МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Анализ сложных систем

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки02.04.01. Математика и компьютерные науки
ПрофильМатематическое и компьютерное моделирование
Форма обученияОчная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный план02_04_01_МиКМ-2-2019
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 72
самостоятельная работа 36
Виды контроля по семестрам
зачеты: 4

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр) 2 (4) Итого
Недель 10
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 36 18 36 18
Практические 36 18 36 18
Сам. работа 36 72 36 72
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
доцент, заведующий кафедрой, Папин Александр Алексеевич

Рецензент(ы):
д.ф.-м.н, профессор, Родионов Е.Д.

Рабочая программа дисциплины
Анализ сложных систем

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 02.04.01 МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 17.08.2015г. №829)

составлена на основании учебного плана:
02.04.01 Математика и компьютерые науки: Математическое и компьютерное моделирование
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра дифференциальных уравнений

Протокол от 10.06.2019 г. № 11
Заведующий кафедрой д. ф.-м. н. Папин А.А., профессор кафедры дифференциальных уравнений


1. Цели освоения дисциплины

1.1.Целью преподавания дисциплины является дальнейшее развитие знаний и умений, позволяющих применять методы прикладной математики для создания и использования математических моделей процессов и объектов при решении задач науки и техники.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОПК-2 способностью создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках
ПК-1 способностью к интенсивной научно-исследовательской работе
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.Основные математичские модели реальных процессов
3.2.Уметь:
3.2.1.находить, анализировать, обрабатывать информацию из различных источников, ориентироваться в современных методах прикладной математики
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1. Владеть навыками практического
использования математических методов
при анализе и исследовании различных
задач (методами исследования задач для
уравнений математической физики с ис-
пользованием теории функций, математи-
ческого и функционального анализа).

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Семестр Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Основные и сопряженные уравнения
1.1. Основные и сопряженные операторы в линейных задачах. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.2. Сопряженные уравнения и функционалы. Сопряженные уравнения и ценность информации. Практические 4 4 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
1.3. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 12 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 2. Простейшие основные и сопряженные задачи математической физики
2.1. Уравнение диффузии. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.2. Уравнение теплопроводности. Практические 4 4 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.3. Уравнение колебаний. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
2.4. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 10 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 3. Нелинейные уравнения
3.1. Нелинейные уравнения и сопряженные задачи. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.2. Теория малых возмущений. Случай возмущения оператора задачи. Практические 4 0 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
3.3. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 20 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 4. Обратные задачи и сопряженные уравнения.
4.1. Решение обратных эволюционных задач с постоянным оператором. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 5. Анализ математических моделей в проблеме окружающей среды
5.1. Стационарное уравнение распространения субстанций. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
5.2. Перенос и диффузия тяжелых аэрозолей. Практические 4 4 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 6. Сопряженные уравнения, оптимизация и проблема минимакса.
6.1. Сопряженные уравнения и проблема оптимизация. Многокритериальная задача оптимизации. Лекции 4 4 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
6.2. Проблема минимакса. Экономика природных ресурсов.Математические проблемы оптимизации выбросов действующих промышленных предприятий. Практические 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
6.3. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 20 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
Раздел 7. Сопряженные уравнения и модели общей циркуляции атмосферы и океана
7.1. Температурные аномалии атмосферы. Спряженные уравнения динамики атмосферы. Лекции 4 2 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
7.2. Бароклинная модель атмосферы спритоком теплоты из океана. Практические 4 4 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1
7.3. Подготовка реферативных докладов Сам. работа 4 10 ОПК-2, ПК-1 Л1.1, Л1.2, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
указано в ФОС дисциплины
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
указано в ФОС дисциплины
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
указано в ФОС дисциплины

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. : учебник М.:Физмат, 2002 e.lanbook.com
Л1.2 Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем: М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002 e.lanbook.com
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 Гаврилова Л. В. , Компаниец Л. А. , Распопов В. Е. Математическое моделирование водных экосистем: учебное пособие СФУ, 2016 biblioclub.ru
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронно-библиотечная система издательства "Лань": www.e.lanbook.com
Э2 Электронно-библиотечная система "Университетская библиотека Online": www.biblioclub.ru
Э3 Образовательный курс Анализ сложных систем на платформе MOODLE portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader.



Microsoft Windows
7-Zip
6.4. Перечень информационных справочных систем
Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
электронно-библиотечная система «Университетская библиотека online»: www.biblioclub.ru;
свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
единый образовательный портал http://portal.edu.asu.ru/course/index.php?categoryid=96

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать лекции, принимать активное участие в работе на практическом занятии, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2. Лекция.
-На лекцию приходите не опаздывая, так как это неэтично.
- На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал.
- Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу.
- В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их.
- Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии.
- Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания.
3.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
4. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на лекции, практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на лекции, на практическом занятии, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед экзаменом.
- Продумайте свой ответ на экзамене, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.