2.2 |
Раздел 2. Случайные величины и векторы | ||||||
2.1. | Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. | Сам. работа | 3 | 2 | ПК-1 | Л1.1, Л2.1 |
2.2. | Типы и примеры многомерных распределений | Сам. работа | 3 | 2 | ПК-1 | Л2.1 |
2.3. | Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. | Лекции | 3 | 2 | ПК-1 | Л1.1 |
2.4. | Центральная предельная проблема и ее решение | Сам. работа | 3 | 4 | ПК-1 | Л1.1 |
2.5. | Применение нормального распределения для приближенных вычислений | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-1 | Л2.1, Л2.2 |
Раздел 3. Выборочное пространство | ||||||
3.1. | Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. | Лекции | 3 | 2 | ПК-1 | Л2.1 |
3.2. | Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. | Сам. работа | 3 | 4 | ПК-1 | Л2.1 |
3.3. | Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности | Сам. работа | 3 | 8 | ПК-1 | Л1.1 |
3.4. | Оценивание параметров распределений | Практические | 4 | 2 | ПК-1 | Л1.1, Л2.2 |
3.5. | Методы оценивания. Максимальное правдоподобие. Информация Фишера | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-1 | Л2.1 |
Раздел 4. Проверка гипотез. Регрессия | ||||||
4.1. | Построение уравнений регрессии | Сам. работа | 3 | 20 | ПК-1 | Л2.1 |
4.2. | Статистические критерии | Практические | 4 | 2 | ПК-1 | Л2.1 |
4.3. | Регрессионные задачи. Нелинейная и логистическая регрессия | Сам. работа | 4 | 20 | ПК-1 | Л2.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см. приложение |
Приложения |
Приложение 1.
z44.03.05 ТВ и МС.doc
|
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Дронов С.В. | Теория вероятностей: элементарные методы, случайные величины, предельные теоремы: | Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Дронов С.В. | Методы и задачи многомерной статистики: учебник | АлтГУ, 2015 | elibrary.asu.ru |
Л2.2 | Дронов С.В. | Практикум по теории вероятностей: Задачник | АлтГУ, 2019 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Теория вероятностей | portal.edu.asu.ru | ||
Э2 | Теория вероятностей и мат статистика для физиков | portal.edu.asu.ru | ||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReaderMicrosoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя, на кафедре или в методическом кабинете). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Принимайте участие в дискуссиях, круглых столах, так как они развивают ваши навыки коммуникативного общения. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у методиста кафедры. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |