Закреплена за кафедрой | Кафедра радиофизики и теоретической физики |
---|---|
Направление подготовки | 03.03.03. Радиофизика |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 4 ЗЕТ |
Учебный план | 03_03_03_РФ-3-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 3 (6) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 36 | 36 | 36 | 36 |
Практические | 36 | 36 | 36 | 36 |
Сам. работа | 45 | 45 | 45 | 45 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 144 | 144 | 144 | 144 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики
Протокол от 06.06.2019 г. № 9/2018-19
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич
1.1. | Формирование у студентов представления о квантовомеханических закономерностях, лежащих в основе современной физики и ее фундаментальных приложений. Формулировка основных принципов квантовой механики. Формирование у студента качественных представлений о физической природе явлений, подчиняющихся квантовым закономерностям. Развитие умения формулировать и решать типовые задачи квантовой механики, оценивать порядок физической величины. Формулировка представлений о границах применимости физических моделей. Формирование у студента способности к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-1 | способностью к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | постулаты квантовой теории; квантовую теорию гармонических колебаний; общую теорию момента количества движения, включая спиновый; основы релятивистской квантовой теории, основанной на уравнениях Клейна-Фока и Дирака. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | находить аналитические решения задач квантовой теории; осуществлять математическую постановку задач квантовой теории, практически применять теоретические знания при решении физических задач; использовать при работе справочную и учебную литературу; приобретать новые знания, используя современные образовательные информационные технологии. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применением математического аппарата для решения типовых задач квантовой механики. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Физические основы квантовой механики. | ||||||
1.1. | Эксперименты конца XIX – начала XX века и их интерпретация. Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Соотношения между классической и квантовой механикой. Стационарное уравнение Шрёдингера. Общие свойства одномерного движения. Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор. Квазиклассическое движение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. | Лекции | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2 |
1.2. | Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. | Практические | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.2 |
1.3. | Эксперименты конца XIX – начала XX века и их интерпретация. Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. Квазиклассическое приближение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. | Сам. работа | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2, Л2.2 |
Раздел 2. Математический аппарат квантовой теории. | ||||||
2.1. | Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций. Постулаты квантовой механики. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Теория представлений. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Принцип неопределенностей. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Теоремы Эренфеста. Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака. | Лекции | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.2, Л2.1 |
2.2. | Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. | Практические | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.2 |
2.3. | Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций. Постулаты квантовой механики. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Понятие о представлении. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Теоремы Эренфеста. Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака. | Сам. работа | 6 | 8 | ОПК-1 | Л1.1 |
Раздел 3. Движение в центрально-симметричном поле. | ||||||
3.1. | Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Теория момента. Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. | Лекции | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.2 |
3.2. | Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. | Практические | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.2 |
3.3. | Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Сложение моментов импульса. Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. | Сам. работа | 6 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.2, Л2.1 |
Раздел 4. Теория возмущений. | ||||||
4.1. | Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Общая теория переходов. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. | Лекции | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.1 |
4.2. | Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. | Практические | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2 |
4.3. | Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Общая теория переходов. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. | Сам. работа | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.2 |
Раздел 5. Полуклассическая теория взаимодействия излучения с веществом. | ||||||
5.1. | Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. | Лекции | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.1 |
5.2. | Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. | Практические | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.2 |
5.3. | Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. | Сам. работа | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2, Л2.1 |
Раздел 6. Релятивистская квантовая механика. | ||||||
6.1. | Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. | Лекции | 6 | 6 | ОПК-1 | Л1.1 |
6.2. | Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Приближенное уравнение Дирака. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. | Практические | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.2 |
6.3. | Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. | Сам. работа | 6 | 8 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.2 |
Раздел 7. Основы квантовой теории многих частиц. | ||||||
7.1. | Принцип тождественности одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Квантование электромагнитного поля. | Лекции | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.1 |
7.2. | Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом гелия. Строение сложных атомов. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. | Практические | 6 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2 |
7.3. | Принцип неразличимости тождественных частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом гелия. Строение сложных атомов. Периодическая система элементов Менделеева. Молекула водорода. Химическая связь. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. Основные идеи современной квантовой теории поля. | Сам. работа | 6 | 5 | ОПК-1 | Л1.1, Л1.2, Л2.2, Л2.1 |
7.4. | Срез знаний по всем разделам курса | Экзамен | 6 | 27 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Контрольные вопросы и задания представлены в УМКД. |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Физические основы квантовой механики. Математический аппарат квантовой механики. Интегралы движения. Движение в центральном поле. Теория возмущений для стационарных задач. Нестационарные возмущения. Квантовые переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Уравнение Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Метод самосогласованного поля. |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Фонд оценочных средств представлен в приложении. |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко | Начальные главы квантовой механики: учеб. пособие | Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2006 | e.lanbook.com |
Л1.2 | П.В. Елютин, В.Д. Кривченков | Квантовая механика с задачами: учеб. пособие | Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 | https://e.lanbook.com/book/48207. 2 |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | А.Ю. Хренников | Введение в квантовую теорию информации: учебник | Москва : Физматлит, 2008 | e.lanbook.com |
Л2.2 | Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц | Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория): учебник | Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | ЭБС «Лань» (http://e.lanbook.com/) | |||
Э2 | ЭБС «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/) | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
см. ФОС в приложении |