МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Квантовая механика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра радиофизики и теоретической физики
Направление подготовки03.03.03. Радиофизика
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план03_03_03_РФ-3-2019
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 45
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (6) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36
Практические 36 36 36 36
Сам. работа 45 45 45 45
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
д.ф.-м.н., профессор кафедры радиофизики и теоретической физики Лагутин Анатолий Алексеевич

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной физики, электроники и информационной безопасности Рудер Давыд Давыдович

Рабочая программа дисциплины
Квантовая механика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 03.03.03 РАДИОФИЗИКА (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №225)

составлена на основании учебного плана:
03.03.03 Радиофизика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 06.06.2019 г. № 9/2018-19
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра радиофизики и теоретической физики

Протокол от 06.06.2019 г. № 9/2018-19
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор Лагутин Анатолий Алексеевич


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Формирование у студентов представления о квантовомеханических закономерностях, лежащих в основе современной физики и ее фундаментальных приложений.
Формулировка основных принципов квантовой механики.
Формирование у студента качественных представлений о физической природе явлений, подчиняющихся квантовым закономерностям.
Развитие умения формулировать и решать типовые задачи квантовой механики, оценивать порядок физической величины.
Формулировка представлений о границах применимости физических моделей.
Формирование у студента способности к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 способностью к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.постулаты квантовой теории;
квантовую теорию гармонических колебаний;
общую теорию момента количества движения, включая спиновый;
основы релятивистской квантовой теории, основанной на уравнениях Клейна-Фока и Дирака.
3.2.Уметь:
3.2.1.находить аналитические решения задач квантовой теории;
осуществлять математическую постановку задач квантовой теории, практически применять теоретические знания при решении физических задач;
использовать при работе справочную и учебную литературу;
приобретать новые знания, используя современные образовательные информационные технологии.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применением математического аппарата для решения типовых задач квантовой механики.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Физические основы квантовой механики.
1.1. Эксперименты конца XIX – начала XX века и их интерпретация. Дуализм явлений микромира, дискретные свойства волн, волновые свойства частиц. Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Наблюдаемые и состояния. Чистые и смешанные состояния. Эволюция состояний и физических величин. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Соотношения между классической и квантовой механикой. Стационарное уравнение Шрёдингера. Общие свойства одномерного движения. Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор. Квазиклассическое движение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Лекции 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.2
1.2. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. Практические 6 6 ОПК-1 Л1.2
1.3. Эксперименты конца XIX – начала XX века и их интерпретация. Волновая функция. Принцип суперпозиций. Волны Де Бройля. Уравнение Шрёдингера. Уравнение непрерывности. Принцип соответствия. Предельный переход к классической механике. Стационарное уравнение Шрёдингера. Частица в однородной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Прохождение через потенциальный барьер. Туннельный эффект. Гармонический осциллятор: энергетический спектр, собственные функции, матричные элементы, понижающий и повышающий операторы. Квазиклассическое приближение. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Сам. работа 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.2
Раздел 2. Математический аппарат квантовой теории.
2.1. Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций. Постулаты квантовой механики. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Теория представлений. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Принцип неопределенностей. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Теоремы Эренфеста. Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака. Лекции 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.2, Л2.1
2.2. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Практические 6 6 ОПК-1 Л1.2
2.3. Линейные операторы и их свойства. Собственные значения и собственные функции эрмитовых операторов. Ортонормированность и полнота собственных функций. Постулаты квантовой механики. Среднее значение физической величины. Операторы координаты, импульса, момента импульса. Оператор Гамильтона. Понятие о представлении. Операторы координаты и импульса в импульсном представлении. Унитарные преобразования. Соотношение неопределенностей. Понятие о полном наборе наблюдаемых. Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона. Интегралы движения. Теоремы Эренфеста. Представления при описании временной эволюции квантовой системы (Шредингера, Гайзенберга, представление взаимодействия). Обозначения Дирака. Сам. работа 6 8 ОПК-1 Л1.1
Раздел 3. Движение в центрально-симметричном поле.
3.1. Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Теория момента. Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Лекции 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.2
3.2. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Практические 6 6 ОПК-1 Л1.2
3.3. Перестановочные соотношения для операторов компонент момента импульса. Собственные функции и собственные значения операторов квадрата момента импульса и проекции момента на данное направление. Сложение моментов импульса. Общая теория движения в центральном поле. Разделение переменных, радиальное уравнение Шрёдингера, асимптотическое поведение радиальной компоненты волновой функции. Свободное движение частицы с определенным значением момента импульса. Движение частицы в сферически симметричной яме. Ротатор. Атом водорода: энергетический спектр, собственные функции. Сам. работа 6 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.2, Л2.1
Раздел 4. Теория возмущений.
4.1. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Общая теория переходов. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Лекции 6 4 ОПК-1 Л1.1
4.2. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Вероятность квантовых переходов под действием возмущения. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Практические 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л1.2
4.3. Теория возмущений для стационарных задач. Теория возмущений при наличии вырождения. Теория нестационарных возмущений. Эффекты Штарка и Зеемана. Общая теория переходов. Квантовые переходы в случае возмущений, изменяющихся со временем по гармоническому закону. Переходы в непрерывном спектре. Золотое правило Ферми. Сам. работа 6 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.2
Раздел 5. Полуклассическая теория взаимодействия излучения с веществом.
5.1. Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Лекции 6 4 ОПК-1 Л1.1
5.2. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Практические 6 4 ОПК-1 Л1.2
5.3. Индуцированное излучение и поглощение. Понятие о спонтанном излучении. Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна. Правила отбора для дипольного излучения (осциллятор, ротатор, атом водорода). Элементарная квантовая теория дисперсии. Сам. работа 6 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 6. Релятивистская квантовая механика.
6.1. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. Лекции 6 6 ОПК-1 Л1.1
6.2. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Приближенное уравнение Дирака. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Практические 6 4 ОПК-1 Л1.2
6.3. Уравнение Клейна-Гордона-Фока. Уравнение Дирака. Релятивистская инвариантность. Плотность вероятности и поток вероятности в теории Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака. Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули. Спиновый магнитный момент электрона. Приближенное уравнение Дирака. Контактное и спин-орбитальное взаимодействия. Энергетический спектр релятивистской частицы. Тонкая структура спектра атома водорода. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Отрицательные энергии. Позитрон. Понятие об электрон-позитронном и электромагнитном вакууме. Аномальный магнитный момент электрона. Сам. работа 6 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.2
Раздел 7. Основы квантовой теории многих частиц.
7.1. Принцип тождественности одинаковых частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом. Периодическая система элементов Менделеева. Химическая связь, молекулы. Вторичное квантование, системы с неопределенным числом частиц. Квантование электромагнитного поля. Лекции 6 4 ОПК-1 Л1.1
7.2. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом гелия. Строение сложных атомов. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. Практические 6 4 ОПК-1 Л1.1, Л1.2
7.3. Принцип неразличимости тождественных частиц. Симметричные и антисимметричные волновые функции, связь со спином частиц. Принцип Паули. Приближенные методы исследования систем, состоящих из многих тождественных частиц. Понятие о методе самосогласованного поля. Атом гелия. Строение сложных атомов. Периодическая система элементов Менделеева. Молекула водорода. Химическая связь. Валентность. Движение электрона в периодическом поле. Представление вторичного квантования. Основные идеи современной квантовой теории поля. Сам. работа 6 5 ОПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.2, Л2.1
7.4. Срез знаний по всем разделам курса Экзамен 6 27

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Контрольные вопросы и задания представлены в УМКД.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Физические основы квантовой механики.
Математический аппарат квантовой механики.
Интегралы движения.
Движение в центральном поле.
Теория возмущений для стационарных задач.
Нестационарные возмущения. Квантовые переходы.
Коэффициенты Эйнштейна. Квантомеханическое выражение для коэффициентов Эйнштейна.
Уравнение Дирака. Спин частиц, описываемых уравнением Дирака.
Переход от уравнения Дирака к уравнению Паули.
Метод самосогласованного поля.
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Фонд оценочных средств представлен в приложении.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко Начальные главы квантовой механики: учеб. пособие Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2006 e.lanbook.com
Л1.2 П.В. Елютин, В.Д. Кривченков Квантовая механика с задачами: учеб. пособие Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 https://e.lanbook.com/book/48207. 2
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А.Ю. Хренников Введение в квантовую теорию информации: учебник Москва : Физматлит, 2008 e.lanbook.com
Л2.2 Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория): учебник Москва : Физматлит (ЭБС "Лань"), 2001 e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 ЭБС «Лань» (http://e.lanbook.com/)
Э2 ЭБС «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/)
6.3. Перечень программного обеспечения
6.4. Перечень информационных справочных систем
Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

см. ФОС в приложении