| Закреплена за кафедрой | Кафедра алгебры и математической логики |
|---|---|
| Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
| Учебный план | 02_03_01_МиКН-3-2019 |
|
|
||||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 4 (8) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 10 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Практические | 72 | 72 | 72 | 72 |
| Сам. работа | 117 | 117 | 117 | 117 |
| Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
| Итого | 216 | 216 | 216 | 216 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра алгебры и математической логики
Протокол от 30.08.2019 г. № 15
Заведующий кафедрой профессор, д.ф.-м.н. Будкин А.И.
| 1.1. | Целью изучения дисциплины является подготовка бакалавров обладающих высокой алгебраической культурой, способных применять универсальную алгебру в преподавательской, научно-исследовательской деятельности, при решении прикладных задач, активно участвующих в процессах образования и науки. Для достижения цели ставятся задачи: овладеть понятийным аппаратом универсальной алгебры; освоить методы доказательства теорем и способы решения задач универсальной алгебры; увидеть следствия полученного результата. |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.06 |
| ПК-3 | способностью строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | Знает: основные понятия универсальной алгебры |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | Умеет: использовать основные понятия теории универсальной в научных исследованиях. |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | Владеет: методами универсальной алгебры. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Общие понятия | ||||||
| 1.1. | Тип сигнатура, системы термов. Изоморфизм, подсистема, порождающее множество. Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.2. | Тип сигнатура, системы термов. Изоморфизм, подсистема, порождающее множество. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.3. | Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.4. | Конгруэнции и фактор-системы, теоремы о гомоморфизмах. Декартовы произведения, аппроксимируемость. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.5. | Элементы теории множеств. Группоиды и полугруппы, квазигруппы и лупы, группы и кольца. Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.6. | Элементы теории множеств. Группоиды и полугруппы, квазигруппы и лупы, группы и кольца. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.7. | Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.8. | Решетки. Модулярные и дистрибутивные решетки, булевы алгебры. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.9. | Формулы. Элементарные теории и аксиоматизируемые классы. Универсальные и экзистенциальные формулы. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.10. | Формулы. Элементарные теории и аксиоматизируемые классы. Универсальные и экзистенциальные формулы. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.11. | Универсально аксиоматизируемые подклассы. Универсальные и экзистенциальные формулы. Позитивные формулы. Мультипликативно устойчивые формулы. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 1.12. | Универсально аксиоматизируемые подклассы. Универсальные и экзистенциальные формулы. Позитивные формулы. Мультипликативно устойчивые формулы. | Сам. работа | 8 | 12 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| Раздел 2. Фильтрованные произведения и полные классы | ||||||
| 2.1. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 2.2. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| Раздел 3. Многообразия и квазимногообразия | ||||||
| 3.1. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 3.2. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 3.3. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| Раздел 4. Фильтрованные произведения и полные классы | ||||||
| 4.1. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Практические | 8 | 4 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 4.2. | Фильтры и ультрафильтры. Фильтрованные произведения. Ультрапроизведения. Некоторые применения ультрапроизведений. | Сам. работа | 8 | 8 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 4.3. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 4.4. | Теорема компактности. Условно фильтрующие формулы.Элементарные вложения, элементарные подсистемы. Полнота и модельная полнота. | Сам. работа | 8 | 8 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| Раздел 5. Многообразия и квазимногообразия | ||||||
| 5.1. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.2. | Существование свободных систем в невырожденном многообразии. Минимальые системы порождающих в свободных системах. | Сам. работа | 8 | 9 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.3. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.4. | Реплично полные классы. Существование свободных систем в невырожденном реплично полном классе. Теорема Биркгофа. Решетка многообразий. | Сам. работа | 8 | 10 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.5. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Практические | 8 | 6 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.6. | Определяющие соотношения в квазимногообразиях. Алгебраическая характеристика квазимногообразий. | Сам. работа | 8 | 10 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.7. | промежуточная аттестация | Экзамен | 8 | 27 | ПК-3 | Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.2 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| приложение |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| приложение |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | М.А. Фаддеев | Лекции по алгебре: учеб. пособие для вузов | СПб. : Лань, 2007 // ЭБС «Лань», 2007 | https://e.lanbook.com/book/397 |
| Л1.2 | Курош А.Г. | Курс высшей алгебры: Учебник | СПб.: Лань, 2013 // ЭБС «Лань» | e.lanbook.com |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | М.И. Каргаполов, Мерзляков Ю.И. | Основы теории групп: учеб. пособие | СПб.: Лань, // ЭБС «Лань», 2009 | http://e.lanbook.com/book/177 |
| Л2.2 | А.И. Кострикин | Сборник задач по алгебре. В 2 т. Т.2.Ч.3. Основные алгебраические структуры: учеб. пособие | М.:Физматлит , 2007 | biblioclub.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| Название | Эл. адрес | |||
| Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
| Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
| Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru. | |||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. http://www.lib.asu.ru - Научная библиотека Алтайского государственного университета; 2. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система издательства «Лань»; 3. http://exponenta.ru - Образовательный математический сайт 4. http://www.biblioclub.ru - электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online"; 5. База данных литературы информационно-методического кабинета факультета социологии АлтГУ "ФОЛИАНТ" | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на семинаре, практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения. 2. Лекция. -На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично. - На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. 3.Семинарское (практическое) занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Для подготовки к семинару необходимо взять план семинарского занятия (у преподавателя). - Самостоятельную подготовку к семинарскому занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - На семинар выносится обсуждение не одного вопроса, поэтому важно просматривать и изучать все вопросы семинара, но один из вопросов исследовать наиболее глубоко, с использованием дополнительных источников (в том числе тех, которые вы нашли самостоятельно). Не нужно пересказывать лекцию. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к семинарским занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. 4. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и семинарских занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. 5. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, семинарских занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, семинарском занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом. - Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности. |