Закреплена за кафедрой | Кафедра дифференциальных уравнений |
---|---|
Направление подготовки | 37.03.01. Психология |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 6 ЗЕТ |
Учебный план | 37_03_01_ПС-4-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (2) | 2 (3) | 2 (4) | Итого | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Недель | 21 | 17 | 21 | |||||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 | 42 | 42 |
Практические | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 22 | 66 | 66 |
Сам. работа | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 36 | 108 | 108 |
Итого | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 216 | 216 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений
Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин
1.1. | развитие логического и алгоритмического мышления; формирование представления о роли математики как средстве решения задач в практической деятельности; привитие навыков использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях; выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний для обработки данных, полученных при решении различных психологических задач |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.Б |
ОПК-1 | способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | роль математики в исследовании психологических процессов и явлений, роль логистической культуры в становлении взаимоотношений между людьми, становлении личности; формулировки основных понятий высшей математики, на основе которых возможно корректное применение математики в практической деятельности психолога; основные математические и статистические методы, используемые для обработки данных, полученных при решении профессиональных психологических задач; возможности использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять на практике основы линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений, теории вероянтостей и математической статистики; интерпретировать формулировки основных понятий на простых модельных примерах; анализировать и обобщать полученные данные; разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применения основных математических формул и методов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач; выполнения заданий по различным разделам высшей математики; получения представлений об основных идеях и методах линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений; использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия | ||||||
1.1. | Элементы линейной алгебры | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.2. | Матрицы. Действия с матрицами | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.3. | Решение задач по теме "Матрицы. Действия с матрицами" | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.4. | Системы линейных уравнений и методы их решения | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.5. | Системы линейных уравнений и методы их решения | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.6. | Решение систем линейных уравнений | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.7. | Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость | Лекции | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.8. | Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.9. | Основные задачи на прямую и плоскость | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.10. | Кривые второго порядка | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.11. | Кривые второго порядка | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.12. | Кривые второго порядка | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.13. | Векторы. Действия с векторами | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
1.14. | Линейно зависимые, линейно независимые системы векторов | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 2. Элементы математического анализа | ||||||
2.1. | Предел функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.2. | Вычисление пределов функций | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.3. | Вычисление пределов функций | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.4. | Замечательные пределы | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.5. | Замечательные пределы | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.6. | Раскрытие неопределенностей | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.7. | Раскрытие неопределенностей | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.8. | Вычисление производных | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.9. | Вычисление производных сложных функции | Практические | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.10. | Вычисление производных сложных функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.11. | Вычисление определенных интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.12. | Вычисление определенных интегралов | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.13. | Дифференциал функции | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.14. | Дифференциал функции | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.15. | Дифференциал функции | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.16. | Производная функции и ее приложения | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.17. | Производные и дифференциалы высших порядков | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.18. | Первообразная и неопределенный интеграл | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.19. | Несобственные интегралы | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.20. | Вычисление определенных и неопределенных интегралов | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.21. | Вычисление определенных и неопределенных интегралов | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
2.22. | Вычисление объема тела вращения | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 3. Элементы математической логики и теории множеств | ||||||
3.1. | Основы математической логики. Множества и отношения | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
3.2. | Основы математической логики | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
3.3. | Основы математической логики | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
3.4. | Операции над множествами | Лекции | 2 | 1 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
3.5. | Операции над множествами | Практические | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
3.6. | Операции над множествами | Сам. работа | 2 | 2 | ОПК-1 | Л1.3, Л1.2, Л2.1, Л2.2 |
Раздел 4. Теория вероятностей | ||||||
4.1. | Вероятность и статистика. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.2. | Решение задач по теме "Классическое и геометрическое определение вероятности" | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.3. | Вероятностное пространство | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.4. | Условная вероятность и независимость событий | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.5. | Решение задач по теме "Условная вероятность" | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.6. | Независимые события | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.7. | Формула полной вероятности. Формула Байеса | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.8. | Решение задач по теме "Формула полной вероятности. Формула Байеса" | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.9. | Формула полной вероятности. Формула Байеса | Сам. работа | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.10. | Повторные испытания | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.11. | Решение задач по теме "Повторные испытания" | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.12. | Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона | Сам. работа | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.13. | Числовые характеристики случайных величин | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.14. | Решение задач по теме "Числовые характеристики случайных величин" | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.15. | Числовые характеристики случайных величин. Коэффициент ассиметрии | Сам. работа | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.16. | Основные виды распределений случайных величин | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.17. | Решение задач по теме "Основные виды распределений случайных величин" | Практические | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.18. | Основные виды распределений случайных величин | Сам. работа | 3 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.19. | Закон больших чисел и его приложения | Лекции | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
4.20. | Решение задач по теме "Закон больших чисел и его приложения" | Практические | 3 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.4, Л2.3 |
4.21. | Закон больших чисел и его приложения. Центральная предельная теорема | Сам. работа | 3 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
Раздел 5. Математическая статистика | ||||||
5.1. | Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения | Лекции | 4 | 1 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.2. | Решение задач по теме "Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения" | Практические | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.3. | Статистическое распределение выборки | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.4. | Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки | Лекции | 4 | 1 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.5. | Решение задач по теме "Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки" | Практические | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.6. | Метод моментов получения точечных оценок | Сам. работа | 4 | 6 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.7. | Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Доверительные границы | Сам. работа | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.8. | Интервальные оценки генеральной средней и доли признака | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.9. | Решение задач по теме "Интервальные оценки генеральной средней и доли признака" | Практические | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.10. | Интервальные оценки для дисперсии и среднего квадратического отклонения | Сам. работа | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.11. | Числовые характеристики нормального распределения | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.12. | Решение задач по теме "Числовые характеристики нормального распределения" | Практические | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.13. | Числовые характеристики нормального распределения | Сам. работа | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.14. | Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.15. | Решение задач по теме "Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности" | Практические | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.16. | Проверка статистических гипотез. Статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода | Сам. работа | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.17. | Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.18. | Решение задач "Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей" | Практические | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.19. | Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей | Сам. работа | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.20. | Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.21. | Решение задач по теме "Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции" | Практические | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.22. | Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции | Сам. работа | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.23. | Регрессионный анализ. Линейная регрессия | Лекции | 4 | 2 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.24. | Решение задач по теме "Регрессионный анализ. Линейная регрессия" | Практические | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.25. | Множественная регрессия. Оценка уровня значимости регрессионного уравнения | Сам. работа | 4 | 4 | ОПК-1 | Л1.1, Л2.3 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев | Теория вероятностей и математическая статистика : учебник | М.: Дашков и Ко // ЭБС «Университетская библиотека on-line», 2016 | http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=453249 |
Л1.2 | В. С. Шипачев | Высшая математика : : учебник | М. : Издательство Юрайт, 2020 | urait.ru |
Л1.3 | А. В. Дорофеева | Высшая математика : учебник для академического бакалавриата | — М. : Издательство Юрайт, 2017 | www.biblio-online.ru/book/A3EFDC48-87CB-41E5-A078-05BDBB3BD6E8 |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю. | ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
Л2.2 | Богомолов Н. В., Самойленко П. И. | МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
Л2.3 | Гмурман В.Е. | ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО | М.:Издательство Юрайт, 2018 | biblio-online.ru |
Л2.4 | Кравченко Г.В. | Задачи по теории вероятностей: учебное пособие | Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015 | elibrary.asu.ru |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки Алтайского государственного университета | |||
Э2 | Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com | |||
Э3 | Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Adobe Reader Microsoft Windows 7-Zip | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com; Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; Свободная энциклопедия "Википедия": http://ru.wikipedia.org; Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Для полноценного успешного освоения материала студентам рекомендуется: 1) обязательное посещение лекционных занятий, поскольку на них будут озвучиваться основные принципы анализа материала для самостоятельной подготовки и к практическим занятиям, в сжатом виде рассматриваются ключевые содержательные моменты изучаемой темы; 2) при подготовке к практическим занятиям следует выучить теоретический материал (формулы, правила, теоремы), особый акцент делать на самостоятельное изучение основной литературы, однако это не означает, что студентом может быть полностью проигнорирована дополнительная литература; решить домашние задание; 3) при выполнении индивидуальной работы студенту рекомендуется: - внимательно изучить теорию по данной теме; - выучить основные формулы и теоремы; - изучить основную (при необходимости дополнительную) литературу с подробными решениями типовых задачах по указанной теме; - самостоятельно прорешить образцы заданий, продемонстрированных на лекционных и семинарских занятиях; - прорешать задачи для самопроверки. По курсу предусмотрены 4 контрольных работы. Студенты, не выполнившие контрольные задания, к зачету не допускаются. На зачете студенты должны ответить правильно на один теоретический вопрос и два практических (решить две задачи). Зачет проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 30 минут. За ответ на теоретический вопрос студент может получить максимально 10 баллов, за правильное, обоснованное решение каждой задачи – по 15 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. При определении количества баллов, получаемых студентом на зачете, учитывается правильность и полнота ответов, умение применять полученные знания на практике. За посещение лекций и работу на практических занятиях студент может набрать максимально 20 баллов. За выполнение контрольных работ студент максимально может получить 40 баллов. Для самопроверки студентам предлагается ряд тестов и контрольных вопросов. Зачет студенту ставится, если сумма баллов больше 49. |