МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятностей и математическая статистика
рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедройКафедра международной экономики, математических методов и бизнес-информатики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильПрикладная информатика в экономике
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планz09_03_03_ПИЭ-234-2019
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 10
самостоятельная работа 94
контроль 4
Виды контроля по курсам
зачеты: 2

Распределение часов по курсам

Курс 2 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 4 4 4 4
Лабораторные 6 6 6 6
Сам. работа 94 94 94 94
Часы на контроль 4 4 4 4
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
канд.физ.-мат.наук, доцент Половникова Е.С.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат. наук, доцент Исаева О.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №207)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра международной экономики, математических методов и бизнес-информатики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
док-р экон.наук, профессор Мамченко О.П.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра международной экономики, математических методов и бизнес-информатики

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой док-р экон.наук, профессор Мамченко О.П.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.Изучение курса Теория вероятностей и математическая статистика предназначено для формирования и усвоения знаний, умений, навыков в области экономической теории и практики, которые необходимы для работы в государственных и частных структурах, а также развития профессиональных качеств, компетенций, необходимых для выполнения функциональных обязанностей в сфере экономики.
Основные задачи преподавания дисциплины:
ознакомление студентов с основными концепциями теории вероятностей и прикладной статистики,раскрытие роли вероятностно-статистического инструментария в экономических исследованиях, изучение основных понятий вероятностного анализа, таких как случайные события и вероятности их осуществления, случайные величины и распределения, а также основных теорем теории вероятностей; изучение основ статистического описания данных,постановок и методов решения фундаментальных задач математической статистики, таких как задача оценивания,задача проверки гипотез; изучение основ анализа парных зависимостей,формирование вероятностной интуиции, опирающейся на теоретические знания, развитие навыков постановки и решения прикладных задач стати-
стического анализа,демонстрация математической обоснованности ряда процедур вероятностного и статистического анализа и понимание границ их применимости,привитие практических навыков в использовании математических методов вероятностного и статистического анализа к постановке и решению задач, возникающих из экономической практики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2: способностью анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1. Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.2. Непосредственное вычисление вероятностей Лабораторные 2 2 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
1.3. Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов. Сам. работа 2 2 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
1.4. Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.5. Элементарные вероятностные методы Лабораторные 2 2 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
1.6. Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости Сам. работа 2 2 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
1.7. Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
1.8. Схема Бернулли Лабораторные 2 1 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
1.9. Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений Сам. работа 2 2 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.10. Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.11. Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева. Лабораторные 2 1 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.12. Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин Сам. работа 2 1 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.13. Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений. Сам. работа 2 4 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.14. Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.15. Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
2.16. Типы и примеры многомерных распределений Сам. работа 2 12 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.17. Вычисление числовых характеристик распределений Сам. работа 2 1 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.18. Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения. Сам. работа 2 5 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
2.19. Центральная предельная проблема и ее решение Сам. работа 2 10 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Элементы математической статистики.Выборочный метод.
3.20. Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
3.21. Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии. Сам. работа 2 10 ОПК-2 Л3.2, Л2.1, Л1.1
3.22. Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания. Сам. работа 2 10 ОПК-2 Л3.2, Л2.1, Л1.1
3.23. Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности Сам. работа 2 10 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
Раздел 4. Проверка статистических гипотез. Элементы регрессии.
4.24. Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат. Лекции 2 0.5 ОПК-2 Л2.1, Л1.1
4.25. Построение критериев Сам. работа 2 7 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
4.26. Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов. Сам. работа 2 8 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1
4.27. Построение уравнений регрессии Сам. работа 2 10 ОПК-2 Л3.1, Л3.2, Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания

Приложение
5.2. Темы письменных работ (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложение
5.3. Фонд оценочных средств
Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/6052874A-FA4D-4581-911F-7698CB974AD4
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 https://biblio-online.ru/book/426BE322-E08B-4904-B13E-D01A9872443A
6.1.3. Дополнительные источники
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л3.1 Мамченко О.П., Поддубнова С.А. Теория вероятностей и математическая статистика: конспект лекций Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2010
Л3.2 Байкин А.А., Казанцева Л.Л. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для студентов экономических специальностей Барнаул: Алт. ун-та, 2007
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Теория вероятностей и математическая статистика www.intuit.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/).
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» принадлежит базовой части учебного плана.
Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентированно на работу со списком основной и дополнительной литературы (см. соответствующий раздел).
Изучение курса предусматривает проведение лекционных, практических и лабораторных занятий. По каждой теме студент должен подготовить ответы на ряд теоретических вопросов и решить некоторое количество (определяет ведущий преподаватель) упражнений.
К зачету по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие все контрольные работы и защитившие в течение семестра (курса обучения) все лабораторные работы (необходимый минимум требуется уточнить у преподавателя).