Аннотация рабочей программы дисциплины
«Методы математической физики»

Цель изучения дисциплины Данная дисциплина предусмотрена государственным образовательным стандартом и является неотъемлемой частью фундаментальной подготовки студентов-радиофизиков. Роль дисциплины и цель ее изучения обусловлены следующим. Задача дисциплины, понимаемая в широком смысле, заключается в построении и исследовании математических моделей физических процессов и явлений. Среди физических систем в природе преобладают различные поля, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями с частными производными. Наиболее простыми из них являются уравнения электростатики, уравнения теплопроводности и диффузии, волновые уравнения теории упругости для изотропной среды, волновое уравнение нерелятивистской квантовой механики (уравнение Шредингера), уравнение Кортевега – де Фриза. Изучение методов решения этих уравнений (а также краевых задач) и анализ свойств решений составляет содержание данной дисциплины. Изучаемый при этом математический аппарат, – в частности, свойства задач Штурма – Лиувилля; обобщенные функции и метод функций Грина; специальные функции – является универсальным и позволяет решать также и более сложные задачи. В данном курсе даются доказательства ряда свойств уравнений и функций, которые используются в последующих курсах со ссылкой на данную дисциплину; литература по данной дисциплине служит эталоном математически строгого решения физических задач. При изучении математической физики появляется возможность наполнить ряд понятий математического анализа физическим содержанием. Решения задач по данной дисциплине содержат, как правило, большое число действий. Решение таких задач на семинарских занятиях и в ходе самостоятельной работы способствует развитию у студента способности решения многоплановых задач. Изучение математической физики способствует закреплению основных законов и понятий физики, «переводу на активный уровень» знания математики, освоению методов теоретических исследований в физике в целом.
Место дисциплины в учебном плане Б1.Б
Формируемые компетенции ОПК-1
Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины
Знать:
круг задач, для решения которых предназначены методы математической физики; основные методы решения задач, в том числе метод преобразований Фурье, метод характеристик, метод разделения переменных, метод функций Грина; специальные функции и их основные свойства. Качественные свойства решений основных задач математической физики
Уметь:
использовать изученные методы для решения незнакомых задач; делать математическую постановку задач на основе физических формулировок (в рамках материала курса)
Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
навыками решения задач математической физики, в том числе навыками построения математических моделей
Содержание дисциплины Линейные дифференциальные уравнения математической физики. Постановка краевых задач . Классификация уравнений и приведение их к канонической форме . Задачи Коши для уравнений гиперболического и параболического типов. Метод разделения переменных. Задача Штурма – Лиувилля . Метод функций Грина решения неоднородных задач . Существование, единственность и устойчивость решений начально-краевых задач . Специальные функции. Общие свойства . Цилиндрические функции. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. Сферические функции. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Гипергеометрические функции. Дисперсия волн. Нелинейные уравнения математической физики . Метод конечных разностей. Экзамен.
Виды учебной работы Лекции, практические, самостоятельная работа.
Используемые информационные, инструментальные и программные средства
Специального программного обеспечения не требуется.
Информационных справочных систем не требуется.
Форма промежуточной аттестации Экзамен.