МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математический анализ

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройНЕТ (реорганизована) 16
Направление подготовки38.03.01. Экономика
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный планz38_03_01_О-5-2019
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 20
самостоятельная работа 187
контроль 9
Виды контроля по курсам
экзамены: 2

Распределение часов по курсам

Курс 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 6 44 6 44
Практические 14 38 14 38
Сам. работа 187 97 187 97
Часы на контроль 9 9 9 9
Итого 216 188 216 188

Программу составил(и):
старший преподаватель, Байикн Андрей Анатольевич

Рецензент(ы):
Доцент, Кузьмин Петр Иннокентьевич

Рабочая программа дисциплины
Математический анализ

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 38.03.01 ЭКОНОМИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.11.2015г. №1327)

составлена на основании учебного плана:
38.03.01 Экономика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 27.04.2018 г. № 8
Срок действия программы: 2015-2019 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.э.н.,профессор Мамченко Ольга Петровна


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 27.04.2018 г. № 8
Заведующий кафедрой д.э.н.,профессор Мамченко Ольга Петровна


1. Цели освоения дисциплины

1.1.дать современное представление о методах математического анализа, применяемых при изучении процессов, протекающих в экономике, финансах и бизнесе.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.о современных математических идеях и методах математического анализа;
основные понятия всех разделов курса
3.2.Уметь:
3.2.1.переводить на формальный язык простейшие проблемы, поставленные в терминах предметной области;
использовать основные понятия всех разделов курса;
примененять методы сбора, анализа и обработки данных для решения типовых задач.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.представления математических утверждений и их доказательств, проблем и их решений ясно и точно в терминах, как в письменной, так и устной форме;
владеть основными методами вычисления производной и первообразной

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы математического анализа
1.1. Множества и операции над множествами. Понятие функции Лекции 2 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.1, Л2.5, Л1.3
1.2. Числовые последовательности. Предел последовательности Лекции 2 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.1, Л2.5, Л1.3
1.3. Предел функкции. Свойства предела. Замечательные пределы Лекции 2 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.1, Л2.5, Л1.3
1.4. Непрерывность функции Лекции 2 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.5, Л1.3
1.5. Множества и операции над множествами. Понятие функции Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л3.3, Л2.5
1.6. Предел функкции. Свойства предела. Замечательные пределы Практические 2 4 ОПК-3 Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л3.3, Л2.5
1.7. Непрерывность функции Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л2.1, Л3.3, Л1.3
1.8. Подготовка и выполнение домащних заданий Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л2.1, Л3.3, Л1.3
1.9. Подготовка и выполнение лабораторной работы Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л2.1, Л1.3
Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций
2.1. Понятие производной. Производная сложной функции Лекции 2 4 ОПК-3 Л2.1, Л1.3, Л3.2
2.2. Дифференциал функции Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.3, Л3.2
2.3. Применение дифференциального исчисления для исследования функций Лекции 2 6 ОПК-3 Л2.1, Л1.3, Л3.2
2.4. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность ФНП Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.1, Л1.3, Л3.2
2.5. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Экстремумы ФНП Лекции 2 4 ОПК-3 Л2.1, Л1.3, Л3.2
2.6. Производная сложной функции. Геометрический смысл производной Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л2.1, Л1.3
2.7. Применение дифференциального исчисления для исследования функций Практические 2 4 ОПК-3 Л3.1, Л2.3, Л1.3
2.8. Правило Лопиталя Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л2.3, Л1.3
2.9. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л2.3, Л1.3
2.10. Экстремумы ФНП Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л1.2, Л2.3
2.11. Подготовка и выполнение домащних заданий Сам. работа 2 15 ОПК-3 Л2.3, Л1.3
2.12. Подготовка и выполнение лабораторных работ Сам. работа 2 15 ОПК-3 Л2.3, Л1.3
Раздел 3. Интегральное исчисление функций
3.1. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.2, Л1.2, Л3.3, Л2.5, Л3.2
3.2. Методы вычисления неопределенного интеграла Лекции 2 6 ОПК-3 Л2.1, Л2.3, Л2.4, Л1.3, Л3.2
3.3. Определенный интеграл. Вычисление площадей Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.3, Л1.3, Л3.2
3.4. Несобственные интегралы. Понятие кратного интеграла Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.3, Л1.3, Л3.2
3.5. Методы вычисления неопределенного интеграла Практические 2 6 ОПК-3 Л3.1, Л1.2, Л2.3, Л1.3
3.6. Определенный интеграл. Вычисление площадей Практические 2 4 ОПК-3 Л3.1, Л1.2, Л2.3, Л1.3
3.7. Несобственные интегралы Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л1.2, Л2.3, Л1.3
3.8. Подготовка и выполнение домашних заданий Сам. работа 2 15 ОПК-3 Л2.5, Л1.3, Л3.2
3.9. Подготовка и выполнение лабораторных работ Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.5, Л1.3, Л3.2
Раздел 4. Числовые и функциональные ряды
4.1. Числовые ряды. Признаки сходимости Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.3
4.2. Степенные ряды Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.3
4.3. Исследование сходимости числовых рядов Практические 2 4 ОПК-3 Л3.1, Л2.5, Л1.3
4.4. Исследование сходимости функциональных рядов Практические 2 2 ОПК-3 Л3.1, Л2.5, Л1.3
4.5. Подготовка и выполнение домашних заданий Сам. работа 2 16 ОПК-3 Л2.5, Л1.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
см. Приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
не предусмотрено
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
см. Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Путко Б.А., Тришин И.М., Кремер Н.Ш. - отв. ред. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.2 Кремер Н.Ш. - Отв. ред. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л1.3 Малугин В. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 3-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум: М.:Издательство Юрайт, 2019 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Аксенов А.П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 4 Ч. ЧАСТЬ 1. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1 В 2 КН. КНИГА 2 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.3 Аксенов А.П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 4 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.4 Аксенов А.П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 4 Ч. ЧАСТЬ 3. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.5 Рудык Б.М., Татарников О.В. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 Байкин А.А., Исаева О.В. Математика: рабочая программа и задания для семинарских занятий для студентов экономических специальностей АлтГУ, 2008
Л3.2 Потапов А.П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л3.3 Максимова О. Д. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 2-е изд. Учебное пособие для вузов: М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 www.intuit.ru – сервер интернет-университета Интуит
Э2 www.library.ru - Информационно-справочный портал при поддержке Министерства культуры Российской Федерации
Э3 www.spsl.nsc.ru - Государственная публичная научно-техническая библиотека Сибирского отделения РАН
Э4 www.rsl.ru - Российская Государственная Библиотека
Э5 www.akunb.altlib.ru - АКУНБ им. В.Я. Шишкова
Э6 www.nlr.ru - Российская Национальная библиотека
Э7 www.alleng.ru/edu/math9.htm - Информационно-справочный портал «Образовательные ресурсы Интернета - школьникам и студентам»
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/).
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Математический анализ» принадлежит базовой части учебного плана.
Учебный материал курса, разбит на разделы и темы, изучение которых ориентированно на работу со списком основной и дополнительной литературы (см. соответствующий раздел).
Изучение курса предусматривает проведение лекционных, практических и лабораторных занятий. По каждой теме студент должен подготовить ответы на ряд теоретических вопросов и решить некоторое количество (определяет ведущий преподаватель) упражнений. Если для выполнения упражнения требуются графические построения, то необходимо: подписать координатные оси, выбрать подходящий масштаб по каждой из осей и аккуратно выполнить чертеж.
К зачету (экзамену) по курсу «Математический анализ» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение семестра (курса обучения) все лабораторные работы (необходимый минимум требуется уточнить у преподавателя). В лабораторных работах задания по теме для решения следует формулировать, подставив в текст задания вместо определённых параметров номер своего варианта (требуется уточнить у ведущего преподавателя). Кроме лабораторных работ, в течение семестра проводится 1-2 контрольных работы по усмотрению преподавателя.