Цель изучения дисциплины | Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» обеспечивает приобретение знаний в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования и развитию логического мышления. Цель изучения дисциплины – формирование у будущих специалистов теоретических знаний и практических навыков по применению основ математической логики и теории алгоритмов для решения широкого спектра задач в различных областях с использованием современных персональных компьютеров и программных средств, а именно: ознакомить студентов с основами теории алгоритмов и математической логики; привить навыки решения задач математической логики, разработки алгоритмов и оценки их сложности; изложить основные разделы математической логики и теории алгоритмов. Основными задачами изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» являются: - овладение фундаментальными знаниями по математической логике и теории алгоритмов: целостное представление о науке и ее роли в развитии информационных и компьютерных технологий; владеть общими вопросами теории разработки алгоритмов; - приобретение навыков логического и алгоритмического мышления; - приобретение практических навыков по решению задач математической логики основам алгоритмизации и программирования. |
---|---|
Место дисциплины в учебном плане | Б1.Б.04 |
Формируемые компетенции | ОПК-2 | Знания, умения и навыки, получаемые в результате освоения дисциплины |
Знать:
- основы знаний по каждому разделу математической логике и теории алгоритмов во взаимосвязи с другими дисциплинами и курсами/спецкурсами; - методы математических доказательств и правила логического вывода; - основные подходы, раскрывающие понятие эффективно вычислимых функций и реализующих алгоритмические операторы, являющихся базисными инструментами построения различных алгоритмов. Уметь:
- решать конкретные задачи по основным разделам математической логики и теории алгоритмов; - логически и алгоритмически мыслить; - применять основы логики и теории алгоритмов для создания средств обработки и передачи информации, а также для представления моделей на компьютерах. Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
- общими навыками решения конкретных задач по основным разделам математической логики и теории алгоритмов; - навыками логического и алгоритмического мышления; - умениями применять основы математической логики и теории алгоритмов, как в теоретических, так и в технических приложениях. |
Содержание дисциплины | Предмет математической логики. Формулы логики высказываний. . Формальная теория Г. Метатеория формальных систем. . Исчисление высказываний (ИВ) - Формальная теория L. Аксиоматические системы. Теорема дедукции. . Исчисление предикатов (ИП) – формальная теория К.Синтаксис и семантика языка логики предикатов. Клазуальная форма. Функции К-значной логики. . Некоторые прикладные Исчисления предикатов (ПИП). Темпоральные логики. Нечеткая и модальные логики. . Автоматическое доказательство теорем. Правила резолюций в ИВ и ИП.. Понятие алгоритма и неформальной вычислимости. Подход Геделя-Клини . Подход А. Черча. Лямбда-исчисление . Другие подходы к определению понятия алгоритма. Реляционная алгебра и ее исчисление. . Сложность алгоритмов. Классификация задач по сложности. NP-трудные и NP-полные задачи. . Аттестация. |
Виды учебной работы | Лекции, практические, самостоятельная работа. |
Используемые информационные, инструментальные и программные средства |
Специализированного программного обеспечения не требуется.
Open Office Условия использования: http://www.openoffice.org/license.html LibreOffice Условия использования: https://ru.libreoffice.org/about-us/license/ 7-zip Условия использования: https://www.7-zip.org/license.txt Visual Studio Условия использования: https://code.visualstudio.com/license Acrobat Reader Условия использования: http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf Mozila FireFox Условия использования: https://www.mozilla.org/en-US/about/legal/eula/ Chrome Условия использования: http://www.chromium.org/chromium-os/licenses Microsoft Windows Microsoft Office Microsoft Office 2010 (Office 2010 Professional, № 4065231 от 08.12.2010), (бессрочно); Microsoft Windows 7 (Windows 7 Professional, № 61834699 от 22.04.2013), (бессрочно); Chrome (http://www.chromium.org/chromium-os/licenses), (бессрочно); 7-Zip (http://www.7-zip.org/license.txt), (бессрочно); AcrobatReader (http://wwwimages.adobe.com/content/dam/Adobe/en/legal/servicetou/Acrobat_com_Additional_TOU-en_US-20140618_1200.pdf), (бессрочно); ASTRA LINUX SPECIAL EDITION (https://astralinux.ru/products/astra-linux-special-edition/), (бессрочно); LibreOffice (https://ru.libreoffice.org/), (бессрочно); Веб-браузер Chromium (https://www.chromium.org/Home/), (бессрочно); Антивирус Касперский (https://www.kaspersky.ru/), (до 23 июня 2024); Архиватор Ark (https://apps.kde.org/ark/), (бессрочно); Okular (https://okular.kde.org/ru/download/), (бессрочно); Редактор изображений Gimp (https://www.gimp.org/), (бессрочно) Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Форма промежуточной аттестации | Зачет. |