МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Высшая математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки37.05.01. специальность Клиническая психология
СпециализацияПатопсихологическая диагностика и психотерапия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость2 ЗЕТ
Учебный план37_05_01_КлинПсих-4-2019
Часов по учебному плану 72
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 36
Виды контроля по семестрам
зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 18,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 36 36 36 36
Итого 72 72 72 72

Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Кравченко Г.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Высшая математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 37.05.01 Клиническая психология (приказ Минобрнауки России от 12.09.2016г. №1181)

составлена на основании учебного плана:
37.05.01 Клиническая психология
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


1. Цели освоения дисциплины

1.1.развитие логического и алгоритмического мышления;
формирование представления о роли математики как средстве решения задач в практической деятельности;
привитие навыков использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях;
выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний для обработки данных, полученных при решении различных психологических задач

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-1 способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.роль математики в исследовании психологических процессов и явлений, роль логистической культуры в становлении взаимоотношений между людьми, становлении личности;
формулировки основных понятий высшей математики, на основе которых возможно корректное применение математики в практической деятельности психолога;
основные математические методы, используемые для обработки данных, полученных при решении профессиональных психологических задач;
возможности использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять на практике основы линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений;
интерпретировать формулировки основных понятий на простых модельных примерах;
анализировать и обобщать полученные данные;
разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения основных математических формул и методов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач;
выполнения заданий по различным разделам высшей математики;
получения представлений об основных идеях и методах линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений;
использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
1.1. Элементы линейной алгебры Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.2. Матрицы. Действия с матрицами Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.3. Решение задач по теме "Матрицы. Действия с матрицами" Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.4. Системы линейных уравнений и методы их решения Лекции 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.5. Системы линейных уравнений и методы их решения Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.6. Решение систем линейных уравнений Сам. работа 2 4 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.7. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Лекции 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.8. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.9. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.10. Кривые второго порядка Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.11. Кривые второго порядка Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.12. Кривые второго порядка Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.13. Векторы. Действия с векторами Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.14. Линейно зависимые, линейно независимые системы векторов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1. Предел функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.2. Вычисление пределов функций Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.3. Вычисление пределов функций Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.4. Замечательные пределы Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.5. Замечательные пределы Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.6. Раскрытие неопределенностей Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.7. Раскрытие неопределенностей Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.8. Вычисление производных Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.9. Вычисление производных сложных функции Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.10. Вычисление производных сложных функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.11. Вычисление определенных интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.12. Вычисление определенных интегралов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.13. Дифференциал функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.14. Дифференциал функции Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.15. Дифференциал функции Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.16. Производная функции и ее приложения Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.17. Производные и дифференциалы высших порядков Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.18. Первообразная и неопределенный интеграл Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.19. Несобственные интегралы Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.20. Вычисление определенных и неопределенных интегралов Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.21. Вычисление определенных и неопределенных интегралов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.22. Вычисление объема тела вращения Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
Раздел 3. Элементы математической логики и теории множеств
3.1. Основы математической логики. Множества и отношения Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.2. Основы математической логики Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.3. Основы математической логики Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.4. Операции над множествами Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.5. Операции над множествами Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.6. Операции над множествами Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
Л1.2 А. В. Дорофеева Высшая математика : учебник для академического бакалавриата — М. : Издательство Юрайт, 2017 www.biblio-online.ru/book/A3EFDC48-87CB-41E5-A078-05BDBB3BD6E8
Л1.3 Богомолов Н. В., Самойленко П. И. МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Бугров Я.С., Никольский С.М. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. Т.2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2017 biblio-online.ru
Л2.3 Плотникова Е. Г., Левко С. В., Логинова В. В., Хакимова Г. М. ; Под общ. ред. Плотниковой Е.Г. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов: М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки Алтайского государственного университета
Э2 Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com
Э3 Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Adobe Reader
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия "Википедия": http://ru.wikipedia.org;
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Для полноценного успешного освоения материала студентам рекомендуется:
1) обязательное посещение лекционных занятий, поскольку на них будут озвучиваться основные принципы анализа материала для самостоятельной подготовки и к практическим занятиям, в сжатом виде рассматриваются ключевые содержательные моменты изучаемой темы;
2) при подготовке к практическим занятиям следует выучить теоретический материал (формулы, правила, теоремы), особый акцент делать на самостоятельное изучение основной литературы, однако это не означает, что студентом может быть полностью проигнорирована дополнительная литература; решить домашние задание;
3) при выполнении индивидуальной работы студенту рекомендуется:
- внимательно изучить теорию по данной теме;
- выучить основные формулы и теоремы;
- изучить основную (при необходимости дополнительную) литературу с подробными решениями типовых задачах по указанной теме;
- самостоятельно прорешить образцы заданий, продемонстрированных на лекционных и семинарских занятиях;
- прорешать задачи для самопроверки.
На зачете студенты должны ответить правильно на один теоретический вопрос и два практических (решить две задачи). Зачет проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 30 минут. За ответ на теоретический вопрос студент может получить максимально 10 баллов, за правильное, обоснованное решение каждой задачи – по 15 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. При определении количества баллов, получаемых студентом на зачете, учитывается правильность и полнота ответов, умение применять полученные знания на практике.
За посещение лекций и работу на практических занятиях студент может набрать максимально 20 баллов.
За выполнение контрольной работы студент максимально может получить 40 баллов.
По курсу предусмотрены 2 контрольные работы. Студенты, не выполнившие контрольные задания, к зачету не допускаются.
Зачет студенту ставится, если сумма баллов больше 49.