МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математическая статистика и теория вероятности

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки37.05.01. специальность Клиническая психология
СпециализацияПатопсихологическая диагностика и психотерапия
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость4 ЗЕТ
Учебный план37_05_01_КлинПсих-6-2019
Часов по учебному плану 144
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 72
Виды контроля по семестрам
диф. зачеты: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (3) 2 (4) Итого
Недель 19 18,5
Вид занятий УПРПДУПРПДУПРПД
Лекции 14 14 14 14 28 28
Практические 22 22 22 22 44 44
Сам. работа 36 36 36 36 72 72
Итого 72 72 72 72 144 144

Программу составил(и):
к.п.н., доцент, Кравченко Г.В.

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н., профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Математическая статистика и теория вероятности

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 37.05.01 Клиническая психология (уровень подготовки кадров высшей квалификации). (приказ Минобрнауки России от 12.09.2016 г. №1181)

составлена на основании учебного плана:
37.05.01 Клиническая психология
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д.ф.-м.н., профессор А.А. Папин


1. Цели освоения дисциплины

1.1.развитие у студентов логического и алгоритмического мышления;
формирование у студентов представления о роли математики как средстве решения задач в практической деятельности;
привитие навыков использования основными разделами теории вероятностей и математической статистики для решения прикладных задач, возникающих в современных психологических исследованиях;
выработка навыков и умений самостоятельного расширения и углубления математических знаний для математической и статистической обработки данных, полученных при решении различных психологических задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-1 готовностью разрабатывать дизайн психологического исследования, формулировать проблемы и гипотезы, планировать и проводить эмпирические исследования, анализировать и обобщать полученные данные в виде научных статей и докладов
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.цели и задачи теории вероятностей и математической статистики;
основные понятия курса, основные законы распределения случайных величин;
теоретические и методологические направления использования теории вероятностей и математической статистики;
возможности и особенности применения теории вероятностей и математической статистики к психологическим исследованиям.
3.2.Уметь:
3.2.1.давать определения основных понятий;
применять основные теоремы и формулы теории вероятностей и математической статистики;
распознавать типичные задачи тории вероятностей и математической статистики и решать их;
интерпретировать полученные результаты;
строить математические модели, адекватные психологической реальности;
оценивать надежность статистических выводов;
формулировать проблемы и гипотезы, проверять статистические гипотезы;
анализировать, интерпретировать и обобщать полученные результаты.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.работы с базовыми статистическими критериями;
способами вычисления характеристик случайных величин и параметров основных распределений;
решения психологических задач методами математической статистики.
владения понятиями теории вероятностей и математической статистики;
работы со статистическими таблицами, решения типовых задач теории вероятностей и математической статистики;
в применении качественных и количественных методов в психологических исследованиях;
решения профессиональных задач с использованием методов и алгоритмов теории вероятностей и математической статистики.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы теории вероятностей
1.1. Вероятность и статистика. Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности Лекции 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.2. Решение задач по теме "Классическое и геометрическое определение вероятности" Практические 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.3. Вероятностное пространство Сам. работа 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.4. Условная вероятность и независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса Лекции 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.5. Решение задач по теме "Условная вероятность и независимость событий" Практические 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.6. Независимые события Сам. работа 3 6 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.7. Повторные независимые испытания Лекции 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.8. Решение задач по теме "Повторные независимые испытания" Практические 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.9. Формула Бернулли. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона Сам. работа 3 6 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.10. Случайная величина. Числовые характеристики случайных величин Лекции 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.11. Решение задач по теме "Случайная величина. Числовые характеристики случайных величин" Практические 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.12. Дискретные и непрерывные случайные величины Сам. работа 3 6 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.13. Основные виды распределений случайных величин Лекции 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.14. Решение задач по теме "Основные виды распределений случайных величин" Практические 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.15. Основные виды распределений случайных величин Сам. работа 3 8 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.16. Предельные теоремы теории вероятностей Лекции 3 2 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.17. Решение задач по теме "Предельные теоремы теории вероятностей" Практические 3 4 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
1.18. Закон больших чисел и его приложения Сам. работа 3 6 ПК-1 Л1.2, Л1.1, Л2.1, Л2.3
Раздел 2. Элементы математической статистики
2.1. Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения Лекции 4 1 ПК-1 Л1.2, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.2. Решение задач по теме "Выборочный метод. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения" Практические 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.3. Статистическое распределение выборки Сам. работа 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.4. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки Лекции 4 1 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.5. Решение задач по теме "Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки" Практические 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.6. Метод моментов получения точечных оценок Сам. работа 4 6 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.7. Интервальные оценки генеральной средней и доли признака Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.8. Решение задач по теме "Интервальные оценки генеральной средней и доли признака" Практические 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.9. Интервальные оценки. Доверительная вероятность. Доверительные границы Сам. работа 4 6 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.10. Числовые характеристики нормального распределения Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.11. Решение задач по теме "Числовые характеристики нормального распределения" Практические 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.12. Числовые характеристики нормального распределения Сам. работа 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.13. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.14. Решение задач по теме "Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности" Практические 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.15. Проверка статистических гипотез. Статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода Сам. работа 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.16. Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.17. Решение задач "Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей" Практические 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.18. Проверка гипотезы о равенстве средних и равенстве долей Сам. работа 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.19. Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.20. Решение задач по теме "Корреляционный анализ. Нахождение коэффициента корреляции. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции" Практические 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.21. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции Сам. работа 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.22. Регрессионный анализ. Линейная регрессия Лекции 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.23. Решение задач по теме "Регрессионный анализ. Линейная регрессия" Практические 4 4 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.24. Множественная регрессия. Оценка уровня значимости регрессионного уравнения Сам. работа 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3
2.25. Факторный анализ. Вращение факторов Сам. работа 4 2 ПК-1 Л1.2, Л1.3, Л2.2, Л2.1, Л2.3

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
СМ. ПРИЛОЖЕНИЕ

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Кравченко Г.В. Задачи по теории вероятностей: учебное пособие Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2015 elibrary.asu.ru
Л1.2 К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев Теория вероятностей и математическая статистика : учебник М.: Дашков и Ко // ЭБС «Университетская библиотека on-line», 2016 http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=453249
Л1.3 Энатская Н.Ю. Математическая статистика и случайные процессы: учебное пособие для прикладного бакалавриата М. : Издательство Юрайт // ЭБС «Юрайт», 2018 www.biblio-online.ru/book/E7144E93-751A-44FD-A63F-B50F18195681
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Гмурман В.Е. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.2 Кремер Н.Ш. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата: Гриф УМО ВО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
Л2.3 Кацман Ю.Я. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. ПРИМЕРЫ С РЕШЕНИЯМИ. Учебник для прикладного бакалавриата: Гриф УМО М.:Издательство Юрайт, 2018 biblio-online.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Сайт библиотеки Алтайского государственного университета
Э2 Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com
Э3 Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru
Э4 Манита А.Д. Теория вероятностей и математическая статистика ? http://teorver-online.narod.ru/index.html.
Э5 Статистика и обработка данных в психологии ? http://www.w3.org/1999/xhtml.
6.3. Перечень программного обеспечения
Adobe Reader
Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com;
Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Свободная энциклопедия "Википедия": http://ru.wikipedia.org;
Единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Для полноценного успешного освоения материала студентам рекомендуется:
1) обязательное посещение лекционных занятий, поскольку на них будут озвучиваться основные принципы анализа материала для самостоятельной подготовки и к практическим занятиям, в сжатом виде рассматриваются ключевые содержательные моменты изучаемой темы;
2) при подготовке к практическим занятиям следует выучить теоретический материал (формулы, правила, теоремы), особый акцент делать на самостоятельное изучение основной литературы, однако это не означает, что студентом может быть полностью проигнорирована дополнительная литература; решить домашние задание;
3) при выполнении индивидуальной работы студенту рекомендуется:
- внимательно изучить теорию по данной теме;
- выучить основные формулы и теоремы;
- изучить основную (при необходимости дополнительную) литературу с подробными решениями типовых задачах по указанной теме;
- самостоятельно прорешить образцы заданий, продемонстрированных на лекционных и семинарских занятиях;
- прорешать задачи для самопроверки.
На зачете студенты должны ответить правильно на один теоретический вопрос и два практических (решить две задачи). Зачет проводится в устной форме. На подготовку студенту отводится 30 минут. За ответ на теоретический вопрос студент может получить максимально 10 баллов, за правильное, обоснованное решение каждой задачи – по 15 баллов. При неправильном или неполном ответе может быть задан дополнительный вопрос. При определении количества баллов, получаемых студентом на зачете, учитывается правильность и полнота ответов, умение применять полученные знания на практике.
За посещение лекций и работу на практических занятиях студент может набрать максимально 20 баллов.
За выполнение контрольных работ студент максимально может получить 40 баллов.
По курсу предусмотрены 2 контрольные работы. Студенты, не выполнившие контрольные задания, к зачету не допускаются.
Зачет студенту ставится, если сумма баллов больше 49.