МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Криптография

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки01.03.02. Прикладная математика и информатика
ПрофильМатематическое моделирование и информационные технологии
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план01_03_02_ПМиИ-4-2019
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 42
самостоятельная работа 66
Виды контроля по семестрам
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) Итого
Недель 19
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 18 18 18 18
Практические 24 24 24 24
Сам. работа 66 66 66 66
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Криптография

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 01.03. 02 Прикладная математика и информатика : Математическое моделирование и информационные технологии (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №228)

составлена на основании учебного плана:
01.03. 02 Прикладная математика и информатика : Математическое моделирование и информационные технологии
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Цель – развить способность к разработке алгоритмических и программных решений в области математических, информационных моделей. А также способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций. Освоение студентами основные понятия в области алгоритмизации, свойства алгоритмов, методы анализа сложности алгоритмов и принципов современной криптографии и умение практического применения знаний для защиты информации. Научиться применять при решении задач типичные алгоритмы. Овладеть навыками формировать суждения о своей профессиональной деятельности.


Для достижения цели ставятся задачи:
дать представления о классических системах шифрование;
дать представление о современных симметричных блочных шифров и о методах их взлома
дать представление о современных потоковых шифрах
познакомить с современной ассиметричной криптографией

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способностью к разработке алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования, математических, информационных и имитационных моделей, созданию информационных ресурсов глобальных сетей, образовательного контента, прикладных баз данных, тестов и средств тестирования систем и средств на соответствие стандартам и исходным требованиям
ПК-6 способностью формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает:
основные понятия в области алгоритмизации, свойства алгоритмов, методы анализа сложности алгоритмов, эффективные алгоритмы шифрования и дешифрования данных
Знает: о последствиях своей профессиональной деятельности
3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: разрабатывать алгоритмы решения типичных задач в области криптографии; применять при решении задач типичные алгоритмы.
Умеет: формировать суждения о значении своей профессиональной деятельности
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: приемами чтения, построения и записи алгоритмов;навыками шифрования и дешифрования данных.
Владеет: навыками формировать суждения о своей профессиональной деятельности

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы теории чисел
1.1. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
1.2. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
1.3. Делимость. Простые и составные числа.НОД и НОК чисел. Разложение числа на простые множители. Сумма и произведение делителей числа. Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
1.4. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
1.5. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
1.6. Числовые сравнения. Полная и приведенная системы вычетов. Кольцо вычетов по модулю n. Функция Эйлера, свойство мультипликативности. Теорема Эйлера. Теорема Ферма. Диофантовы уравнения первой степени. Китайская теорема об остатках. Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Симметричные и ассиметричные шрифты
2.1. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.2. Основные понятия и определения. Шифры перестановки: шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.3. методы взлома шрифтов перестановки,шифр перестановки «скитала», шифрующие таблицы, применение магических квадратов. Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.4. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.5. Шифры простой замены: полибианский квадрат, система шифрования Цезаря, аффинная система подстановок Цезаря, система Цезаря с ключевым словом, шифрующие таблицы Трисемуса, биграммный шифр Плейфера, криптосистема Хилла, система омофонов. Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.6. Методы взлома шифров простой замены. Взлом шифров простой замены Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.7. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.8. Шифры сложной замены: шифр Гронсфельда, система шифрования Вижинера, шифр «двойной квадрат» Уитсона, одноразовая система шифрования, шифрование методом Вернама, роторные машины. Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.9. Методы взлома шифров сложной замены.Взлом шифров сложной замены Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.10. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Лекции 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.11. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля.Американский стандарт шифрования данных DES. Область применения алгоритма DES. Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.12. Современные симметричные криптосистемы. Принцип итерирования. Конструкция Фейтстеля. Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.13. Анализ DES Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.14. Шифрование с помощью DES вручную Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.15. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Лекции 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.16. Отечественный стандарт шифрования данных ГОСТ: режим простой замены, режим гаммирования, режим гаммирования с обратной связью, режим выработки имитовставки. Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.17. Анализ алгоритма ГОСТ Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.18. Шифрование с помощью ГОСТ вручную Сам. работа 3 4 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.19. Режимы шифрования Лекции 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.20. Режимы шифрования Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.21. Анализ режимов шифрования Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.22. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Лекции 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.23. Атаки на блочные шифры. Дифференциальный криптоанализ. Линейный криптоанализ Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.24. Анализ атак Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.25. Анализ одной из атак Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.26. Алгоритм AES Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.27. Алгоритм AES Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.28. Шифрование с помощью AES вручную Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.29. Другие блочные шифры Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.30. Другие блочные шифры Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.31. Создание презентации по одному из современных блочных шифров Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.32. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.33. Концепция криптосистемы с открытым ключом. Однонаправленные функции Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.34. Построение однонаправленных функций. Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.35. Алгоритмы на основы задачи об укладке рюкзака Практические 3 1 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.36. Анализ алгоритма Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.37. Реализация алгоритма Сам. работа 3 2 ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.38. Криптосистема шифрования данных RSA: процедуры шифрования и расшифрования в криптосистеме RSA, безопасность и быстродействие криптосистемы RSA. Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.39. Анализ RSA Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.40. Реализация RSA Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.41. Комбинированный метод шифрования Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.42. Комбинированный метод шифрования Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.43. Реализация Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.44. Большие простые числа Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
2.45. Разложение на множители Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Цифровая продпись
3.1. Цифровая подпись Лекции 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
3.2. Цифровая подпись Практические 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
3.3. Цифровая подпись Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
3.4. Идентификация и проверка подлинности Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1
3.5. Взаимная проверка подлинности пользователей Сам. работа 3 2 ОПК-3, ПК-6 Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кнауб Л. В. , Новиков Е. А. , Шитов Ю. А. Теоретико-численные методы в криптографии: учебное пособие: Учебники и учебные пособия для ВУЗов Сибирский федеральный университет, 2011 biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Фороузан Б. А. Математика криптографии и теория шифрования: Учебная литература для ВУЗов Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», , 2016 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронная библиотека www.lib.asu.ru
Э2 Образовательный математический сайт www.exponenta.ru
Э3 Свободная энциклопедия Википедия ru.wikipedia.org
Э4 Единый образовательный портал АлтГУ portal.edu.asu.ru
Э5 Аналитическо-информационный портал "Финам" www.finam.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader

6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.