Теория вероятностей и математическая статистика - Рабочая программа дисциплины - 38.03.01. Экономика - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	НЕТ (реорганизована) 16
Направление подготовки	38.03.01. Экономика
Профиль	Финансы и кредит
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	3 ЗЕТ
Учебный план	38_03_01_ФиК-4-2019

Курс (семестр)	1 (2)	Итого
Недель	23,5
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	20	20	20	20
Практические	22	22	22	22
Сам. работа	39	39	39	39
Часы на контроль	27	27	27	27
Итого	108	108	108	108

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Научится работать со случайными событиями, оценивать их шансы, принимать решения по результатам экспериментальных данных. Строить математические модели реальных процессов с учетом случайности рассматриваемых величин.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3	способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	Знает основные математические методы формализации прикладных задач и основные этапы системного подхода.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	Умеет применять математические методы формализации и основные этапы системного подхода для решения типовых профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	Владеет приемами современного математического инструментария для решения экономических задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Элементарные методы теории вероятностей
1.1.	Случайные события. Операции над ними. Разные подходы к определению вероятности. Простейшие свойства вероятности	Лекции	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.2.	Непосредственное вычисление вероятностей	Практические	2	4	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.3.	Аксиоматики теории вероятностей. Соотношение вероятности и шансов.	Сам. работа	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.4.	Условная вероятность. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса. Схема и формула Бернулли	Лекции	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.5.	Элементарные вероятностные методы	Практические	2	5	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.6.	Взаимная независимость событий. Соотношение бытовой и формальной независимости	Сам. работа	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.7.	Предельные теоремы схемы Бернулли. Теоремы Муавра - Лапласа. Понятие о нормальном распределении.	Лекции	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.8.	Схема Бернулли	Практические	2	3	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
1.9.	Наиболее вероятное число успехов. Точности Пуассоновского и гауссовского приближений	Сам. работа	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
Раздел 2. Случайные величины и векторы
2.1.	Случайная величина, функция и плотность ее распределений. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины.	Лекции	2	1		Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.2.	Функции распределения и плотности. Распределения функций случайных величин	Практические	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.3.	Сингулярные распределения. Теорема Лебега. Теоретико-массовая трактовка распределений.	Сам. работа	2	4	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.4.	Случайные векторы. Совместные и маргинальные распределения. Независимость случайных величин.	Лекции	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.5.	Типы и примеры многомерных распределений	Сам. работа	2	12	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.6.	Математическое ожидание и дисперсия. Ковариация и коэффициент корреляции.	Лекции	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.7.	Вычисление числовых характеристик распределений	Практические	2	4	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.8.	Законы больших чисел и центральная предельная теорема. Их значение и применения.	Лекции	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.9.	Оценки вероятностей с привлечением предельных теорем. Неравенства П.Л.Чебышева.	Практические	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
2.10.	Центральная предельная проблема и ее решение	Сам. работа	2	6	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
Раздел 3. Выборочное пространство
3.1.	Понятие выборки. Эмпирические и теоретические характеристики. Оценки и их свойства. Интервальное оценивание.	Лекции	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
3.2.	Основные понятия статистики. Группировка, построение гистограмм, оценки среднего и дисперсии.	Практические	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
3.3.	Общая задача оценивания. Сравнение оценок. Эффективностть. Методы оценивания.	Сам. работа	2	6	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
3.4.	Доверительные интервалы для параметров нормальной совокупности	Сам. работа	2	6	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
Раздел 4. Проверка гипотез. Регрессия
4.1.	Задача проверки статистических гипотез. Поняти критерия и виды ошибок. Критерии согласия. Критерий хи-квадрат.	Лекции	2	4	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
4.2.	Построение критериев	Практические	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
4.3.	Задачи регрессии. Метод наименьших квадратов.	Лекции	2	3	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
4.4.	Построение уравнений регрессии	Сам. работа	2	2	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.1, Л1.1, Л2.4
Раздел 5. введение в анализ временных рядов
5.1.	Общие понятия о временных рядах и задачах их анализа	Лекции	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.4
5.2.	Стационарные временные ряды	Практические	2	1	ОПК-3	Л3.1, Л2.3, Л2.2, Л1.2, Л2.4

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

смотри приложение

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

не предусмотрено

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

смотри приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Кремер Н.Ш.	ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО	М.:Издательство Юрайт, 2018	biblio-online.ru
Л1.2	Дронов С.В.	Теория вероятностей: элементарные методы, случайные величины, предельные теоремы:	Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2014	elibrary.asu.ru
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Дронов С.В.	Методы и задачи многомерной статистики: учебник	АлтГУ, 2015	elibrary.asu.ru
Л2.2	К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев	Теория вероятностей и математическая статистика : учебник	М.: Дашков и Ко // ЭБС «Университетская библиотека on-line», 2016	http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=453249
Л2.3	Гмурман В.Е.	Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие	М.: Юрайт, 2011	www.biblio-online.ru
Л2.4	Кремер Н.Ш.	ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО	М.:Издательство Юрайт, 2018	biblio-online.ru
6.1.3. Дополнительные источники
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л3.1	Мамченко О.П., Поддубнова С.А.	Теория вероятностей и математическая статистика: конспект лекций	Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2010
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	сайт АГУ
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Работа с преподавателем охватывает два вида учебных занятий: лекционные занятия и лабораторные работы в учебных аудиториях
Последовательность проведения данных занятия, их содержание определяются настоящей программой.
Посещение данных занятий является обязательным для всех студентов.
Лабораторные работы требует подготовки студентов, предусматривающей изучение теоретического материала по теме занятия с использованием учебной литературы, перечень которой приведен в данной рабочей программе.
При необходимости в процессе работы над заданием студент может получить индивидуальную консультацию у преподавателя.
Выполненное задание проверяется преподавателем и оценивается в баллах БРС.