1. Цели освоения дисциплины
| 1.1. | Формирование теоретических и практических основ математики и ее приложений Развитие и формирование у студентов навыков логического мышления, приемов анализа и синтеза, обобщения Ознакомление с основными математическими методами и моделями, используемые человечеством Формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и практических умений по моделированию реальных проблем и методов их разрешения Воспитание самостоятельности, четкости и последовательности в действиях при выполнении задач |
|---|
2. Место дисциплины в структуре ООП
| Цикл (раздел) ООП: ПД |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
| ОК 01. | Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; |
| ОК 02. | Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности; |
| ОК 03. | Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие; |
| ОК 04. | Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами; |
| ОК 05. | Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; |
| ОК 06. | Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения; |
| ОК 07. | Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях; |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике Широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки Историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Не предусмотрено |
4. Структура и содержание дисциплины
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Повторение базисного материала за курс 9-летней школы | ||||||
| 1.1. | Действия с дробями. Преобразование выражений. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 1.2. | Дроби. Пропорции. Преобразование выражений. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 1.3. | Решение линейных, рациональных и квадратных уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 1.4. | Контрольная работа. | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 2. Тригонометрические функции и их графики | ||||||
| 2.1. | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Область определения, множество значений, четность и периодичность тригонометрических функций. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.2. | Свойства функций y=cosx, y=sinx, y=tgx и их графики. Обратные тригонометрические функции. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.3. | Построение графиков тригонометрических функций. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.4. | Исследование тригонометрических функций. | Практические | 1 | 6 | Л1.1, Л2.2 | |
| 2.5. | Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции и их графики» | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 3. Обобщение понятия степени | ||||||
| 3.1. | Корень n- степени и его свойства. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.2. | Степень с рациональным и действительным показателями. | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.3. | Иррациональные уравнения и неравенства. | Лекции | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.4. | Решение задач по теме «Корень n-й степени». | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.5. | Решение иррациональных уравнений. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.6. | Решение иррациональных неравенств. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 3.7. | Контрольная работа по теме «Обобщение понятия степени» | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 4. Параллельность прямых и плоскостей | ||||||
| 4.1. | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. | Лекции | 1 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| 4.2. | Параллельность плоскостей. | Лекции | 1 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 4.3. | Решение задач по теме: «Параллельные и скрещивающиеся прямые». | Практические | 1 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 4.4. | Решение задач по теме: «Признак параллельности прямых». | Практические | 1 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 4.5. | Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей». | Практические | 1 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 4.6. | Контрольная работа по теме Параллельность прямых и плоскостей. | Практические | 1 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 5. Тригонометрические формулы | ||||||
| 5.1. | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.2. | Тригонометрические тождества. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.3. | Формулы приведения. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.4. | Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.5. | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.6. | Тригонометрические уравнения. | Лекции | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.7. | Решение заданий с помощью тригонометрических тождеств | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.8. | Решение заданий с помощью формул приведения. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.9. | Решение заданий с помощью формул сложения и двойного аргумента. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.10. | Решение заданий с помощью преобразований тригонометрических функций. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.11. | Решение тригонометрических уравнений. | Практические | 1 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 5.12. | Контрольная работа по теме Тригонометрические формулы. | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||
| 6.1. | Перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Лекции | 2 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| 6.2. | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. | Лекции | 2 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| 6.3. | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости». | Практические | 2 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 6.4. | Решение задач по теме: «Признак перпендикулярности плоскостей». | Практические | 2 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| 6.5. | Контрольная работа по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей". | Практические | 2 | 4 | Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 7. Показательная и логарифмическая функции | ||||||
| 7.1. | Показательная функция, ее свойства и график. Понятие логарифма. Свойства логарифмов. | Лекции | 2 | 1 | Л1.1, Л2.2 | |
| 7.2. | Логарифмическая функция, ее свойства и график. | Лекции | 2 | 1 | Л1.1, Л2.2 | |
| 7.3. | Решение показательных уравнений. Решение показательных неравенств. | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 7.4. | Решение простейших логарифмических уравнений. | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 7.5. | Решение простейших логарифмических неравенств. | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| 7.6. | Контрольная работа по теме "Показательная и логарифмическая функции". | Практические | 2 | 4 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 8. Многогранники | ||||||
| 8.1. | Понятие многогранника. Призма. | Лекции | 2 | 1 | Л1.2, Л2.1 | |
| 8.2. | Пирамида. Правильные многогранники. | Лекции | 2 | 1 | Л1.2, Л2.1 | |
| 8.3. | Решение задач по темам «Призма», «Пирамида». | Практические | 2 | 6 | Л1.2, Л2.1 | |
| 8.4. | Контрольная работа по теме "Многогранники". | Практические | 2 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| Раздел 9. Производная функции | ||||||
| 9.1. | Приращение аргумента и функции. Определение производной. Алгоритм нахождения производной. | Лекции | 2 | 1 | Л1.1, Л2.2 | |
| 9.2. | Формулы дифференцирования. Правила вычисления производных. | Лекции | 2 | 1 | Л1.1, Л2.2 | |
| 9.3. | Вычисление производных различных функций. | Практические | 2 | 6 | Л1.1, Л2.2 | |
| 9.4. | Контрольная работа по теме "Производная функции". | Практические | 2 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 10. Векторы в пространстве | ||||||
| 10.1. | Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. | Лекции | 2 | 2 | Л1.2, Л2.2 | |
| 10.2. | Решение задач по теме «Векторы в пространстве». | Практические | 2 | 6 | Л1.2, Л2.2 | |
| 10.3. | Контрольная работа по теме "Векторы в пространстве". | Практические | 2 | 4 | Л1.2, Л2.2 | |
| Раздел 11. Первообразная и интеграл | ||||||
| 11.1. | Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 11.2. | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Лекции | 2 | 2 | Л1.1, Л2.2 | |
| 11.3. | Решение примеров на нахождение первообразной. Решение примеров по теме: «Интеграл». | Практические | 2 | 6 | Л1.1, Л2.2 | |
| 11.4. | Контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл". | Практические | 2 | 6 | Л1.1, Л2.2 | |
| Раздел 12. Цилиндр, конус, шар | ||||||
| 12.1. | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Лекции | 2 | 6 | Л1.2, Л2.1 | |
| 12.2. | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | Лекции | 2 | 6 | Л1.2, Л2.1 | |
| 12.3. | Сфера и шар. | Лекции | 2 | 6 | Л1.2, Л2.1 | |
| 12.4. | Решение задач по теме Цилиндр, конус, шар | Практические | 2 | 6 | Л1.2, Л2.1 | |
| 12.5. | Контрольная работа по теме "Цилиндр, конус, шар" | Практические | 2 | 2 | Л1.2, Л2.1 | |
| 12.6. | Консультации | 2 | 2 | |||
5. Фонд оценочных средств
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| Закреплен в приложении |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| Не предусмотрено |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| Закреплен в приложении |
| Приложения |
|
Приложение 1.
ФОС-Математика — 9 кл..docx
|
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | Богомолов, Н. В. | Алгебра и начала анализа : Учебное пособие для СПО | Юрайт, 2022 | urait.ru |
| Л1.2 | Богомолов Н.В. | ГЕОМЕТРИЯ. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2022 | urait.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | Далингер В.А. | ГЕОМЕТРИЯ: СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 2-е изд. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2022 | urait.ru |
| Л2.2 | Константинова О.Г., Фридман М.Н., Кремер Н.Ш. - под ред. | МАТЕМАТИКА ДЛЯ КОЛЛЕДЖЕЙ 10-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для СПО: Гриф УМО СПО | М.:Издательство Юрайт, 2022 | urait.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия | portal.edu.asu.ru | ||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows лицензия Vista OEM; Microsoft Office Professional Plus 2010, № 60674416 от 17.07.2012Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
| Информационная справочная система: ИТС ПРОФ ВУЗ (в рамках договора № 126-3 от 01.04.2015 г.) СПС КонсультантПлюс (http://www.consultant.ru/) СПС Гарант (http://www.garant.ru/) Профессиональные базы данных: 1. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 2. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| № 105 (филиал в г. Бийске) | помещение для самостоятельной работы обучающихся. | Учебная мебель; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» и доступом в электронную информационно-образовательную среду. |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| № 203 (филиал в г. Бийске) | кабинет математических дисциплин – учебная аудитория для проведения занятий всех видов (дисциплинарной, междисциплинарной и модульной подготовки), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации. | Учебная мебель; рабочее место преподавателя; доска меловая; кафедра; тематические плакаты. |
8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
| Методические указания составлены на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования и способствует организации самостоятельной практической работы студентов на занятиях. Основной целью практических работ является: способствование реализации требований ФГОС в части, относящейся к знаниям, умениям, универсальным учебным действиям за счет практической деятельности обучающихся. Практическая работа должна прививать обучающимся «умение учиться», которое предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные и учебные мотивы; учебная цель; учебная задача; учебные действия и операции) и выступает существенным фактором повышения эффективности освоения обучающимися предметных знаний, умений и формирования компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора, побуждать молодёжь принимать активную гражданскую позицию, усиливать личностное развитие и безопасную социальную включённость в жизнь общества, что позволит в дальнейшем легко адаптироваться в трудовом коллективе. Виды заданий для практической работы: • для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы): составление плана текста; графическое изображение структуры текста; конспектирование текста; выписки из текста; работа со справочниками, учебно-исследовательская работа; • для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции (обработка текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана и тезисов ответа; составление таблиц для систематизации учебного материала; ответы на контрольные вопросы; тестирование и др.; • для формирования умений: решение задач и упражнений по образцу; решение задач и выполнение упражнений по заданным условиям; выполнение практических работ по теме; решение вариативных задач и упражнений; выполнение чертежей, схем; выполнение расчетно-графических работ; решение ситуационных производственных (профессиональных) задач; рефлексивный анализ полученных знаний. Выполнение этих работ поможет обучающемуся усвоить, расширить, закрепить, углубить, систематизировать теоретический материал и приобрести практические навыки и овладеть универсальными учебными действиями. Критерии оценки результатов практической работы: 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение. 5. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по бально - рейтинговой системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 0-49 (неудовлетворительно),50-69(удовлетворительно), 70-84(хорошо), 85-100(отлично). 6. Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий. 7. При выставлении оценки обучающегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. Критерии ошибок: К грубым ошибкам относятся • ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; • незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; • неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками. К негрубым ошибкам относятся: • потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им; • допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа). К недочетам относятся: • описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях, • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; • орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов. Критерии оценивания: Оценка ответа учащегося проводится по 100-бальной шкале оценок. Соответствие оценок устанавливается следующим образом: 85 баллов и выше – «отлично», 70 – 84 балла – «хорошо», 50 – 69 баллов – «удовлетворительно», менее 50 баллов – «неудовлетворительно». Отметка «отлично» ставится, если: – работа выполнена полностью; – в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; –в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «хорошо» ставится, если: – работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); – допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «удовлетворительно» ставится, если: – допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «неудовлетворительно» ставится, если: – допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. – работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Любое контрольное испытание, выполненное после срока без уважительной причины, оценивается на 10% ниже. Максимальная оценка в этом случае 90 баллов. |