МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки04.03.01. Химия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость13 ЗЕТ
Учебный план04_03_01_Химия-3-2019
Часов по учебному плану 468
в том числе:
аудиторные занятия 216
самостоятельная работа 198
контроль 54
Виды контроля по семестрам
экзамены: 2, 3
зачеты: 1

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (1) 1 (2) 2 (3) Итого
Недель 16 22 16
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 36 36 36 36 36 36 108 108
Практические 36 36 36 36 36 36 108 108
Сам. работа 72 72 81 81 45 45 198 198
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27 54 54
Итого 144 144 180 180 144 144 468 468

Программу составил(и):
к.ф.-м.н, доцент, Баянова Н.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н, доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 04.03.01 Химия (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 12.03.2015г. №210)

составлена на основании учебного плана:
04.03.01 Химия
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Развитие способности использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности;
формирование у обучающихся представлений о месте и роли математики в современном мире;
повышение уровня фундаментальной подготовки;
воспитание высокой математической культуры;
ориентация студентов на использование классических методов математики при решении фундаментальных и прикладных задач в области химии и химической технологии.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-3 способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Знает: предусмотренные рабочей программой понятия, утверждения и формулы линейной алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей, обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющие решать простейшие математические задачи, возникающие при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;

3.2.Уметь:
3.2.1.Умеет: поставить математическую задачу, возникающую в профессиональной деятельности, и найти метод ее решения;
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.Владеет: навыками применения основных методов высшей математики, необходимых при дальнейшем обучении и связанные с профессиональной подготовкой;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основы линейной алгебры
1.1. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.2. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Сам. работа 1 3 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.3. Матрицы и линейные операции над ними. Умножение матриц Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.4. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.5. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.6. Определители и их свойства. Разложение определителя по строке Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.7. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.8. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Практические 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
1.9. Системы линейных уравнений, матричная запись. Методы решения системы линейных уравнений: с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса. Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.2. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.3. Векторы и линейные операции над векторами. Координаты вектора. Разложение вектора по базису Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.4. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.5. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.6. Скалярное произведение векторов, его координатное выражение. Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.7. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.8. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.9. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.10. Векторное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.11. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
2.12. Смешанное произведение векторов, его координатное выражение Сам. работа 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 3. Аналитическая геометрия
3.1. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.2. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.3. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном соотношении.Полярные координаты. Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.4. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.5. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.6. Прямая линия на плоскости и виды уравнений. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых, угол между прямыми Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.7. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Лекции 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.8. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, их канонических уравнений. Сам. работа 1 7 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.9. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.10. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.11. Плоскость в пространстве и виды уравнений. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.12. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.13. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.14. Прямая в пространстве. Каноническое и параметрическое уравнение прямой . Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.15. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
3.16. Поверхности второго порядка: эллипсоид и гиперболоиды, параболоиды, конус и цилиндры Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 4. Элементы высшей алгебры
4.1. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Лекции 1 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.2. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Практические 1 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.3. Понятия о комлексных числах, действия с комплексными числами записанные в алгебраической форме Сам. работа 1 2 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.4. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.5. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
4.6. Многочлены. Основная теорема алгебры. Рациональны дроби. Сам. работа 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 5. Введение в математический анализ
5.1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Лекции 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.2. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Практические 1 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.3. Предел функции. Бесконечно малые функции. Арифметические свойства предела. Предельный переход в неравенствах. Предел монотонной ограниченной функции. Первый и второй замечательные пределы. Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.4. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Лекции 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.5. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Практические 1 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.6. Непрерывность, точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Промежуточные значения непрерывной на отрезке функции. Ограниченность непрерывной на отрезке функции. Сам. работа 1 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
5.7. Промежуточная аттестация Зачет 1 0 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
6.1. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.2. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.3. Производная функции и ее геометрический и физический смысл Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.4. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Лекции 2 8 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.5. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Практические 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.6. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной, обратной функции; функции заданной неявно, параметрически. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.7. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.8. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.9. Дифференциал функции. Инвариантность формы первого дифференциала. Дифференциал ы высших порядков Сам. работа 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.11. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.12. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Критерий постоянства функции на интервале. Правила Лопиталя Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.13. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.14. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.15. Монотонность функции и достаточные условия экстремума Сам. работа 2 7 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.16. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.17. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
6.18. Выпуклости графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 7. Интегральное исчисление функций одной переменной
7.1. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.2. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.3. Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.4. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Лекции 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.5. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Практические 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.6. Основные методы интегрирования: интегрирование подстановкой, интегрирование по частям Сам. работа 2 8 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.7. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Лекции 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.8. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Практические 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.9. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцендентных функций. Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.10. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.11. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.12. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость монотонной функции. Интегрируемость непрерывной функции. Свойства определенного интеграла Сам. работа 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.13. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.14. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Практические 2 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.15. Интеграл с переменным верхним пределом. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона- Лейбница. Замена переменной. Интегрирования по частям Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.16. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.17. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.18. Приложение определенного интеграла: объем тела, площадь плоской фигуры, длина дуги кривой, площадь поверхности вращения Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.19. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Лекции 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.20. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Практические 2 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.21. Несобственные интегралы первого и второго рода. Абсолютно сходящиеся интегралы. Условно сходящиеся интегралы. Сам. работа 2 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
7.22. промежуточная аттестация Экзамен 2 27 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
8.1. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.2. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.3. Пространство R^n. Отображения и функции нескольких переменных, их пределы и непрерывность. Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.4. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.5. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.6. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные. Достаточное условия дифференцируемости. Полный дифференциал первого порядка. Производная сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.7. Производная по направлению. Градиент функции Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.8. Производная по направлению. Градиент функции Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.9. Производная по направлению. Градиент функции Сам. работа 3 1 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.10. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.11. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.12. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.13. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.14. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
8.15. Экстремумы функции нескольких переменных. Неявная функция. Условный экстремум. Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 9. Двойной интеграл
9.1. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Лекции 3 3 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
9.2. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Интеграл Эйлера- Пуассона Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
9.3. Двойной интеграл, его основные свойства. Вычисление двойного интеграла. Двойной интеграл в полярных координатах. Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
10.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва) Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной.Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. (без док-ва)/ Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.3. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Лекции 3 3 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.4. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Практические 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.5. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные и сводящиеся к ним уравнения, линейные уравнения, уравнение Бернулли. Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.6. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.7. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Практические 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.8. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понижение порядка дифференциального уравнения. Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.9. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Лекции 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.10. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения втрого порядка с постоянными коэффициентами Практические 3 6 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
10.11. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
Раздел 11. Основы теории вероятностей
11.1. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Лекции 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.2. Элементы комбинаторики. Вероятностное пространство. Правила действий со случайными событиями. Аксиоматика А.Н.Колмогорова Сам. работа 3 2 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.3. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Лекции 3 3 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.4. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Практические 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.5. Теоремы сложения. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Предельные теоремы для схемы Бернулли. Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.6. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Лекции 3 3 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.7. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Практические 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.8. Случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей. Дискретные и абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность распределения. Числовые характеристики случайных величин Сам. работа 3 8 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.9. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Лекции 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.10. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Практические 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.11. Биномиальное, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное распределения, «хи- квадрат» распределение, распределения Стьюдента и Фишера Сам. работа 3 4 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2
11.12. промежуточная аттестация Экзамен 3 27 ОПК-3 Л2.5, Л1.2, Л2.3, Л2.1, Л1.1, Л2.4, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
приложение
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
Л1.2 Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский Математика. Общий курс: учебник СПб.: Лань, 2008 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 А.И. Назаров, И.А. Назаров Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата : учеб. пособие Лань, 2011 e.lanbook.com
Л2.2 Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для прикладного бакалавриата: Учебник Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/636B8B1D-1DD9-4ABE-845B-2E048D04ED84
Л2.3 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа в 3 т. Том 1: учебник для бакалавров М.: Юрайт, 2019 biblio-online.ru
Л2.4 И. И. Баврин Высшая математика для химиков, биологов и медиков : учебник и практикум для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт, 2018 www.biblio-online.ru/book/F5706AD9-A73B-4D5B-8403-AF7BAE17294F.
Л2.5 А. Ю. Вдовин [и др.] Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие для вузов СПб.: Лань, 2009 e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета;
2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»;
3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт
4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online";
5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности