МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Дискретная математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки09.03.03. Прикладная информатика
ПрофильПрикладная информатика в гуманитарных науках
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план09_03_03_ПИвГН-4-2019
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 44
самостоятельная работа 64
Виды контроля по семестрам
зачеты: 5

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 3 (5) Итого
Недель 15,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20
Практические 24 24 24 24
Сам. работа 64 64 64 64
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Шахова С.А

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Дискретная математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика: Прикладная информатика в гуманитарных науках (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №207)

составлена на основании учебного плана:
09.03.03 Прикладная информатика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель - приобретение знаний в области дискретной и умение их применять в различных исследованиях теоретического и прикладного характера.
Задачи:
1. Изучение основных принципов дискретной математики.
2. Получение теоретических знаний в области дискретной математики.
3. Применение знаний к решению практических задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: основные приемы самостоятельного изучения учебной литературы по дискретной математике;

3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: самостоятельно находить решения типовых задач по дискретной математике;

3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: терминологией основных разделов дискретной математики, предусмотренных программой.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Комбинаторика
1.1. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.2. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.3. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.4. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.5. Выборки, перестановки, сочетания, перестановки с повторениями. Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
1.6. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Графы
2.1. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.2. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.3. Графы, основные понятия. Изоморфные графы. Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.4. Эйлеровы и гамильтоновы графы Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.5. Эйлеровы и гамильтоновы графы Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.6. Эйлеровы и гамильтоновы графы Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.7. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.8. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Сам. работа 5 8 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.9. Деревья. Оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами. Теорема Кэли Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.10. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Лекции 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.11. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Практические 5 4 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
2.12. Дискретные экстремальные задачи, алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева. Метод ветвей и границ. Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Исчисление высказываний
3.1. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.2. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.3. Определение высказывания. Операции над высказываниями. Формула, равносильные формулы. Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.4. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.5. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.6. Определение булевой функции. Способы задания булевых функций. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конюнктивная нормальная форма Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.7. Приложения исчесления высказываний Лекции 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.8. Приложения исчесления высказываний Практические 5 2 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1
3.9. Приложения исчесления высказываний Сам. работа 5 6 ОПК-3 Л1.1, Л2.2, Л1.2, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Глухов М.М., Шишков А.Б. Математическая логика. Дискретные функции. Теория алгоритмов: для бакалавров и магистров СПб.: Лань // ЭБС "Лань", 2012 e.lanbook.com
Л1.2 Мальцев И.А. Дискретная математика. [Электронный ресурс] : Лань, 2011 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Асанов М.О., Баранский В.А., Расин В.В. Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы: Учебные пособия Издательство "Лань", 2010 e.lanbook.com
Л2.2 Лавров И. А. , Максимова Л. Л. Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов.: для бакалавров и магистров Лань, 2002 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ www.lib.asu.ru
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань» www.e.lanbook.com
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online" www.biblioclub.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru).

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на практическом занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план практического занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На практическое занятие выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы практического занятия, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к практическим занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.