МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Высшая математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки37.05.01. специальность Клиническая психология
СпециализацияПатопсихологическая диагностика и психотерапия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость2 ЗЕТ
Учебный план37_05_01_КлинПсих-4-2019
Часов по учебному плану 72
в том числе:
аудиторные занятия 36
самостоятельная работа 36
Виды контроля по семестрам
зачеты: 2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 1 (2) Итого
Недель 18,5
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14
Практические 22 22 22 22
Сам. работа 36 36 36 36
Итого 72 72 72 72

Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Кравченко Г.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Высшая математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 37.05.01 Клиническая психология (приказ Минобрнауки России от 12.09.2016г. №1181)

составлена на основании учебного плана:
37.05.01 Клиническая психология
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


1. Цели освоения дисциплины

1.1.развитие логического и алгоритмического мышления;
формирование представления о роли математики как средстве решения задач в практической деятельности;
привитие навыков использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях;
выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний для обработки данных, полученных при решении различных психологических задач

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-1 способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.роль математики в исследовании психологических процессов и явлений, роль логистической культуры в становлении взаимоотношений между людьми, становлении личности;
формулировки основных понятий высшей математики, на основе которых возможно корректное применение математики в практической деятельности психолога;
основные математические методы, используемые для обработки данных, полученных при решении профессиональных психологических задач;
возможности использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.
3.2.Уметь:
3.2.1.применять на практике основы линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений;
интерпретировать формулировки основных понятий на простых модельных примерах;
анализировать и обобщать полученные данные;
разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения на практике.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.применения основных математических формул и методов для обработки данных, полученных при решении различных профессиональных задач;
выполнения заданий по различным разделам высшей математики;
получения представлений об основных идеях и методах линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений;
использования математического аппарата для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
1.1. Элементы линейной алгебры Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.2. Матрицы. Действия с матрицами Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.3. Решение задач по теме "Матрицы. Действия с матрицами" Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.4. Системы линейных уравнений и методы их решения Лекции 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.5. Системы линейных уравнений и методы их решения Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.6. Решение систем линейных уравнений Сам. работа 2 4 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.7. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Лекции 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.8. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.9. Прямая и плоскость. Основные задачи на прямую и плоскость Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.10. Кривые второго порядка Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.11. Кривые второго порядка Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.12. Кривые второго порядка Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.13. Векторы. Действия с векторами Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
1.14. Линейно зависимые, линейно независимые системы векторов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.2, Л2.1, Л1.3
Раздел 2. Элементы математического анализа
2.1. Предел функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.2. Вычисление пределов функций Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.3. Вычисление пределов функций Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.4. Замечательные пределы Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.5. Замечательные пределы Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.6. Раскрытие неопределенностей Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.7. Раскрытие неопределенностей Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.8. Вычисление производных Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.9. Вычисление производных сложных функции Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.10. Вычисление производных сложных функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.11. Вычисление определенных интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции Практические 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.12. Вычисление определенных интегралов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.13. Дифференциал функции Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.14. Дифференциал функции Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.15. Дифференциал функции Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.16. Производная функции и ее приложения Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.17. Производные и дифференциалы высших порядков Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.18. Первообразная и неопределенный интеграл Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.19. Несобственные интегралы Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.20. Вычисление определенных и неопределенных интегралов Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.21. Вычисление определенных и неопределенных интегралов Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
2.22. Вычисление объема тела вращения Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
Раздел 3. Элементы математической логики и теории множеств
3.1. Основы математической логики. Множества и отношения Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.2. Основы математической логики Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.3. Основы математической логики Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.4. Операции над множествами Лекции 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.5. Операции над множествами Практические 2 1 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3
3.6. Операции над множествами Сам. работа 2 2 ОК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л1.3, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. С. Шипачев Высшая математика : : учебник М. : Издательство Юрайт, 2020 urait.ru
Л1.2 А. В. Дорофеева Высшая математика : учебник для академического бакалавриата — М. : Издательство Юрайт, 2017 www.biblio-online.ru/book/A3EFDC48-87CB-41E5-A078-05BDBB3BD6E8
Л1.3 Богомолов Н. В., Самойленко П. И. МАТЕМАТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Седых И.Ю., Гребенщиков Ю.Б., Шевелев А.Ю. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Бугров Я.С., Никольский С.М. ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. Т.2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2017 biblio-online.ru
Л2.3 Плотникова Е. Г., Левко С. В., Логинова В. В., Хакимова Г. М. ; Под общ. ред. Плотниковой Е.Г. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов: М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки Алтайского государственного университета
Э2 Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com
Э3 Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Adobe Reader
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия "Википедия": http://ru.wikipedia.org;
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Для полноценного успешного освоения материала студентам рекомендуется:
1) обязательное посещение лекционных занятий, поскольку на них будут озвучиваться основные принципы анализа материала для самостоятельной подготовки и к практическим занятиям, в сжатом виде рассматриваются ключевые содержательные моменты изучаемой темы;
2) при подготовке к практическим занятиям следует выучить теоретический материал (формулы, правила, теоремы), особый акцент делать на самостоятельное изучение основной литературы, однако это не означает, что студентом может быть полностью проигнорирована дополнительная литература; решить домашние задание;
3) при выполнении индивидуальной работы студенту рекомендуется:
- внимательно изучить теорию по данной теме;
- выучить основные формулы и теоремы;
- изучить основную (при необходимости дополнительную) литературу с подробными решениями типовых задачах по указанной теме;
- самостоятельно прорешить образцы заданий, продемонстрированных на лекционных и семинарских занятиях;
- прорешать задачи для самопроверки.
На зачете студенты должны ответить правильно на один теоретический вопрос и два практических (решить две задачи). Зачет проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 30 минут. За ответ на теоретический вопрос студент может получить максимально 10 баллов, за правильное, обоснованное решение каждой задачи – по 15 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. При определении количества баллов, получаемых студентом на зачете, учитывается правильность и полнота ответов, умение применять полученные знания на практике.
За посещение лекций и работу на практических занятиях студент может набрать максимально 20 баллов.
За выполнение контрольной работы студент максимально может получить 40 баллов.
По курсу предусмотрены 2 контрольные работы. Студенты, не выполнившие контрольные задания, к зачету не допускаются.
Зачет студенту ставится, если сумма баллов больше 49.