МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятности и математическая статистика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройНЕТ (реорганизована) 16
Направление подготовки38.03.01. Экономика
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный планz38_03_01_О-5-2019
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 22
самостоятельная работа 185
контроль 9
Виды контроля по курсам
экзамены: 2

Распределение часов по курсам

Курс 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 8 8 8 8
Практические 14 14 14 14
Сам. работа 185 185 185 185
Часы на контроль 9 9 9 9
Итого 216 216 216 216

Программу составил(и):
канд.-физ.-мат.наук, доцент Половникова Е.С.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат.наук, доцент Исаева О.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятности и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 38.03.01 ЭКОНОМИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.11.2015г. №1327)

составлена на основании учебного плана:
38.03.01 Экономика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
док-р экон.наук, Мамченко О.П.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой док-р экон.наук, Мамченко О.П.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Изучение курса Теория вероятности и математическая статистика предназначено для формирования и усвоения знаний, умений, навыков в области экономической теории и практики, которые необходимы для работы в государственных и частных структурах, а также развития профессиональных качеств, компетенций, необходимых для выполнения функциональных обязанностей в сфере экономики.
Основные задачи преподавания дисциплины:
ознакомление студентов с основными концепциями теории вероятностей и прикладной статистики,раскрытие роли вероятностно-статистического инструментария в экономических исследованиях, изучение основных понятий вероятностного анализа, таких как случайные события и вероятности их осуществления, случайные величины и распределения, а также основных теорем теории вероятностей; изучение основ статистического описания данных,постановок и методов решения фундаментальных задач математической статистики, таких как задача оценивания,задача проверки гипотез; изучение основ анализа парных зависимостей,формирование вероятностной интуиции, опирающейся на теоретические знания, развитие навыков постановки и решения прикладных задач стати-
стического анализа,демонстрация математической обоснованности ряда процедур вероятностного и статистического анализа и понимание границ их применимости,привитие практических навыков в использовании математических методов вероятностного и статистического анализа к постановке и решению задач, возникающих из экономической практики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы комбинаторики. Случайные события.
1.1. Предмет теории вероятности. События. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.Методы вычисления вероятностей. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.2. Основные теоремы ТВ. Схема Бернулли. Формула полной вероятности. Формула Байеса.Повторение испытанийю Поток событий. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.3. Комбинаторика. Понятие случайного события. Классическое и статистическое определение вероятностей. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.4. Основные теоремы теории вероятностей. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.6. Повторение испытаний. Формула Бернулли.Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.7. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.8. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Сам. работа 2 10 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.9. Вероятность появления хотя бы одного события.Геометрическая вероятность Сам. работа 2 10 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.10. Основные теоремы теории вероятностей. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.11. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
1.12. Повторение испытаний. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 2. Случайные величины.
2.1. Дискретные случайные величины.Функции и плотности распределения вероятностей случайной величины. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.Примеры распределений случайных величин. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.4. Закон биномиальный и Пуассона. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.6. Непрерывные случайные величины. Плотность и функция распределения. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.7. Числовые характеристики непрерывнфх случайных величин. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.8. Простейший поток событий. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.9. Закон больших чисел. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.10. Распределение функции одного и двух случайных аргументов. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
2.11. Системы двух случайных величин. Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
Раздел 3. Элементьы математической статистики.
3.1. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.2. Понятие об интервальных оценках и доверительных областях. Интервальные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.3. Основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия. Характеристики качества статистического критерия. Критерии согласия, однородности и о числовых значениях параметра. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.4. Регрессионный анализ. Кривые регрессии. Коэффициент корреляции.Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции. Лекции 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.5. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.Полигон и гистограмма.Точечные оценки параметров распределения. Практические 2 1 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.6. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительная вероятность. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.7. Статистичсекая проверка статистических гипотез. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.8. Построение линий регресии. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.1, Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.9. Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.10. Элементы теории корреляции. Сам. работа 2 12 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.11. Выборочный метод. Сам. работа 2 10 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.12. Статистические оценки параметров распределения. Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.13. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки. Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.14. Регрессионный и корреляционный анализ. Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.15. Методы расчета свободных характеристик выборки. Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.16. Сравнение параметров распределения выборки. Сам. работа 2 5 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.17. Проверка гипотезы о распределении выборки (равномерное, показательное) Сам. работа 2 5 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.18. Понятие случайного процесса. Понятие марковского случайного процесса. Марков- ские процессы с дискретным временем. Сам. работа 2 5 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2
3.19. Марковские процессы с непрерывным временем. Процессы размножения и гибели. Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л1.2, Л2.1, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
смотри приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
смотри приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Дронов С.В. Методы и задачи многомерной статистики: учебник АлтГУ, 2015 elibrary.asu.ru
Л1.2 Кремер Н.Ш. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
Комплект лицензионного программного обеспечения "Алтайского государственного университета"
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/).
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятности и математическая статистика» принадлежит базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентированно на работу со списком основной и дополнительной литературы (см. соответствующий раздел).
Изучение курса предусматривает проведение лекционных, практических занятий. По каждой теме студент должен подготовить ответы на ряд теоретических вопросов и решить некоторое количество (определяет ведущий преподаватель) упражнений.
К экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение семестра (курса обучения) все задания (необходимый минимум требуется уточнить у преподавателя).