МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория групп

рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедрой	Кафедра алгебры и математической логики
Направление подготовки	02.03.01. Математика и компьютерные науки
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	3 ЗЕТ
Учебный план	02_03_01_МиКН-4-2019

Часов по учебному плану	108
в том числе:
аудиторные занятия	34
самостоятельная работа	74

Виды контроля по семестрам
зачеты:	6
курсовая работа:	6

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр)	3 (6)		Итого
Недель	19		Итого
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Практические	34	34	34	34
Сам. работа	74	74	74	74
Итого	108	108	108	108

Программу составил(и):
д.ф.м.н., профессор, Будкин А.И.

Рецензент(ы):
к.ф.м.н., доцент, Вараксин С.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория групп

разработана в соответствии с ФГОС:
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Уровень высшего образования бакалавриат. Направление подготовки 02.03.01 Математика и компьютерные науки Утвержден приказом Министерста образования и науки РФ от 7 авгуска 2014г. №949

составлена на основании учебного плана:
02.03.01 Математика и компьютерные науки
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра алгебры и математической логики

Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Целью изучения дисциплины является развить способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач , обладающих высокой алгебраической культурой, способных применять теорию групп в преподавательской, научно-исследовательской деятельности, при решении прикладных задач, активно участвующих в процессах образования и науки. Для достижения цели ставятся задачи: овладеть понятийным аппаратом теории групп; освоить методы доказательства теорем и способы решения задач теории групп.

1.1.

Целью изучения дисциплины является развить способность использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач , обладающих высокой алгебраической культурой, способных применять теорию групп в преподавательской, научно-исследовательской деятельности, при решении прикладных задач, активно участвующих в процессах образования и науки.
Для достижения цели ставятся задачи:
овладеть понятийным аппаратом теории групп;
освоить методы доказательства теорем и способы решения задач теории групп.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.03

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-5	способностью использовать методы математического и алгоритмического моделирования при решении теоретических и прикладных задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	основные понятия теории групп.
3.2.	Уметь:
3.2.1.	использовать основные понятия теории групп при решении задач
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	техникой теории групп при решении задач

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Абелевы группы
1.1.	Теорема о подгруппах свободных абелевых групп.	Сам. работа	6	8	ПК-5	Л1.1, Л2.1
1.2.	Конечно порожденные абелевы группы. Теорема Коши.	Практические	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
1.3.	Конечно порожденные абелевы группы. Теорема Коши.	Сам. работа	6	8	ПК-5	Л1.1, Л2.1
1.4.	Полные абелевы группы.	Практические	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Конечные группы
2.1.	Теоремы Силова.	Сам. работа	6	8	ПК-5	Л1.1, Л2.1
2.2.	Описание групп порядка pq.	Практические	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
2.3.	Описание групп порядка pq.	Сам. работа	6	8	ПК-5	Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Свободные группы
3.1.	Свободные группы. Теорема Нильсена-Шрайера.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
3.2.	Коммутант группы. Ряды централов и коммутантов. Теорема Магнуса.	Практические	6	4	ПК-5	Л1.1, Л2.1
Раздел 4. Нильпотентные и разрешимые группы
4.1.	Определение и общие свойства нильпотентных групп.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.2.	Определение и общие свойства нильпотентных групп.	Практические	6	4	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.3.	Определение и общие свойства нильпотентных групп.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.4.	Конечные нильпотентные группы. Теоремы Бернсайда-Виланда и Фраттини.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.5.	Конечные нильпотентные группы. Теоремы Бернсайда-Виланда и Фраттини.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.6.	Конечно порождённые нильпотентные группы.	Практические	6	4	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.7.	Нильпотентные группы без кручения.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.8.	Нильпотентные группы без кручения.	Сам. работа	6	6	ПК-5	Л1.1, Л2.1
4.9.	Нильпотентные группы без кручения.	Практические	6	4	ПК-5	Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Приложение

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

Приложение

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

Приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	М.И. Каргаполов, Мерзляков Ю.И.	Основы теории групп: учеб. пособие	СПб.: Лань, // ЭБС «Лань», 2009	http://e.lanbook.com/book/177
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Кострикин А.И.	Введение в алгебру. Часть 3: Основные структуры алгебры.: учеб. пособие	М.: МЦМНО, 2009	http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=62951
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2	электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3	электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru.
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ"

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов.
- На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного.
- Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару.
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.