Закреплена за кафедрой | НЕТ (реорганизована) 16 |
---|---|
Направление подготовки | 38.03.01. Экономика |
Форма обучения | Заочная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | z38_03_01_О-5-2019 |
|
|
Распределение часов по курсам
Курс | 1 | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 8 | 28 | 8 | 28 |
Практические | 12 | 20 | 12 | 20 |
Сам. работа | 84 | 54 | 84 | 54 |
Часы на контроль | 4 | 4 | 4 | 4 |
Итого | 108 | 106 | 108 | 106 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
НЕТ (реорганизована) 16
Протокол от 27.04.2018 г. № 8
Заведующий кафедрой доктор экон. наук, профессор Мамченко О. П.
1.1. | дать современное представление о методах линейной алгебры, применяемых при изучении процессов, протекающих в экономике, финансах и бизнесе |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-3 | способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | основые методы линейной алгебры и аналитической геометрии, необходимые для анализа экономических процессов и прогнозирования |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять методы линейной алгебры и аналитической геометрии для оптимизации решения профессиональных экономических и управленческих задач |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применения современного математического инструментария для решения экономических и управленческих задач |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Курс | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Матрицы и определители | ||||||
1.1. | Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Приложение матриц к экономике | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.2. | Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.3. | Понятие обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.4. | Матрицы и их виды. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Приложение матриц к экономике | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.5. | Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.6. | Понятие обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы. Ранг матрицы | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
1.7. | Сам. работа | 1 | 8 | ОПК-3 | ||
Раздел 2. Системы линейных уравнений | ||||||
2.1. | Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Ранг матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
2.2. | Метод исключения неизвестных Гаусса. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
2.3. | Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Ранг матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем. | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
2.4. | Метод исключения неизвестных Гаусса. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли. | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
2.5. | Сам. работа | 1 | 8 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 | |
Раздел 3. Элементы матричного анализа | ||||||
3.1. | Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Скалярное произве-дение векторов и его свойства. Длина вектора и угол меж-ду двумя векторами в координатной форме | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
3.2. | Векторное произведение двух векторов, его свойства, выражение через координаты сомножителей. Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл векторного произведения. Приложения векторного произве-дения в науке и технике. Смешанное произведение трех векторов и его свойства, выражение в виде определителя. Геометрический смысл смешанного произведения. Условие компланарности трех векторов | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
3.3. | Векторы. Разложение вектора по ортам. Длина вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. | Практические | 1 | 2 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 | |
Раздел 4. Аналитическая геометрия на плоскости | ||||||
4.1. | Прямая линия на плоскости. Различные виды задания прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
4.2. | Прямая линия на плоскости. Различные виды задания прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
4.3. | Сам. работа | 1 | 8 | ОПК-3 | Л3.1, Л2.1, Л1.2 | |
Раздел 5. Прямая и плоскость в пространстве | ||||||
5.1. | Плоскость в пространстве. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Прямая линия в пространстве. Различные виды уравнения прямой в пространстве. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
5.2. | Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
5.3. | Плоскость в пространстве. Угол между двумя плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Прямая линия в пространстве. Различные виды уравнения прямой в пространстве. | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л2.1, Л1.2 |
5.4. | Сам. работа | 1 | 6 | Л3.1 | ||
Раздел 6. Кривые второго порядка | ||||||
6.1. | Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения центральных линий второго порядка. Фокальные свойства. Эксцентриситет и директриса. Нецентральные линии второго порядка. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
6.2. | Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения центральных линий второго порядка. Фокальные свойства. Эксцентриситет и директриса. | Практические | 1 | 2 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.1, Л2.1 |
6.3. | Сам. работа | 1 | 10 | ОПК-3 | Л3.1, Л1.2 | |
Раздел 7. Квадратичные формы | ||||||
7.1. | Понятие квадратичной формы. Канонический базис квадратичной формы. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л2.1, Л1.2 |
7.2. | Собственное значение матрицы. Собственные векторы матрицы и их свойства. Характеристическое уравнение матрицы. Спектр матрицы. | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1 |
7.3. | Понятие квадратичной формы. Канонический базис квадратичной формы. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы. | Практические | 1 | 1 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
7.4. | Собственное значение матрицы. Собственные векторы матрицы и их свойства. Характеристическое уравнение матрицы. Спектр матрицы. | Практические | 1 | 1 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
7.5. | Сам. работа | 1 | 8 | ОПК-3 | Л2.1, Л1.2 | |
Раздел 8. Линейные экономические модели | ||||||
8.1. | Линейная модель обмена | Лекции | 1 | 2 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
8.2. | Сам. работа | 1 | 6 | ОПК-3 | Л1.1, Л2.1, Л1.2 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
См. Приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Не предусмотрено учебным планом |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
представлен отдельным документом (См. Приложение) |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Малугин В.А., Рощина Я.А. | ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ. УЧЕБНИК, ПРАКТИКУМ И СБОРНИК ЗАДАЧ для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
Л1.2 | Бурмистрова Е. Б., Лобанов С. Г. | ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2019 | biblio-online.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Татарников О.В. - отв. ред. | ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ПРАКТИКУМ. Учебное пособие для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
6.1.3. Дополнительные источники | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л3.1 | А. А. Байкин [и др.] | Математика в экономике и управлении: [учеб. пособие] | [Новый формат], 2017 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
MicrosoftOffice, MicrosoftWindows, 7-Zip, AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебный материал курса «Линейная алгебра» разбит на разделы и темы, изучение которых ориентированно на работу со списком основной и дополнительной литературы (см. соответствующий раздел). Изучение курса предусматривает проведение лекционных, практических и лабораторных занятий. По каждой теме студент должен подготовить ответы на ряд теоретических вопросов и решить некоторое количество (определяет ведущий преподаватель) упражнений. Если для выполнения упражнения требуются графические построения, то необходимо: подписать координатные оси, выбрать подходящий масштаб по каждой из осей и аккуратно выполнить чертеж. К зачету по курсу «Линейная алгебра» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение семестра (курса обучения) все лабораторные работы (необходимый минимум требуется уточнить у преподавателя). В лабораторных работах задания по теме для решения следует формулировать, подставив в текст задания вместо определённых параметров номер своего варианта (требуется уточнить у ведущего преподавателя). Кроме лабораторных работ, в течение семестра проводится 1-2 контрольных работы по усмотрению преподавателя. |