МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Теория вероятности и математическая статистика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройНЕТ (реорганизована) 16
Направление подготовки38.05.01. специальность Экономическая безопасность
СпециализацияЭкономико-правовое обеспечение экономической безопасности
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость6 ЗЕТ
Учебный план38_05_01_ЭБ-5-2019
Часов по учебному плану 216
в том числе:
аудиторные занятия 118
самостоятельная работа 71
контроль 27
Виды контроля по семестрам
экзамены: 4
зачеты: 3

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) 2 (4) Итого
Недель 16 21,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 20 20 20 20 40 40
Лабораторные 8 8 8 8 16 16
Практические 36 36 26 26 62 62
Сам. работа 44 44 27 27 71 71
Часы на контроль 0 0 27 27 27 27
Итого 108 108 108 108 216 216

Программу составил(и):
канд.-физ.-мат.наук, доцент, Половникова Е.С.

Рецензент(ы):
канд.физ.-мат.наук, доцент, Исаева О.В.

Рабочая программа дисциплины
Теория вероятности и математическая статистика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 38.05.01 Экономическая безопасность (приказ Минобрнауки России от 16.01.2017г. №20)

составлена на основании учебного плана:
38.05.01 Экономическая безопасность
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2018-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Мамченко О.П.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

НЕТ (реорганизована) 16

Протокол от 13.05.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой Мамченко О.П.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.познакомить студентов с основными понятиями и методами теории вероятности и математической статистики.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-1 способностью применять математический инструментарий для решения экономических задач
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять методы теории вероятностей для решения профессиональных экономических и управленческих задач
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения современного математического инструментария для решения экономических задач.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы комбинаторики. Случайные события.
1.1. Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятностей. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.2. Комбинаторика. Элементарная теория вероятностей. Методы вычисления вероятностей. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.3. Основные теоремы ТВ. Схема Бернулли. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.4. Повторение испытаний. Поток событий. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.5. Комбинаторика. Практические 3 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.6. Понятие случайного события. Классическое и статистическое определение вероятностей. Практические 3 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.7. Основные теоремы теории вероятностей. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.8. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.9. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.10. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.11. Отелонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.12. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.13. Производящая функция. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.14. Геометрическое определение вероятности. Сам. работа 3 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.15. Вероятность появления хотя бы одного события. Сам. работа 3 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.16. Основные теоремы теории вероятностей. Лабораторные 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.17. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Лабораторные 3 3 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
1.18. Повторение испытаний. Лабораторные 3 3 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
Раздел 2. Случайные величины.
2.1. Дискретные случайные величины. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.2. Закон больших чисел. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.3. Функции и плотности распределения вероятностей случайной величины. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.4. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.5. Примеры рачпределений случайных величин. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.6. Распределение функции одного и двух случайных аргументов. Лекции 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.7. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.8. Закон биномиальный и Пуассона. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.9. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.10. Непрерывные случайные величины. Плотность и функция распределения. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.11. Числовые характеристики непрерывнфх случайных величин. Практические 3 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.12. Простейший поток событий. Сам. работа 3 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.13. Закон больших чисел. Сам. работа 3 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.14. Распределение функции одного и двух случайных аргументов. Сам. работа 3 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
2.15. Системы двух случайных величин. Сам. работа 3 8 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
Раздел 3. Элементьы математической статистики.
3.1. Выборочный метод. Лекции 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.2. Статистические оценки параметров распределения. Лекции 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.3. Понятие об интервальных оценках и доверительных областях. Интервальные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.4. Понятие об интервальных оценках и доверительных областях. Интервальные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.5. Основные типы гипотез и общая логическая схема статистического критерия. Характеристики качества статистического критерия. Критерии согласия, однородности и о числовых значениях параметра. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.6. Регрессионный анализ. Кривые регрессии. Коэффициент корреляции. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.7. Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.8. Основы теории случайных процессов. Лекции 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.9. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.Полигон и гистграмма. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.10. Точечные оценки параметров распределения. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.11. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительная вероятность. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.12. Статистичсекая проверка статистических гипотез. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.13. Построение линий регресии. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.14. Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции. Практические 4 4 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.15. Элементы теории корреляции. Практические 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.16. Выборочный метод. Лабораторные 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.17. Статистические оценки параметров распределения. Лабораторные 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.18. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки. Лабораторные 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.19. Регрессионный и корреляционный анализ. Лабораторные 4 2 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.20. Методы расчета свободных характеристик выборки. Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.21. Сравнение параметров распределения выборки. Сам. работа 4 5 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.22. Проверка гипотезы о распределении выборки (равномерное, показательное) Сам. работа 4 5 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.23. Понятие случайного процесса. Понятие марковского случайного процесса. Марков- ские процессы с дискретным временем. Сам. работа 4 5 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2
3.24. Марковские процессы с непрерывным временем. Процессы размножения и гибели. Сам. работа 4 6 ОПК-1 Л1.1, Л2.1, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
См. приложение
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
См.приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кремер Н.Ш. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Кремер Н.Ш. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Windows
Microsoft Office
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Информационная справочная система:
1. КонсультантПлюс http://www.consultant.ru/.
Профессиональные базы данных:
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com);
2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/);
3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru)

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Учебный материал курса разбит на разделы и темы, изучение которых ориентировано на формирование компетенций, необходимых в исследовательской работе, а также в профессиональной деятельности экономиста.
Изучение курса предусматривает проведение лекционных, лабораторных и практических занятий. По каждой теме студент должен выполнить практические задания и подготовить ответы на ряд теоретических вопросов.
К экзамену по курсу «Теория вероятности и математическая статистика» допускаются студенты, выполнившие в течение курса обучения практические задания и задания к лабораторным работам.