1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Формирование теоретических и практических основ математики и ее приложений. Развитие и формирование у студентов навыков логического мышления, приемов анализа и синтеза, обобщения. Ознакомление с основными математическими методами и моделями, используемые человечеством. Формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических умений по моделированию реальных проблем и методов их разрешения. Воспитание самостоятельности, четкости и последовательности в действиях при выполнении задач. |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: ЕН |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОК 1 | Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. |
| ОК 2 | Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. |
| ОК 3 | Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность. |
| ОК 4 | Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. |
| ОК 5 | Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. |
| ОК 6 | Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. |
| ОК 9 | Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Основные понятия и методы математического анализа. Основные численные методы решения прикладных задач. |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков. Применять основные методы интегрирования при решении задач. Применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Не предусмотрено. |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Элементы линейной алгебры | ||||||
| 1.1. | Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. Определители. Вычисление определителей. Свойства определителей.Обратная матрица. Ранг матрицы. | Лекции | 3 | 2 | ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 | Л2.1, Л1.1 |
| 1.2. | Системы линейных уравнений. Решение произвольной СЛАУ.Решение СЛАУ методом Крамера. Решение СЛАУ методом Гаусса. | Лекции | 3 | 2 | ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 | Л2.1, Л1.1 |
| 1.3. | Действия над матрицами. Вычисление определителей. Решение СЛАУ. Контрольная работа № 1 | Практические | 3 | 12 | ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 | Л2.1, Л1.1 |
| 1.4. | Решение систем линейных уравнений. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашней работы. | Сам. работа | 3 | 6 | ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 | Л2.1, Л1.1 |
| Раздел 2. Элементы векторной алгебры | ||||||
| 2.1. | Векторы. Базис векторного пространства. Линейная зависимость векторов. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам координатных осей. Направляющие косинусы. | Лекции | 3 | 2 | ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.2. | Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Приложения произведений векторов. | Лекции | 3 | 2 | ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.3. | Решение задач на нахождение произведений векторов. Контрольная работа № 2. | Практические | 3 | 8 | ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 2.4. | Повторение правил нахождения произведений. Подготовка к контрольной работе. Работа в малых группах. | Сам. работа | 3 | 6 | ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| Раздел 3. Введение в анализ | ||||||
| 3.1. | Множества. Операции над множествами. Последовательности. Предел последовательности. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности. Правила раскрытия неопределенностей в пределах. Непрерывность функции.Дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование рациональных дробей и тригонометрических функций. | Лекции | 3 | 2 | ОК 9, ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.2. | Множества. Нахождение пределов функций. Непрерывность функции. Дифференцирование функций. Нахождение интегралов. Контрольная работа № 3. | Практические | 3 | 8 | ОК 9, ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.3. | Решение задач с использованием первого и второго замечательных пределов. Логарифмическое дифференцирование. Домашняя работа №3. Подготовка к зачету. | Сам. работа | 3 | 8 | ОК 9, ОК 6, ОК 4, ОК 3, ОК 2 | Л2.1, Л1.1 |
| 3.4. | Промежуточная аттестация. Зачет. | Практические | 3 | 2 | ОК 9, ОК 6, ОК 5, ОК 4, ОК 3, ОК 2, ОК 1 | Л2.1, Л1.1 |
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Оценочные материалы для текущего контроля (указываются материалы используемые при изучении дисциплины) размещены в онлайн-курсе на образовательном портале https://portal.edu.asu.ru/course/view.php?id=9147 Перечень вопросов, письменных заданий и других материалов для промежуточной аттестации с типовыми примерами выполнения заданий Действия над матрицами. Свойства определителей. Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матрицы. Решение систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Линейные операции над векторами. Модуль вектора. Произведение векторов. Числовые множества и функции. Предел числовой последовательности. Предел функций в точке. Основные теоремы о пределах. Определение производной, ее механический и геометрический смысл. Применение дифференциала к приближенным вычислением. Интеграл. Основные методы интегрирования. Тестовые задания для проведения промежуточной аттестации в форме зачета по итогам освоения дисциплины: 1. Согласно геометрическому смыслу производной она равна _____________ угла наклона касательной к положительному направления оси Ох. a. косинусу b. синусу c. тангенсу d. котангенсу 2. Выберите все первообразные для функции f(x)=sin x: a. sin x+C b. sin x c. -cos x+C d. cos x+C e. cos x 3. Выберите верное продолжение формулы Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла: ... a. F(b)-F(a) b. F(a)-F(b) c. f(b)-f(a) d. f(a)-f(b) 4. Верно ли, что не всякая критическая точка функции является точкой экстремума? a. Верно b. Неверно 5. Вычислите a. 11 b. -8 c. 0 d. -1 e. 28 6. На рисунке изображен график функции у=f(x). Сколько точек максимума имеет функция? a. 5 b. 4 c. 6 d. 1 e. 10 7. Предел функции y=x-9 в точке x=-9 a. равен 0 b. равен -18 c. равен 9 d. равен -9 e. не существует 8. По графику функции найти значение предела a. -3 b. 0 c. 2 d. +∞ e. -∞ 9. Производная функции y=cosx*sinx в точке х=0 равна a. 1 b. -1 c. 0 d. 2 e. -2 10. Производная функции y=4x3+2x2-1 в точке х=1 равна a. 16 b. 15 c. 5 d. 4 e. -12 11. Выберите правильное обозначение транспонированной матрицы a. АT b. ТА c. Е d. А-1 12. Выражение (ABT)T эквивалентно a. АТВТ b. ВАТ c. ВТАТ d. АТВ 13. Определитель матрицы равен a. 9 b. -9 c. 11 d. 22 14. Если определитель системы ∆≠0, то система имеет одно и только одно решение, причём a. метод Гаусса b. метод Крамера c. матричный метод d. обратный метод 15. Если система трёх линейных уравнений имеет хотя бы одно решение, то она называется ... a. совместной b. несовместной c. однородной d. неоднородной Правильные ответы: 1. с 2. с 3. a 4. a 5. a 6. b 7. a 8. b 9. a 10. a 11. b 12. b 13. b 14. a 15. a Критерии оценивания: Каждое задание оценивается 1 баллом. Оценивание КИМ в целом: 85-100 баллов (оценка «отлично») - 85-100% правильных ответов 70-84 баллов (оценка «хорошо») - 70-84% правильных ответов 50-69 баллов (оценка «удовлетворительно») - 50-69% правильных ответов 0-49 баллов (оценка «неудовлетворительно») - 0-49% правильных ответов Перечень практических заданий для подготовки к зачету: 1. Вычислите матрицу 2В+3А, если А=(■(1&3&5@2&14&12@-9&4&5)), В=(■(1&2&-1@3&17&2@11&3&-7)). 2. Перемножить матрицы, если это возможно А=(■(1&5&-9@-2&13&0 )) и В=(■(12&13@3&11@1&-10)). 3. Вычислить ранг матрицы А=(■(1&3&5@2&3&12@3&4&5)). 4. Вычислить определитель матрицы методом треугольников А=(■(1&2&-1@3&7&2@2&3&-7)). Вычислить определитель матрицы методом Гаусса А=(■(1&8&-1@3&7&2@2&-3&1)). Вычислить определитель матрицы методом разложения по строке А=(■(1&8&-1@3&0&2@12&-3&1)). Вычислить определитель матрицы методом разложения по столбцу А=(■(0&9&-1@3&10&2@-2&-3&1)). Найти обратную матрицу методом алгебраических дополнений А=(■(1&3&0@1&3&2@3&-2&5)) Решить однородную СЛУ {■(-5x+y+z=0@x-6y+z=0@x+y-7z=0)┤. Решить неоднородную СЛУ методом Гаусса . Решить неоднородную СЛУ методом Крамера . Решить неоднородную СЛУ с помощью обратной матрицы . Найти уравнения сторон треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1). Найти уравнения высоты, опущенной из вершины А треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1). Найти уравнения средней линии и медианы, параллельной стороне АВ треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1). Найти уравнения медианы, опущенной из вершины А треугольника АВС, если А(3,-3), В(-1,2), С(5,1). Найти площадь треугольника, построенного на векторах а ⃗={1,-3,12},в ⃗={13,1,-5}. Найти объем пирамиды, построенной на векторах а ⃗={1,-3,12},в ⃗={13,1,-5},с ⃗={3,3,-14}. Найти векторное произведение а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7}. Найти смешанное произведение а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7},с ⃗={1,3,4}. Найти значение α, при котором векторы а ⃗-αв ⃗ и а ⃗+αв ⃗, если а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7}. Компланарны ли векторы а ⃗={9,5,1},в ⃗={1,-1,7},с ⃗={1,3,4}. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график 〖2x〗^2+6y^2+12x-48y-96=0. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график x^2-y^2+20x-4y-36=0. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график 〖2x〗^2+4x-16y-64=0. Привести кривую второго порядка к каноническому виду, определить ее параметры и построить ее график x^2+y^2+20x-24y=0. Найти уравнение плоскости перпендикулярной прямой (x-3)/9=(y-7)/(-8)=(z-1)/5. Найти уравнение плоскости параллельной прямой (x-3)/9=(y-7)/(-8)=(z-1)/5. Найти уравнение прямой перпендикулярной плоскости x+6y-4z+10=0. Найти уравнение прямой параллельной плоскости x+6y-4z+10=0. Найти производную функции y=sin(5-3x). Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке c абсциссой x=a, если f(x)=x^3-3x+5,a=1. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции y=11-5x-x^3. Найти промежутки монотонности и экстремумы функции y=√(2x-1)-x. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке y=3/x,[0,3;2]. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке y=-3x^2+6x-10,[-2;9]. Произведение двух положительных чисел равно 484. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение. Для функции y=f(x) найдите хотя бы одну первообразную f(x)=-13sinx+5/(〖cos〗^2 x). Для данной функции найти первообразную, проходящую через заданную точку y=1/(〖sin〗^2 x/3),M(3π/4,0). Вычислите ∫_(2/3)^11▒〖5√(3x-1) dx〗. Вычислите ∫_0^1▒〖(0,1)/(x+1) dx.〗 Вычислите ∫▒(x+3)cos2xdx. Вычислите ∫▒〖(2x-4) e^(-x) dx〗. Вычислите ∫_0^1▒xsin(-5x)dx Вычислите ∫_(-1)^2▒∫▒〖(x-4) e^(-x) dx〗. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^4,y=0,x=-1,x=2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+4x,y=0. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=0,x=-2,x=0,y=e^(-x). Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2x-3,y=-x^2+2x+5. Вычислить (lim)┬(x→∞)〖(10x^2+4x-3)/(5x^2+2x+1)〗. Вычислить (lim)┬(x→∞)〖((2x^4+5)/(2x^4-1))^(9x^4 ) 〗. |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Процедура проведения: основным оценочным средством является зачёт, предполагающий два блока: 1) блок на проверку общих знаний (выполнение теста с заданиями закрытой формы на электронном курсе в СДО moodle, проводится в учебной аудитории или теоретические вопросы, а также практическое задание), 2) выполнение практического задания (проводится очно в учебной аудитории). Пример оценочного средства Итоговое тестирование «Тест к зачету» https://portal.edu.asu.ru/mod/quiz/view.php?id=524492 Критерии оценивания: 1) за выполнение первого блока заданий, представляющего собой тест, состоящий из 15 вопросов, или теоретический вопрос, студент может получить максимум 30 первичных баллов (по 1 баллу за каждый правильный ответ). Тест состоит из вопросов закрытого типа с выбором ответа. В вопросах с выбором одного ответа, студент либо выбирает правильный ответ и получает 1 балл, либо выбирает не правильный ответ и получает 0 баллов. На выполнение теста отводится 25 минут. При прохождении теста студент может пропустить вопросы в случае возникновения трудностей и вернуться к заданиям в оставшееся время. 2) за выполнение второго блока, представляющего собой решение практического задания, студент может получить максимум 75 баллов при выполнении следующих условий: студентом представлено развернутое решение, приведены примеры, даны ответы на дополнительные вопросы преподавателя. На подготовку к практической части отводится 20 минут. После сложения баллов 1 и 2 блоков преподаватель переводит их в оценку: 50-100 баллов («зачтено») - 50-100% правильных ответов 0-49 баллов («незачтено») - 0-49% правильных ответов Таким образом, за промежуточную аттестацию в форме зачёта, состоящего из двух блоков, студент может получить 100 баллов. |
| Приложения |
|
Приложение 1.
Контроль_2023.docx
Приложение 2.
ФОС_Математика_2023.docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Хрипунова М.Б | ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. Учебник и практикум для СПО : Учебник и практикум для СПО | Юрайт, 2022 | urait.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Баврин, И. И. | Математика: учебник и практикум для среднего профессионального образования | Юрайт, 2023 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета | elibrary.asu.ru | ||
| Э2 | Научная электронная библиотека elibrary | elibrary.ru | ||
| Э3 | Курс в moodle "Математика ДОУ и Дизайн 2 курс (на базе 9 кл)" | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Операционная система Windows и/или AstraLinux Специализированное и общее ПО Open Office или Libreoffice 3D Canvas Blender Visual Studio Community Python c расширениями PIL, Py OpenGL FAR XnView 7-Zip AcrobatReader GIMP Inkscape Paint.net VBox Mozila FireFox Chrome Eclipse (PHP,C++, Phortran) VLC QTEPLOT Visual Studio Code https://code.visualstudio.com/License/ Notepad++ https://notepad-plus-plus.org/ Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| 203Н | кабинет математики; кабинет математических дисциплин; кабинет статистики; кабинет математики и информатики; кабинет информационных систем в профессиональной деятельности – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации | Учебная мебель на 54 посадочных места; рабочее место преподавателя; маркерная доска – 1 ед.; компьютер (модель: Aquarius) с доступом в информационно-телекоммуникационную сеть Интернет – 1 ед.; интерактивная доска (марка: Smart) – 1 ед.; проектор (марка: Smart) – 1 ед..; калькуляторы; чертежные принадлежности; модели геометрических тел; раздаточный дидактический материал; учебно-методические издания; таблицы. |
| 310Н | методический кабинет, помещение для хранения и профилактического обслуживания учебного оборудования | Рабочие места преподавателей; стеллаж; шкафы с бумагами и учебно-методической документацией. |
| 519М | электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы | Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях. Методические рекомендации при работе над конспектом лекций: В ходе лекционных занятий настоятельно рекомендуется вести конспектирование учебного материала. Запись лекции можно осуществлять в виде тезисов – коротких, простых предложений, фиксирующих только основное содержание материала. Однако стоит обращать внимание на категории, формулировки, раскрывающие содержание тех или иных явлений и процессов, научные выводы и практические рекомендации. Кроме тезисов важно записывать примеры, доказательства, выводы и замечания. Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям: Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе. Виды заданий для практической работы: • для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа; • для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.; • для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний. Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями. Приступая к подготовке к практическому занятию необходимо изучить соответствующие конспекты лекций, главы учебников и методических пособий, разобрать примеры, ознакомиться с дополнительной литературой. Конспектирование дополнительных источников также способствует более плодотворному усвоению учебного материала. Следует готовить все вопросы соответствующего занятия: необходимо уметь давать определения основным понятиям, знать основные положения теории, правила и формулы, предложенные для запоминания к каждой теме. Методические рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных заданий: Самостоятельная работа студентов включает в себя выполнение различного рода заданий, которые ориентированы на более глубокое усвоение материала изучаемой дисциплины. По каждой теме учебной дисциплины студентам предлагается перечень заданий для самостоятельной работы. Литература для самостоятельной работы обучающимся предлагается преподавателем, ведущим учебную дисциплину или междисциплинарный курс, исходя из рабочих программ и учебно-методических комплексов по учебным дисциплинам и профессиональным модулям. Обучающимися могут быть использованы и другие литературные источники, выбранные самостоятельно, а также ресурсы интернета. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично). Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий. При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. Для повышения итогового рейтинга студенту предлагаетя экзаменационная (зачетная) работа. Экзамен или зачет осуществляется в форме устного испытания и включает в себя вопросы по различным разделам, изучаемым в ходе освоения дисциплины. Экзаменационный билет включает в себя 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание. Задания, вынесенные на экзамен (зачет) оценивается по критериям оценки устных ответов и письменных работ обучающихся по математике. При реализации учебной дисциплины «Математика» используются активные и интерактивные формы проведения занятий. При проведении лекционных занятий: проблемная лекция,лекция- беседа, лекция-визуализация. При проведении практических занятий: работа в малых группах, мозговой штурм,дискуссия, Дерево решений. В самостоятельной работе студентов использование активных и интерактивных форм заключается в выполнении творческих заданий, спарринг-партнерстве. |