МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Алгебра и геометрия

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки10.03.01. Информационная безопасность
ПрофильБезопасность автоматизированных систем (в сфере профессиональной деятельности)
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план10_03_01_ИБ-3-2019
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 45
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36
Практические 36 36 36 36
Сам. работа 45 45 45 45
Часы на контроль 27 27 27 27
Итого 144 144 144 144

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Журавлев Е.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Алгебра и геометрия

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 10.03.01 Информационная безопасность (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 01.12.2016г. №1515)

составлена на основании учебного плана:
10.03.01 Информационная безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А. И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой Зав. кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А. И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Изложение простейших свойств математических структур, теории определителей, теории многочленов, элементов линейной алгебры, жордановой формы матрицы, квадратичных форм, аффинных пространств. Формирование у студентов теоретических знаний, умений и навыков решения задач по высшей алгебре. Подготовка студентов к использованию полученных знаний в процессе образования и к восприятию новых научных фактов и гипотез в математике, прикладной математике и компьютерных науках.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б.02

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 способностью применять соответствующий математический аппарат для решения профессиональных задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры
3.2.Уметь:
3.2.1.
Умеет: использовать основные понятия аналитической геометрии и линейной алгебры при решении типовых вычислительных задач

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: основными методами решения типовых вычислительных задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основные понятия алгебры
1.1. Группа, простейшие свойства. Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.2. Группа, простейшие свойства Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.3. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.4. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.5. Группа, простейшие свойства. Симметрическая группа. Разложение подстановки в произведение попарно независимых циклов. Теорема о четности подстановки, умноженной на транспозицию. Число четных подстановок Сам. работа 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.6. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.7. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.8. Теорема о разложении подстановки в произведение транспозиций и следствие о четности подстановки. Инверсии и четность подстановки. Подгруппа. Теорема о множестве четных подстановок. Сам. работа 1 3 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.9. Кольцо. Кольцо матриц. Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.10. Кольцо. Кольцо матриц. Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.11. Кольцо. Кольцо матриц. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.12. Обратимые матрицы. Группа невырожденных матриц. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений. Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.13. Обратимые матрицы. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.14. Обратимые матрицы. Нахождение обратной матрица методом решения системы уравнений. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.15. Определитель, простейшие свойства Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.16. Определитель, простейшие свойства Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.17. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя Лекции 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.18. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.19. Определитель, простейшие свойства. Миноры и их алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу. Нахождение обратной матрицы с помощью определителя. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.20. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.21. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Практические 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.22. Поле. Поле комплексных чисел. Основные свойства. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.23. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа Лекции 1 2 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.24. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.25. Тригонометрическая форма комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.26. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Лекции 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.27. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.28. Основные понятия векторной алгебры. Сколярное, векторное, смешенное произведение, тх георетрический смысл Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.29. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Лекции 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.30. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.31. Аналитическая геометрия на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Кривые второго порядка:эллипс,гипербола, парабола Сам. работа 1 6 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.32. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Лекции 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.33. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Практические 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.34. Плоскость и прямая в пространстве - способы задания, взаимное расположение. Сам. работа 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.35. Классификация поверхностей второго порядка. Лекции 1 4 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.36. Классификация поверхностей второго порядка. Сам. работа 1 6 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1
1.37. промежуточная аттестация Экзамен 1 27 ОПК-2 Л1.1, Л1.2, Л1.3, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Приложения
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
Приложения
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приложения

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кряквин В.Д. Линейная алгебра в задачах и упражнениях: Учебное пособие Санкт-Петербург : Лань, 2016 e.lanbook.com
Л1.2 Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре: Учебное пособие СПб.: Лань, 2019 // ЭБС «Лань» e.lanbook.com
Л1.3 Курош А.Г. Курс высшей алгебры: Учебник СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань» e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 М.А. Фаддеев Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 https://e.lanbook.com/book/397
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru.
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.