Роман Наздрачев родился 7 ноября 1974 года в Барнауле. В 1997 году окончил Алтайский государственный университет по специальности «финансы и кредит». Кандидат экономических наук.
В налоговых органах работает с 1996 года. С марта 1996 года по декабрь 1999 года работал в Государственной налоговой инспекции Железнодорожного района Барнаула, с декабря 1999 года по июль 2014 года — старший государственный налоговый инспектор, заместитель начальника отдела, начальник отдела, заместитель руководителя УФНС России по Алтайскому краю.
В июле 2014 года назначен заместителем руководителя УФНС России по Республике Крым.