Аннотация рабочей программы дисциплины
«Дополнительные главы математического анализа»

Цель изучения дисциплины Цель освоения учебной дисциплины «Дополнительные главы математического анализа» – изложить студентам интегральное исчисление функций нескольких переменных; добиться понимания основных объектов исследования и понятий анализа: кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье; научить студентов основополагающим принципам и фактам математического анализа; продемонстрировать возможности методов этого курса для решения задач фундаментальной и прикладной математики; привить точность и обстоятельность аргументации в математических рассуждениях, сформировать уровень математической культуры, достаточный для понимания и усвоения последующих курсов по непрерывной математике; научить пользоваться математической литературой; привить навыки исследовательской работы. Теоретическая часть курса в значительной степени поддерживается лабораторными и практическими занятиями, на которых осмысливаются и закрепляются основные понятия и методы курса, осваиваются оптимальные (стандартные и искусственные) приемы решения задач математического анализа и его приложений.
Место дисциплины в учебном плане Б1.В
Формируемые компетенции ОПК-2, ПК-3
Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины
Знать:
основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства; о кратных, криволинейных и поверхностных интегралах, числовых и функциональных рядах, о теории Фурье, интеграле Лебега и др.
Уметь:

доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные знания в других областях математики и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
работы с аппаратом математического анализа,с методами доказательства утверждений, применения математического анализа в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Содержание дисциплины Ряды Фурье . Ряды Фурье по тригонометрической системе. Интегралы, зависящие от параметра . Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Теория меры и интеграла Лебега, интеграл Стильтьеса.
Виды учебной работы Лекции, лабораторные, самостоятельная работа.
Используемые информационные, инструментальные и программные средства
Microsoft Office,
Microsoft Windows,
7-Zip,
AcrobatReader
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)
Форма промежуточной аттестации Экзамен.