Аннотация рабочей программы дисциплины
«Теория вероятностей»

Цель изучения дисциплины Цель – привить навыки комбинаторного и вероятностного мышления, дать понятие статистических закономерностей, сформировать адекватное отношение к ним, научить оценивать шансы в условиях неопределенности.

Задачи:
1. Cоздание представления у студента о круге решаемых с помощью вероятностных методов задач, о различных подходах к их решению.
2. Овладение методами расчетов вероятностей, характеристик случайных величин и их систем.
3. Обучение подходам и методам применения методов комбинаторики и теории вероятностей в практических задачах.
Место дисциплины в учебном плане Б1.О.04
Формируемые компетенции ОПК-1, ПК-2, УК-1
Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины
Знать:
Базовые факты, концепции, принципы теории вероятностей, связанные с прикладной математикой и информатикой
Уметь:
Решать задачи по поиску вероятностей событий, вычислять характеристики случайных величин.
Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
Решения вероятностных задач, имеющих практический выход на проблемы прикладной матетматики и информатики
Содержание дисциплины Вероятность. Пространство исходов; операции над событиями; алгебра и синма-алгебра элементарных событий; измеримое пространство; алгебра борелевских множеств; аксиоматика А.Н. Колмогорова; свойства вероятности. Условная вероятность; формула полной вероятности; независимость событий; задача о разорении игрока; Вероятностное пространство как математическая модель случайного эксперимента; теорема об эквивалентности аксиом аддитивности и непрерывности вероятности; дискретное вероятностное пространство; классическое определение ероятности;схема Бернулли; предельные теоремы для схемы Бернулли.. функция распределения вероятностной меры, ее свойства; теорема о продолжении меры с алгебры интервалов в Р на сигма-алгебру борелевских множеств; взаимнооднозначное соответствиемежду вероятностными мерами и функциями распределения; непрерывные и дискретные распределения; примеры вероятностных пространств. Случайные величины и векторы: функции распределения случайных величин и векторов; функции от случайных величин; дискретные и непрерывные распределения; сигма-алгебры, порожденные случайными величинами.Прямое произведение вероятностных пространств. Предельные теоремы: характеристическая функция, многомерное нормальное распределение; виды сходимости: по вероятности, с вероятностью 1, по распределению; прямая и обратная теоремы для характеристических функций; центральная предельная теорема; формула обращения для характеристических функций; неравенство Колмогорова; усиленный закон больших чисел..
Виды учебной работы Лекции, практические, самостоятельная работа.
Используемые информационные, инструментальные и программные средства
Программное обеспечение для проведения практических работ:
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader
Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотекаelibrary(http://elibrary.ru)
Форма промежуточной аттестации Экзамен.