| Цель изучения дисциплины | Данная дисциплина предусмотрена государственным образовательным стандартом и является неотъемлемой частью фундаментальной подготовки студентов-физиков. Роль дисциплины и цель ее изучения обусловлены следующим. Задача дисциплины, понимаемая в широком смысле, заключается в построении и исследовании математических моделей физических процессов и явлений. Среди физических систем в природе преобладают различные поля, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. Наиболее простыми из них являются уравнения электростатики, уравнения теплопроводности и диффузии, волновые уравнения теории упругости для изотропной среды, волновое уравнение нерелятивистской квантовой механики (уравнение Шредингера), уравнение Кортевега – де Фриза. Изучение методов решения этих уравнений (а также краевых задач) и анализ свойств решений составляет содержание данной дисциплины. Изучаемый при этом математический аппарат, – в частности, свойства задач Штурма – Лиувилля; обобщенные функции и метод функций Грина; специальные функции – является универсальным и позволяет решать также и более сложные задачи. В данном курсе даются доказательства ряда свойств уравнений и функций, которые используются в последующих курсах со ссылкой на данную дисциплину; литература по данной дисциплине служит эталоном математически строгого решения физических задач. При изучении уравнений физики в частных производных появляется возможность наполнить ряд понятий математического анализа физическим содержанием. Решения задач по данной дисциплине содержат, как правило, большое число действий. Решение таких задач на практических занятиях и в ходе самостоятельной работы способствует развитию у студента способности решения многоплановых задач. Изучение дисциплины способствует закреплению основных законов и понятий физики, переводу на активный уровень знания математики, освоению методов теоретических исследований в физике в целом. |
|---|---|
| Место дисциплины в учебном плане | Б1.О.04 |
| Формируемые компетенции | ОПК-1 | Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины |
Знать:
ОПК-1.1. обладает базовыми знаниями, полученными в областях физики, радиофизики, а также в областях математических и естественных наук. Уметь:
ОПК-1.2. применять и синтезировать знания из различных областей физики и радиофизики в профессиональной деятельности. Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
ОПК-1.3. имеет навыки выбора математических и/или физических методов решения задач профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности. |
| Содержание дисциплины | Линейные дифференциальные уравнения математической физики. Постановка краевых задач . Классификация уравнений и приведение их к канонической форме . Задачи Коши для уравнений гиперболического и параболического типов. Метод разделения переменных. Задача Штурма – Лиувилля . Метод функций Грина решения неоднородных задач . Специальные функции. Общие свойства . Цилиндрические функции. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца. Сферические функции. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Дисперсия волн. Нелинейные уравнения математической физики . Метод конечных разностей. Вариационное исчисление. Интегральные уравнения. |
| Виды учебной работы | Лекции, практические, самостоятельная работа. |
| Используемые информационные, инструментальные и программные средства |
Специального программного обеспечения не требуется.Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно);
Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) Информационных справочных систем не требуется.
|
| Форма промежуточной аттестации | Экзамен. |