| Цель изучения дисциплины | Цель освоения учебной дисциплины «Математический анализ» – освоение студентами основ и методов дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных; формирование уровня математической культуры, достаточного для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; привитие навыков исследовательской работ, получение навыков решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности . |
|---|---|
| Место дисциплины в учебном плане | Б1.Б |
| Формируемые компетенции | ОПК-4 | Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины |
Знать:
основные понятия, определения и свойства объектов изучаемой дисциплины и библиографические и информационно- коммуникационные источники соответствующей информации Уметь:
применять библиографические, информационно- коммуникационные источники и информационно-коммуникационные технологии в решении стандартных задач математической дисциплины, в решении задач математическими методами в других областях знания, извлекать необходимую информацию с соблюдением требований информационной безопасности Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
навыками работы с аппаратом математического анализа в различных областях математического знания и других дисциплинах с учетом основных требований информационной безопасности |
| Содержание дисциплины | Предмет математического анализа, сведения о множествах и логической символике, отображение и функции. Действительные числа. Теория пределов. Предел функции . Непрерывность функции . Равномерная непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций . Дифференциалы и производные . Основные теоремы дифференциального исчисления и их приложения. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций . Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Неопределенный интеграл. Основные вычислительные формулы. Определенный интеграл. Классы интегрируемых функций . Свойства определенного интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычислительные формулы и приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы. Функции многих переменных. Пределы функции многих переменных. Дифференциал и частные производные функции многих переменных. Формула Тейлора и экстремумы функций многих переменных.. Степенные ряды. Ряды Фурье по тригонометрической системе. Двойные интегралы. Тройные интегралы. Криволинейные интегралы. Поверхностные интегралы. Кратные несобственные интегралы. |
| Виды учебной работы | Лекции, практические, самостоятельная работа. |
| Используемые информационные, инструментальные и программные средства |
Microsoft Office,
Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/ |
| Форма промежуточной аттестации | Экзамен. |