МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Термодинамика и статистическая физика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра радиофизики и теоретической физики
Направление подготовки03.03.03. Радиофизика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость5 ЗЕТ
Учебный план03_03_03_РФ-3-2019
Часов по учебному плану 180
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 81
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 7

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 4 (7) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36
Практические 36 36 36 36
Сам. работа 81 81 81 81
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 180 180 180 180

Программу составил(и):
к .ф.-м.н., доцент, Гончаров А.И.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Рудер Д.Д.

Рабочая программа дисциплины
Термодинамика и статистическая физика

разработана в соответствии с ФГОС:
ФГОС ВО по направлению подготовки 03.03.03 «Радиофизика», утвержденный Министерством образования и науки РФ от « 12 » марта 2015 г. № 225.

составлена на основании учебного плана:
03.03.03 Радиофизика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 06.06.2019 г. № 09-2018\19
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Лагутин А.А.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 06.06.2019 г. № 09-2018\19
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин А.А.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Данная дисциплина предусмотрена государственным образовательным стандартом и является неотъемлемой частью фундаментальной подготовки студентов-радиофизиков. Цель изучения дисциплины заключается в том, чтобы изучить закономерности тепловой формы движения материи, математический аппарат термодинамики и статистической физики, научиться решать прикладные задачи.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 способностью к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Круг задач радиофизики, требующих применения термодинамики и статистической физики; основные понятия и условия применимости термодинамики; I, II и III начала термодинамики, их следствия; метод термодинамических потенциалов; условия равновесия и устойчивости термодинамических систем, равновесия фаз; закономерности фазовых переходов; особенности необратимых процессов; основные понятия классической статистической физики; микроканоническое и каноническое распределения; основные понятия квантовой статистической физики; каноническое и большое каноническое распределения; квазиклассическое приближение; теорию идеальных систем тождественных частиц; основные понятия статистической теории неидеальных систем
3.2.Уметь:
3.2.1.Оценивать время установления термодинамического равновесия (время релаксации); применять основное уравнение термодинамики для решения задач; вычислить работу, совершенную системой; количество теплоты, полученного системой; кпд цикла; применять метод термодинамических потенциалов; вычислять характеристики фазовых переходов 1-го рода; выводить одночастичные распределения исходя из канонического распределения Гиббса;
применять методы статистической физики для решения задач термодинамики
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Навыки применения основного уравнения термодинамики; применения аппарата термодинамических потенциалов;
расчета параметров фазовых переходов I рода; применения канонического распределения Гиббса для решения задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основные понятия и условия применимости термодинамики
1.1. Состояние системы. Аддитивные и интенсивные параметры. Стационарное состояние. Равновесное состояние. Область применимости термодинамики. Температура. Уравнения состояния, методы их нахождения. Равновесные процессы. Обратимые процессы. Понятие времени релаксации. Термические коэффициенты и связь между ними. Функции состояния и характеристики процессов. Полные дифференциалы. Работа как характеристика процесса. Работа диэлектрика в электромагнитном поле при равновесном процессе. Работа сил поверхностного натяжения. Лекции 7 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
1.2. Расчет времён релаксации. Адиабатичность процессов в звуковой волне. Скорость звука в идеальном газе. Практические 7 4 ОПК-1 Л2.1, Л1.1
1.3. Основные понятия и условия применимости термодинамики. Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1
Раздел 2. I, II и III начала термодинамики, их следствия
2.1. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Количество теплоты как функция процесса. Теплоемкости системы при различных процессах. Уравнения адиабаты и политропы. Метод экспериментального определения Cp/Cv. Второе начало термодинамики. Энтропия. Равенство Клаузиуса. Температура как интегрирующий делитель. Основное уравнение термодинамики. Невозможность вечного двигателя II рода. Невозможность перетекания тепла от более холодного тела к более горячему без компенсации. Связь термического и калорического уравнений состояния. Выражения для теплоемкостей через термические параметры. КПД теплового двигателя. Цикл Карно. I теорема Карно. Максимальность кпд цикла Карно. Принцип максимальной работы. Принцип максимального поглощения тепла. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Поведение энтропии при адиабатном неравновесном процессе. Основное неравенство термодинамики. II теорема Карно. Третье начало термодинамики. Формулировка III начала (поведение энтропии при T→0; поведение производных от эн Лекции 7 5 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
2.2. Расчет термодинамических характеристик упругого стержня. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.4
2.3. Расчет кпд циклов двигателей и коэффициентов преобразования тепловых насосов и холодильников. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
2.4. I, II и III начала термодинамики Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
Раздел 3. Метод термодинамических потенциалов
3.1. Внутренняя энергия как термодинамический потенциал. Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Уравнения Гиббса – Гельмгольца. Термодинамические тождества. Системы с переменным числом частиц. Химический потенциал. Следствие аддитивности потенциала Гиббса. Большой термодинамический потенциал. Лекции 7 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
3.2. Поведение температурных коэффициентов вблизи абсолютного нуля. Термодинамика топливного элемента. Нахождение уравнений состояния, исходя из термодинамических потенциалов. Практические 7 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1
3.3. Метод термодинамических потенциалов Сам. работа 7 11 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
Раздел 4. Равновесие и устойчивость термодинамических систем. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Необратимые процессы
4.1. Основные неравенства для термодинамических потенциалов. Устойчивость системы по отношению к механическому воздействию. Устойчивость системы по отношению к тепловому воздействию. Принцип Ле-Шателье. Понятие о компонентах и фазах. Общие условия равновесия фаз. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы. Кривая равновесия фаз на P-T-диаграмме, область равновесия фаз на P-V-диаграмме. Изотермы реального газа. Правило Максвелла. Равновесие многофазной многокомпонентной системы. Правило фаз Гиббса. Тройная точка. Фазовые переходы I рода. Уравнение Клапейрона – Клаузиуса. Фазовые переходы II рода. Уравнения Эренфеста. Основы термодинамики необратимых процессов. Соотношения взаимности Онсагера. Принцип минимальной диссипации энергии; принцип минимума производства энтропии. Химические реакции. Термоэлектрические явления. Лекции 7 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1, Л2.3
4.2. Термодинамика изотропного магнетика. Расчет зависимости температуры плавления льда и температуры кипения воды от давления. Скачок теплоемкости вблизи критической температуры. Эффект Померанчука. Практические 7 4 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1
4.3. Равновесие и устойчивость термодинамических систем. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Неравновесные процессы. Сам. работа 7 10 Л2.2, Л2.4, Л2.1, Л1.1
4.4. Принцип Ле-Шателье - Брауна. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.4, Л1.1
Раздел 5. Основные понятия классической статистической физики. Микроканоническое и каноническое распределения.
5.1. Основные понятия и задачи статистической физики. Микросостояние в классической механике. Фазовое пространство, фазовый ансамбль, фазовая плотность. Система с постоянной энергией. Микроканоническое распределение. Связь энтропии с фазовым объемом. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. Лекции 7 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л1.1
5.2. Система в термостате. Вывод канонического распределения Гиббса. Интеграл состояний. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. Связь энтропии с плотностью вероятности. Лекции 7 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
5.3. Вывод уравнений состояния и вычисление термодинамических величин исходя из фазового объема и статистического интеграла. Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
5.4. Вывод распределений Максвелла и Больцмана исходя из канонического распределения Гиббса Практические 7 4 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
5.5. Оценка доли числа молекул, которые теряет атмосфера Земли за единицу времени. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 6. Основные понятия квантовой статистической физики. Каноническое и большое каноническое распределения. Квазиклассическое приближение.
6.1. Квантовое состояние системы. Каноническое распределение, статистическая сумма. Большое каноническое распределение, большая статсумма. Большой термодинамический потенциал. Приближенный переход от суммирования по квантовым числам к интегрированию по фазовым координатам. Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
6.2. Парадокс Гиббса. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
6.3. Основные понятия квантовой статистической физики. Каноническое и большое каноническое распределения. Квазиклассическое приближение. Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 7. Идеальные системы тождественных частиц.
7.1. Идеальные системы тождественных частиц. Неразличимость частиц. Представление чисел заполнения. Большая статистическая сумма. Среднее значение числа заполнения заданного состояния. Статистика Бозе – Эйнштейна. Статистика Ферми – Дирака. Статистика Больцмана. Равновесное излучение, его химический потенциал. Лекции 7 3 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
7.2. Формулы Планка, Вина, Рэлея – Джинса для спектральной плотности равновесного излучения. Свободная энергия фотонного газа, давление, энтропия, плотность энергии, теплоемкость Cv. Реликтовое излучение. Практические 7 6 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
7.3. Вырожденный ферми-газ. Свободные электроны в металле, их теплоёмкость согласно классической теории; сравнение с результатами измерений. Квантовая теория: энергия Ферми, теплоёмкость. Квантовый осциллятор в термостате. Практические 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
7.4. Идеальные системы тождественных частиц. Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 8. Статистическая теория неидеальных систем
8.1. Корреляционные функции. Цепочка уравнений Боголюбова. Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л1.1
Раздел 9. Теория флуктуаций. Броуновское движение и случайные процессы
9.1. Флуктуации термодинамических величин. Принцип Больцмана. Молекулярное рассеяние света. Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л1.1
9.2. Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Смолуховского. Соотношение Эйнштейна. Уравнение Фоккера - Планка. Лекции 7 2 ОПК-1 Л2.2, Л1.1
9.3. Броуновское движение. Уравнение Ланжевена. Уравнение Смолуховского. Соотношение Эйнштейна. Уравнение Фоккера - Планка. Сам. работа 7 10 ОПК-1 Л2.2, Л2.4, Л1.1
Раздел 10. Экзамен
10.1. Экзамен 7 27 ОПК-1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Перечень вопросов

1. Равновесное состояние. Равновесные процессы. Обратимые процессы. Оценка времени релаксации температуры в звуковой волне.
2. Термические коэффициенты и связь между ними.
3. Вычисление скорости звука в воздухе.
4. Работа диэлектрика в электромагнитном поле.
5. Первое начало термодинамики. Теплоемкости системы при различных процессах.
6. Уравнения адиабаты и политропы. Метод экспериментального определения показателя адиабаты.
7. Второе начало термодинамики. Основное уравнение термодинамики. Связь термического и калорического уравнений состояния. Выражения для теплоемкостей через термические параметры.
8. Первая теорема Карно. Максимальность кпд цикла Карно.
9. Принцип максимальной работы. Принцип максимального поглощения тепла. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Поведение энтропии при адиабатном неравновесном процессе. Основное неравенство термодинамики. Вторая теорема Карно.
10. Третье начало термодинамики. Формулировка III начала. Недостижимость абсолютного нуля. Поведение теплоемкостей при T->0. Вырождение идеального газа при T->0.
11. Внутренняя энергия как термодинамический потенциал. Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Уравнения Гиббса - Гельмгольца. Термодинамические тождества. Системы с переменным числом частиц. Химический потенциал. Следствие аддитивности потенциала Гиббса. Большой термодинамический потенциал.
12. Термодинамика топливного (гальванического) элемента.
13. Условия термодинамического равновесия и устойчивости. Основные неравенства для термодинамических потенциалов. Устойчивость системы по отношению к механическому воздействию. Устойчивость системы по отношению к тепловому воздействию.
14. Понятие о компонентах и фазах. Общие условия равновесия фаз. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы. Кривая равновесия фаз на P-T-диаграмме, область равновесия фаз на P-V-диаграмме. Изотермы реального газа. Правило Максвелла.
15. Равновесие многофазной многокомпонентной системы. Правило фаз Гиббса. Тройная точка.
16. Фазовые переходы I рода. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Фазовые переходы II рода. Уравнения Эренфеста.
17. Микросостояние в классической статистической физике. Фазовое пространство, фазовый ансамбль, фазовая плотность w(x). Система с постоянной энергией. Микроканоническое распределение. Связь энтропии с фазовым объемом. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы.
18. Система в термостате. Вывод канонического распределения Гиббса. Интеграл состояний.
19. Метод расчета термодинамических величин на основе статистических характеристик системы. Связь энтропии с плотностью вероятности.
20. Оценка доли числа молекул, которые теряет атмосфера Земли за единицу времени.
21. Распределение суммарной энергии всех молекул для системы в термостате. Оценка ширины пика.
22. Классическая теорема о распределении средней энергии по степеням свободы.
23. Квантовое состояние системы. Каноническое распределение.
24. Статистическая сумма. Вывод большого канонического распределения.
25. Большая статсумма. Большой термодинамический потенциал.
26. Идеальные системы тождественных частиц. Неразличимость частиц. Числа заполнения.
Большая статистическая сумма. Среднее значение числа заполнения заданного состояния.
27. Статистика Бозе - Эйнштейна. Статистика Ферми - Дирака. Статистика Больцмана.
28. Переход от суммирования по квантовым числам к интегрированию по фазовым
координатам. Фотонный газ, его химический потенциал. Свободная энергия фотонного газа, давление, энтропия, плотность энергии, теплоемкость при постоянном объеме.
29. Вывод формул Планка, Вина, Рэлея - Джинса для спектральной плотности излучения. Зависимость полного числа фотонов в заданном объеме от температуры.
30. Свободные электроны в металле. Вклад свободных электронов в теплоемкость согласно классической теории; сравнение с результатами измерений. Квантовая теория: энергия Ферми, теплоемкость.
31. Квантовый осциллятор в термостате.

Темы задач к экзамену

1. Тема: "Работа, количество теплоты, теплоемкость, I и II начала термодинамики, политропные процессы". Пример. Идеальный газ
в количестве ? молей расширяется при постоянной теплоемкости. Показатель политропы равен n.
Найдите работу, совершенную газом, если изменение его температуры равно dT.
2. Тема: "КПД тепловых двигателей". Пример. Для идеального газа вычислите КПД цикла, состоящего из изохорного, адиабатного
и изобарного процессов. Ответ выразите через g=Cp/Cv, T2/T1, T3/T1.
3. Тема: "Термодинамические потенциалы". Пример. Энтальпия одного моля газа равна H=C p^(R/C) exp((S-S0)/C)+E0 , где R,C,E0,S0 - константы. Найдите термическое уравнение состояния и уравнение адиабаты.
4. Тема: "Фазовые переходы I рода". Пример. Под каким давлением вода будет кипеть при 95 градусов Цельсия? Удельная теплота испарения воды 2258,4 Дж/г. Считать, что пар подчиняется уравнению состояния идеального газа.
5. Тема: "Расчет термодинамических величин (например, энтропии, свободной энергии) на основе статистических характеристик системы (например, фазового объема, интеграла состояний)". Пример. Замкнутая система объемом V содержит N молекул идеального газа. Найдите фазовый объем и энтропию. Выведите уравнения состояния.
6. Тема: "Распределения Максвелла и Больцмана"
Примеры. Исходя из канонического распределения Гиббса, найдите
1) плотность распределения вектора импульса молекулы (распределение Максвелла для вектора импульса);
2) плотность распределения абсолютной величины скорости молекулы (распределение Максвелла для модуля скорости); средние значения модуля и квадрата скорости и наиболее вероятное значение модуля скорости;
3) плотность распределения радиус-вектора молекулы идеального газа во внешнем силовом поле с потенциальной энергией u(r) (распределение Больцмана).
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Фонд оценочных средств содержится в приложении и в учебно-методическом комплексе.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Ефремов Ю.С. Статистическая физика и термодинамика: учебное пособие М., Берлин: Директ-Медиа // ЭБС "университетская библиотека ONLINE", 2017, 2015 URL: https://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=428682&sr=1
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика: Теория равновесных систем: учеб. пособие для вузов М. : Изд-во МГУ, 1991
Л2.2 М. А. Леонтович Введение в термодинамику. Статистическая физика: [учеб. пособие] СПб.: Лань, 2008 bwbooks.net
Л2.3 Литвинов В.А., Тюменцев А.Г. Термодинамика: учебное пособие Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2014
Л2.4 И. П. Базаров Термодинамика: учебник для вузов М. : Высш. шк., 1991
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронно-библиотечная система издательства «Лань», http://e.lanbook.com. Доступ для чтения – из сети университета. В частности, есть учебник: Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теоретической физики. Том 5. Статистическая физика. В 2 Ч. Ч.1. - М.: Физматлит, 2001. - 616 с. URL: https://e.lanbook.com/reader/book/2230/
6.3. Перечень программного обеспечения
Специального программного обеспечения не требуется.
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационных справочных систем не требуется.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Указания общего характера
Чтобы учеба не была пустой тратой времени, необходимо добиваться полной ясности по каждому вопросу. Непонятные моменты нужно отмечать и при случае спрашивать у преподавателя.
К практическим занятиям нужно готовиться: просмотреть конспект лекции по теме занятия, решить задачи, если они были заданы.
Так как почти все темы взаимосвязаны, даже одно пропущенное занятие сильно затрудняет изучение дальнейшего материала. Поэтому нужно посещать все занятия, а в случае пропуска разобраться в пропущенном материале до следующего занятия.
При изучении предмета нужно стремиться к тому, чтобы материал складывался в целостную картину, с единым набором понятий, терминов, методов, уравнений, формул, обозначений. Единство предмета нужно учитывать и при подготовке к сдаче зачета: при поиске (например, в Интернете) вопросов по отдельности получается, как правило, бессвязная картина.
Изучая предмет, нужно прочитать, желательно – полностью, хотя бы один учебник.