Математика - Рабочая программа дисциплины - 09.03.04. Программная инженерия - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	Кафедра математического анализа
Направление подготовки	09.03.04. Программная инженерия
Профиль	Разработка программно-информационных систем
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	9 ЗЕТ
Учебный план	09_03_04_Программная инженерия_РПИС-2023

Курс (семестр)	1 (1)	1 (2)	Итого
Недель	16	22
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	20	20	28	28	48	48
Практические	36	36	44	44	80	80
Сам. работа	97	97	45	45	142	142
Часы на контроль	27	27	27	27	54	54
Итого	180	180	144	144	324	324

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Сформировать представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; воспитывать понимание значимости изучения дисциплины для развития научно-технического прогресса.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.О.04

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1	Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности;
ОПК-1.1	Знает основы естественных и общеинженерных наук, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
ОПК-1.2	Умеет решать стандартные профессиональные задачи с применением фундаментальных знаний в области естественных и общеинженерных наук.
ОПК-1.3	Владеет навыками исследования в области естественных и общеинженерных наук при разработке программно-информационных систем.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	− решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; − применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	− значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы; − основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности.
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	основными понятиями и методами математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории комплексных чисел.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Основные понятия
1.1.	Введение Расширение понятия числа. Числовые множества Комплексные числа	Лекции	1	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л1.4
1.2.	Введение в математику	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.2
1.3.	Комплексные числа	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.4
1.4.	Уравнения третьей и четвертой степени	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.4
1.5.	Введение в математику Комплексные числа Уравнения третьей и четвертой степени	Сам. работа	1	20	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.2, Л2.1, Л1.4
Раздел 2. Элементы линейной алгебры
2.1.	Матрицы и операции над ними Определители матриц Обратная матрица. Ранг матрицы Системы линейных уравнений	Лекции	1	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.4
2.2.	Матрицы и определители	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.2, Л1.4
2.3.	Обратные матрицы. Ранг матрицы	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.2, Л1.4
2.4.	Решение систем линейных уравнений	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.2, Л1.4
2.5.	Матрицы и определители Обратные матрицы. Ранг матрицы Решение систем линейных уравнений	Сам. работа	1	20	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.2, Л1.4
Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости
3.1.	Векторы Прямые на плоскости Кривые второго порядка	Лекции	1	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1
3.2.	Векторы. Координаты векторов	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
3.3.	Произведения векторов	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
3.4.	Уравнения прямых на плоскости. Метрические задачи	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
3.5.	Кривые второго порядка	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
3.6.	Векторы. Координаты векторов Произведения векторов Уравнения прямых на плоскости. Метрические задачи Кривые второго порядка	Сам. работа	1	20	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
Раздел 4. Предел и непрерывность
4.1.	Понятие функции Теория пределов Непрерывность функции	Лекции	1	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2
4.2.	Вычисление пределов последовательностей	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
4.3.	Вычисление пределов функций	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
4.4.	Непрерывность функции	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
4.5.	Сравнение бесконечно малых	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
4.6.	Вычисление пределов последовательностей Вычисление пределов функций Непрерывность функции Сравнение бесконечно малых	Сам. работа	1	20	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
Раздел 5. Дифференциальное исчисление
5.1.	Определение производной Применение производных к исследованию функций Полное исследование функции	Лекции	1	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
5.2.	Вычисление производных и дифференциалов	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
5.3.	Производные обратных, параметрических и неявных функций. Правило Лопиталя	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
5.4.	Прикладные задачи	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
5.5.	Исследование функций и построение их графиков	Практические	1	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
5.6.	Вычисление производных и дифференциалов Производные обратных, параметрических и неявных функций. Правило Лопиталя Прикладные задачи Исследование функций и построение их графиков	Сам. работа	1	17	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
Раздел 6. Неопределенный интеграл
6.1.	Определение и основные свойства неопределенного интеграла. Методы нахождения неопределенных интегралов.	Лекции	2	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.2.	Первообразная. Таблица интегралов. Метод замены переменных	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.3.	Интегрирование тригонометрических функций	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.4.	Интегрирование по частям	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.5.	Интегрирование рациональных функций	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.6.	Интегрирование иррациональных функций. Биномиальные дифференциалы	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
6.7.	Первообразная. Таблица интегралов. Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование иррациональных функций. Биномиальные дифференциалы.	Сам. работа	2	11	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
Раздел 7. Аналитическая геометрия в пространстве
7.1.	Плоскость в пространстве: уравнения, расположение, метрические соотношения. Прямая в пространстве: уравнения, взаимное расположение, метрические соотношения. Поверхности второго порядка.	Лекции	2	6	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1
7.2.	Уравнение плоскости. Расстояния от точки до плоскости. Угол между плоскостями	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
7.3.	Прямая в пространстве	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
7.4.	Взаимное расположение прямой и плоскости	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
7.5.	Поверхности второго порядка	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
7.6.	Уравнение плоскости. Расстояния от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Поверхности второго порядка.	Сам. работа	2	11	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.1, Л2.4
Раздел 8. Определенный интеграл исчисление
8.1.	Понятие определенного интеграла. Приложение дифференциального и интегрального исчисления к геометрии. Несобственный интегралЛекция	Лекции	2	8	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.2.	Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.3.	Метод замены переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.4.	Вычисление длин и площадей	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.5.	Вычисление объемов и площадей поверхностей тел вращения	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.6.	Вычисление несобственных интегралов	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
8.7.	Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Метод замены переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Вычисление длин и площадей. Вычисление объемов и площадей поверхностей тел вращения. Вычисление несобственных интегралов	Сам. работа	2	11	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
Раздел 9. Теория чисел
9.1.	Сравнения по данному модулю. Расширение понятия сравнения чисел. Приложения теории сравнений в криптографии	Лекции	2	4	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.3
9.2.	Теория делимости. Классы вычетов по данному модулю	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.3
9.3.	Вычисление функции Эйлера. Нахождение первообразных корней	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.3
9.4.	Примеры некоторых шифрсистем	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.3
9.5.	Теория делимости. Классы вычетов по данному модулю. Вычисление функции Эйлера. Нахождение первообразных корней. Примеры некоторых шифрсистем	Сам. работа	2	6	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л2.1, Л1.3
Раздел 10. Функции многих переменных
10.1.	Понятие функции многих переменных. Производные функций многих переменных. Приложения дифференциального исчисления функций многих переменных	Лекции	2	6	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.2.	Область определения функции. Непрерывность	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.3.	Частные производные и дифференциалы	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.4.	Производная по направлению. Частные производные второго порядка	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.5.	Экстремумы. Наименьшие и наибольшие значения	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.6.	Условный экстремум	Практические	2	2	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3
10.7.	Область определения функции. Непрерывность. Частные производные и дифференциалы. Производная по направлению. Частные производные второго порядка. Экстремумы. Наименьшие и наибольшие значения. Условный экстремум	Сам. работа	2	6	ОПК-1.1, ОПК-1.2, ОПК-1.3	Л1.2, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Оценочные материалы для текущего контроля по разделам и темам дисциплины в полном объеме размещены в онлайн-курсе на образовательном портале «Цифровой университет АлтГУ» – https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=8670 (первый семестр); https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9584 (второй семестр).

ОЦЕНКА СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНЦИИ ОПК-1
Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ЗАКРЫТОГО ТИПА - https://clck.ru/35gLpj

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ ОТКРЫТОГО ТИПА - https://clck.ru/35gLvd

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: «отлично» – верно выполнено 85-100% заданий; «хорошо» – верно выполнено 70-84% заданий; «удовлетворительно» – верно выполнено 51-69% заданий; «неудовлетворительно» – верно выполнено 50% или менее 50% заданий.

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

Не предусмотрено.

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

Промежуточная аттестация заключается в проведении в конце каждого семестра экзамена по всему изученному за семестр материала. Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билет входит 2 вопроса теоретического характера.

Перечень вопросов для промежуточной аттестации для 1 семестра.

1. Комплексные числа. Формы представления комплексных чисел.
2. Действия над комплексными числами. Формула Муавра.
3. Решение уравнений 3-й и 4-й степени.
4. Понятие матрицы, виды матриц. Умножение матрицы на число, сложение матриц. Свойства операций сложения и умножения. Примеры.
5. Умножение матриц, транспонирование матриц и их свойства. Примеры.
6. Определители матриц 1-го, 2-го, 3-го порядков и их вычисление. Определитель квадратной матрица n-го порядка. Свойства определителей.
7. Обратная матрица. Теорема существования обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы.
8. Минор k-го порядка матрицы. Базисный минор матрицы. Ранг матрицы и его свойства. Теорема о ранге матрицы. Вычисление ранга.
9. Матричный метод решения системы линейных уравнений. Метод Крамера решения системы линейных уравнений. Системы линейных однородных уравнений.
10. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Эквивалентные преобразования систем. Базисные и свободные неизвестные. Критерий совместности системы линейных уравнений.
11. Понятие о векторе. Элементарные операции над векторами.
12. Линейная зависимость векторов. Базис.
13. Системы координат. Свойства координат. Преобразование системы координат.
14. Скалярное произведение векторов, его свойства.
15. Векторное произведение векторов, его свойства.
16. Смешанное произведение векторов, его свойства.
17. Прямая на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
18. Параметрическое уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой.
19. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
20. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
21. Эллипс и его свойства.
22. Гипербола и ее свойства.
23. Парабола и ее свойства.
24. Классификация кривых второго порядка. Приведение к канонической форме.
25. Предел числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности, связь между ними.
26. Понятие функции. Способы задания функций, операции над ними. Обратная функция.
27. Элементарные функции, их классификация.
28. Предел функции. Односторонние пределы.
29. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.
30. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва и их классификация.
31. Производная функции. Дифференциал. Геометрический и механический смысл производной и дифференциала.
32. Правила дифференцирования. Таблица производных. Логарифмическое дифференцирование.
33. Производная неявно заданной и параметрически заданной функций.
34. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Их геометрический смысл.
35. Правило Лопиталя.
36. Достаточное условие возрастания (убывания) функций.
37. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума функции. Достаточное (первое и второе) условие экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
38. Применение производной в приближенных вычислениях. Формула Тейлора.
39. Общая схема исследования функции и построения графика.

Перечень вопросов для промежуточной аттестации для 2 семестра.

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенных интегралов.
2. Интегралы от элементарных функций, метод замены переменных, интегрирование по частям.
3. Интегрирование рациональных функций.
4. Интегрирование тригонометрических функций.
5. Интегрирование иррациональных функций. Биномиальные дифференциалы.
6. Уравнение плоскости по точке и двум направляющим векторам, параметрические уравнения, по трем точкам. Общее уравнение плоскости.
7. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Нормальное уравнение плоскости.
8. Взаимное расположение двух и трех плоскостей в пространстве.
9. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Угол между плоскостями в пространстве.
10. Каноническое и параметрическое уравнения прямой в пространстве.
11. Общее уравнение прямой в пространстве. Приведение общих уравнений к каноническим уравнениям.
12. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве.
13. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
14. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми.
15. Цилиндрические поверхности. Цилиндры второго порядка.
16. Конические поверхности. Конусы второго порядка.
17. Поверхности вращения. Поверхности вращения второго порядка.
18. Эллипсоид (определение, свойства, сечения плоскостями).
19. Однополостный и двуполостный гиперболоиды (определение, свойства, сечения плоскостями).
20. Эллиптический и гиперболический параболоиды (определение, свойства, сечения плоскостями).
21. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка.
22. Верхняя и нижняя суммы Дарбу. Определенный интеграл. Интегрируемые функции. Основные свойства определенных интегралов.
23. Свойства интеграла с переменным верхним пределом интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница.
24. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.
25. Понятие кривой. Примеры. Спрямляемая кривая. Длина кривой.
26. Вычисление объемов и площади поверхности вращения.
27. Несобственный интеграл. Примеры. Основные свойства.
28. Теория делимости. Основные понятия и теоремы.
29. Наибольший общий делитель. Определение и свойства. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное.
30. Число делителей и сумма делителей натурального числа. Функция Эйлера.
31. Сравнения. Определение и свойства. Теорема Ферма. Быстрое возведение в степень.
32. Сравнения с одним неизвестным. Основные определения. Решение сравнений первой степени. Решение систем сравнений первой степени.
33. Первообразные корни. Определения. Свойства. Примеры.
34. Приложения теории сравнений к алгоритмам шифрования (шифр Хилла, шифр RSA). Примеры.
35. Протокол Диффи-Хеллмана. Схема Эль-Гамаля. Примеры.
36. Понятие функций многих переменных. Непрерывность. Геометрическая интерпретация.
37. Дифференцируемость и частные производные функций многих переменных. Частные производные высших порядков.
38. Производная по направлению функции многих переменных. Градиент.
39. Экстремумы функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия их существования.
40. Условный экстремум. Метод Лагранжа отыскания условного экстремума.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ:
«Отлично»: студентом дан полный, в логической последовательности развернутый ответ на поставленные вопросы, где он продемонстрировал знания предмета в полном объеме учебной программы, достаточно глубоко осмысливает дисциплину, самостоятельно, и исчерпывающе отвечает на дополнительные вопросы, приводит собственные примеры по проблематике поставленного вопроса, решил предложенные практические задания без ошибок.
«Хорошо»: студентом дан развернутый ответ на поставленный вопрос, где студент демонстрирует знания, приобретенные на лекционных и семинарских занятиях, а также полученные посредством изучения обязательных учебных материалов по курсу, дает аргументированные ответы, приводит примеры, в ответе присутствует свободное владение монологической речью, логичность и последовательность ответа. Однако допускаются неточности в ответе. Решил предложенные практические задания с небольшими неточностями.
«Удовлетворительно»: студентом дан ответ, свидетельствующий в основном о знании процессов изучаемой дисциплины, отличающийся недостаточной глубиной и полнотой раскрытия темы, знанием основных вопросов теории, слабо сформированными навыками анализа явлений, процессов, недостаточным умением давать аргументированные ответы и приводить примеры, недостаточно свободным владением монологической речью, логичностью и последовательностью ответа. Допускается несколько ошибок в содержании ответа и решении практических заданий.
«Неудовлетворительно»: студентом дан ответ, который содержит ряд серьезных неточностей, обнаруживающий незнание процессов изучаемой предметной области, отличающийся неглубоким раскрытием темы, незнанием основных вопросов теории, неумением давать аргументированные ответы. Выводы поверхностны. Решение практических заданий не выполнено. Студент не способен ответить на вопросы даже при дополнительных наводящих вопросах преподавателя.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Александров. П.С.	Лекции по аналитической геометрии: учебник	СПб.: Лань, 2008	e.lanbook.com
Л1.2	Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев	Краткий курс высшей математики: учеб. пособие для вузов	М.: Изд-во Астрель, 2003
Л1.3	И.М. Виноградов	Основы теории чисел: учебник для вузов	СПб. : Лань, 2009	e.lanbook.com
Л1.4	Курош А.Г.	Курс высшей алгебры: Учебник	СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань»	e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Л. Б. Шнеперман	Сборник задач по алгебре и теории чисел: учеб. пособие	СПб.: Лань, 2008
Л2.2	Кряквин В.Д.	Линейная алгебра в задачах и упражнениях: Учебное пособие	Санкт-Петербург : Лань, 2016	e.lanbook.com
Л2.3	Просветов Г.И.	Математический анализ: задачи и решения: учеб. пособие	М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008
Л2.4	Клетеник Д.В.	Сборник задач по аналитической геометрии: задачник	СПб.: Профессия, 2004
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	Элетронный курс на платформе Moodle (1 семестр)		portal.edu.asu.ru
Э2	Элетронный курс на платформе Moodle (2 семестр)		portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses ), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt ), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно)
6.4. Перечень информационных справочных систем
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотекаelibrary(http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория	для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проекта (работы), проведения практики	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания

Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.

Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.

Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно.