Математика - Рабочая программа дисциплины - 09.03.03. Прикладная информатика - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	НЕТ (реорганизована) 16
Направление подготовки	09.03.03. Прикладная информатика
Профиль	Прикладная информатика в экономике
Форма обучения	Заочная
Общая трудоемкость	9 ЗЕТ
Учебный план	z09_03_03_ПИЭ-5-2019

Курс	1	Итого
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	8	8	8	8
Практические	24	24	24	24
Сам. работа	283	247	283	247
Часы на контроль	9	9	9	9
Итого	324	288	324	288

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	дать современное представление о методах математического анализа и линейной алгебры, применяемых при изучении процессов, протекающих в экономике, финансах и бизнесе.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2	способностью анализировать социально-экономические задачи и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования
ОПК-3	способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	основы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и математической логики,основные понятия и теоремы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии и математической логики
3.2.	Уметь:
3.2.1.	применять методы математического анализа, линейной алгебры и современные информационно-коммуникационные технологии для оптимизации решения профессиональных экономических и управленческих задач,применять методы математического анализа и линейной алгебры для оптимизации решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	приемами современного математического инструментария для решения экономических задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Курс	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
1.1.	Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу).	Лекции	1	1	ОПК-2, ОПК-3	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.2.	Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Ранг матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Матричный метод решения систем.	Лекции	1	1	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.3.	Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора и угол меж-ду двумя векторами в координатной форме	Лекции	1	1	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.4.	Векторное произведение двух векторов, его свойства, выражение через координаты сомножителей. Условие кол-линеарности двух векторов. Геометрический смысл векторного произведения. Приложения векторного произведения в науке и технике. Смешанное произведение трех векторов и его свойства, выражение в виде определителя. Геометрический смысл смешанного произведения. Условие компланарности трех векторов	Лекции	1	1	ОПК-2, ОПК-3	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.5.	Прямая линия на плоскости. Различные виды задания прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой	Лекции	1	1	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.6.	Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых	Лекции	1	1	ОПК-2, ОПК-3	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.7.	Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения центральных линий второго порядка. Фокальные свойства. Эксцентриситет и директриса. Нецентральные линии второго порядка.	Сам. работа	1	10	ОПК-2, ОПК-3	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.8.	Собственное значение матрицы. Собственные векторы матрицы и их свойства. Характеристическое уравнение матрицы. Спектр матрицы.	Сам. работа	1	10	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.9.	Понятие квадратичной формы. Канонический базис квадратичной формы. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы.	Сам. работа	1	10	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.10.	Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу).	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.11.	Понятие обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.12.	Метод исключения неизвестных Гаусса. Система n линей-ных уравнений с n неизвестными. Теорема Кронекера-Капелли.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.13.	Вектора, операции над векторами. Скалярное, смешанное произведения векторов. Угол между векторами.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.14.	Прямая линия на плоскости. Различные виды задания прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми. Усло-вия параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.15.	Общее уравнение кривой второго порядка. Канонические уравнения центральных линий второго порядка. Фокальные свойства. Эксцентриситет и директриса.	Сам. работа	1	16	ОПК-2, ОПК-3	Л2.1, Л1.1
1.16.	Методы решения систем линейных уравнений	Сам. работа	1	16	ОПК-2, ОПК-3	Л2.1, Л1.1
1.17.	Основные теоремы о пределах, первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции Основные теоремы о пределах, первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции Основные теоремы о пределах, первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.18.	Основные теоремы дифференциального исчисления, правила Лопиталя, экстремумы функции, выпуклость функции.	Лекции	1	1	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.19.	Дифференциал функции и его свойства.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.20.	Первообразная функции и неопределенный интеграл, его свойства. Методы вычисления неопределенного интеграла.	Лекции	1	1	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.21.	Интегрирование рациональных дробей, иррациональностей и тригонометрических функций	Сам. работа	1	25	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.22.	Понятия определенного интеграла, его свойства, экономический и геометрический смысл. Методы вычисления определенного интеграла.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.23.	Несобственные интегралы, приближенное вычисление определенного интеграла, использование определенного интеграла в экономике.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.24.	Предел и непрерывность функции нескольких переменных, основные понятия. Частные производные, производная по направлению, дифференциал.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.25.	Экстремум функции нескольких переменных, наибольшее и наименьшее значения.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.26.	Основные понятия, дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Неполные и однородные дифференциальные уравнения первого порядка.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.27.	Основные элементарные функции, преобразования графиков, применение функций в экономике. Интерполирование функций	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.28.	Схема вычисления производной, производная сложной функции.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.29.	Методы вычисления неопределенного интеграла.	Практические	1	4	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.30.	Методы вычисления определенного интеграла	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.31.	Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Наименьших квадратов.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.32.	Сходимость ряды с членами произвольного знака.	Практические	1	2	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1
1.33.	Область сходимости степенного ряда, ряд Маклорена.	Сам. работа	1	20	ОПК-2	Л1.2, Л3.1, Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

См. Приложение

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

См. Приложение

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

См. Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	Шипачев В. С.	ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 8-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум:	М.:Издательство Юрайт, 2019	biblio-online.ru
Л1.2	под ред. Н. Ш. Кремера	Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум	М.: Юрайт, 2011
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Мачулис В.В.	ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов:	М.:Издательство Юрайт, 2018	biblio-online.ru
6.1.3. Дополнительные источники
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л3.1	Байкин А.А., Исаева О.В.	Математика: рабочая программа и задания для семинарских занятий для студентов экономических специальностей	АлтГУ, 2008
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	www.intuit.ru – сервер интернет-университета Интуит
Э2	www.library.ru - Информационно-справочный портал при поддержке Министерства культуры Российской Федерации
Э3	www.spsl.nsc.ru - Государственная публичная научно-техническая библиотека Сибирского отделения РАН
Э4	www.rsl.ru - Российская Государственная Библиотека
Э5	www.akunb.altlib.ru - АКУНБ им. В.Я. Шишкова
Э6	www.nlr.ru - Российская Национальная библиотека
Э7	www.alleng.ru/edu/math9.htm - Информационно-справочный портал «Образовательные ресурсы Интернета - школьникам и студентам»
6.3. Перечень программного обеспечения
MicrosoftOffice, MicrosoftWindows, 7-Zip, AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система: СПС КонсультантПлюс (инсталлированный ресурс АлтГУ или http://www.consultant.ru/). Профессиональные базы данных: 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Студент должен изучать дисциплину «Математика» согласно логической последовательности заявленных тематических разделов.
Изучение каждого тематического раздела студентом должно осуществляться следующим образом:
1. Студент должен четко планировать и организовать время, необходимое на изучение темы дисциплины, в соответствии с графиком учебного процесса своей специальности в АлтГУ.
2. При изучении темы студент должен вначале внимательно ознакомиться с темой дисциплины, в соответствие с ее названием найти тематический раздел в учебной литературе, подробно изучить основные понятия, их взаимосвязи и взаимодействия, закономерности, причины и следствия их развития по каждому выносимому на обсуждение вопросу темы. Эти вопросы рекомендуется использовать студенту для самопроверки знаний по тематическому разделу.
Затем студент должен ознакомиться с методической и справочной литературой по тематическому разделу дисциплины для изучения современной практики применения изложенных в теоретической литературе правил и методов разрешения затронутых проблем.
3. При подготовке по каждому практическому занятию и лабораторной работе студент должен использовать рекомендованный ему список основной и дополнительной литературы. Студенту рекомендуется самостоятельно разобраться с вопросами темы, не рассмотренными на лекционных занятиях.
К экзамену по курсу «Математика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие в течение семестра (курса обучения) все лабораторные работы (необходимый минимум требуется уточнить у преподавателя). В лабораторных работах задания по теме для решения следует формулировать, подставив в текст задания вместо определённых параметров номер своего варианта (требуется уточнить у ведущего преподавателя). Кроме лабораторных работ, в течение семестра проводится 1-2 контрольных работы по усмотрению преподавателя.