Цель изучения дисциплины | Цель освоения учебной дисциплины «Дополнительные главы математического анализа» – изложить студентам интегральное исчисление функций нескольких переменных; добиться понимания основных объектов исследования и понятий анализа: кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье; научить студентов основополагающим принципам и фактам математического анализа; продемонстрировать возможности методов этого курса для решения задач фундаментальной и прикладной математики; привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях, сформировать уровень математической культуры, достаточный для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; научить пользоваться математической литературой; привить навыки исследовательской работы. Теоретическая часть курса в значительной степени поддерживается лабораторными и практическими занятиями, на которых осмысливаются и закрепляются основные понятия и методы курса, осваиваются оптимальные (стандартные и искусственные) приемы решения задач математического анализа и его приложений. |
---|---|
Место дисциплины в учебном плане | Б1.В |
Формируемые компетенции | ОПК-2 | Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины |
Знать:
основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства; о кратных, криволинейных и поверхностных интегралах, числовых и функциональных рядах, о теории Фурье, интеграле Лебега и др. Уметь:
доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные знания в других областях математики и дисциплинах естественнонаучного содержания. Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
работы с аппаратом математического анализа,с методами доказательства утверждений, применения математического анализа в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. |
Содержание дисциплины | Ряды Фурье . Ряды Фурье по тригонометрической системе. Интегралы, зависящие от параметра . Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Теория меры и интеграла Лебега, интеграл Стильтьеса. |
Виды учебной работы | Лекции, лабораторные, самостоятельная работа. |
Используемые информационные, инструментальные и программные средства |
Microsoft Office,
Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Форма промежуточной аттестации | Экзамен. |