Численные методы в гидрогазодинамике - Рабочая программа дисциплины - 01.03.02. Прикладная математика и информатика - Направления подготовки

Закреплена за кафедрой	Кафедра дифференциальных уравнений
Направление подготовки	01.03.02. Прикладная математика и информатика
Профиль	Математическое моделирование и информационные технологии
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	3 ЗЕТ
Учебный план	01_03_02_ПМиИ-4-2019

Курс (семестр)	3 (6)	Итого
Недель	19
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Практические	42	42	42	42
Сам. работа	66	66	66	66
Итого	108	108	108	108

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Обеспечить студентов полноценными знаниями современных методов численного моделирования реальных процессов движения жидкости или газа, возникающих в различных промышленных отраслях, и приобретение умений эффективного использования вычислительных ресурсов.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.03

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ПК-2	способностью понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	основные понятия численных методов гидрогазодинамики и их роль в решении научно-практических задач с использованием современного математического аппарата;
3.2.	Уметь:
3.2.1.	применять методы численного моделирования к системному анализу взаимосвязей процессов и построению математических моделей;
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	дискретизации уравнений гидрогазодинамики, работы со средами программирования и программными средствами для организации численных расчетов математических моделей;

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Введение в вычислительную гидрогазодинамику
1.1.	Задачи и методы вычислительной гидродинамики.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.2.	Основные уравнения кинематики и динамики жидкости и газа.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.3.	Граничные условия. Классификация моделей механики жидкости и газа.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.4.	Уравнения Эйлера. Уравнения потенциального течения.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.5.	История развития вычислительной гидрогазодинамики. Методы дискретизации дифференциальных уравнений. Этапы моделирования.	Сам. работа	6	12	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.6.	Одномерное волновое уравнение Явные и неявные разностные схемы. Учёт граничных условий.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.7.	Аппроксимация, устойчивость и сходимость.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.8.	Квазилинейное одномерное уравнение стационарной теплопроводности Зависимость свойств жидкости от температуры.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.9.	Пограничный слой. Учёт граничных условий первого, второго и третьего рода.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.10.	Двумерное уравнение Пуассона Пятиточечная и девятиточечная разностные схемы. Граничные условия первого, второго и третьего рода.	Сам. работа	6	14	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
1.11.	Эффективные методы решения СЛАУ.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
Раздел 2. Решение простейших уравнений гидродинамики методом конечных элементов
2.1.	Применение метода конечных элементов для решения модельных уравнений гидрогазодинамики.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.2.	Слабая формулировка метода взвешенных невязок для задачи теплопроводности. Естественные краевые условия.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.3.	Построение локально определённых базисных функций по методу конечных элементов	Сам. работа	6	10	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.4.	Применение уравнения теплопроводности к задаче о потенциальном течении жидкости и её численная реализация с помощью метода конечных элементов.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.5.	Основной алгоритм МКЭ.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.6.	Построение нерегулярной сетки. Учёт граничных условий первого и второго рода.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.7.	Интегрирование по площади и по линии. Локальные и глобальные производные, матрица Якоби. Вычисление и построение поля скоростей.	Сам. работа	6	12	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.8.	Треугольные и прямоугольные конечные элементы с квадратичной аппроксимацией узловых неизвестных.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.9.	Функции формы, локальные и глобальные производные.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
2.10.	Построение плоскостей, изолиний, линий тока, векторного поля, изоповерхностей.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
Раздел 3. Решение некоторых типовых задач гидрогазодинамики
3.1.	Исследование обтекания профиля крыла. Анализ измерительного датчика.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
3.2.	Исследование движения сферического объекта в жидкости или газе.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
3.3.	Связь задачи о движении объекта в жидкости с задачей об обтекании стационарного объекта потоком жидкости.	Сам. работа	6	18	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
3.4.	Входные и выходные параметры задачи. Расчёт последовательности задач	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1
3.5.	Контроль сходимости численного решения.	Практические	6	2	ПК-2	Л1.2, Л1.1, Л2.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

Указано в ФОС дисциплины

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

Указано в ФОС дисциплины

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

Указано в ФОС дисциплины

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	А.Л. Лукс, Е.А. Крестин, А.Г. Матвеев, А.В. Шабанова	Гидрогазодинамика (с элементами процессов и аппаратов): учебное пособие	Издательство Самарского государственного архитектурно-строительного университета, 2015	biblioclub.ru
Л1.2	Лойцянский Л.Г.	Механика жидкости и газа: учебник	Дрофа, 2003	biblioclub.ru
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	Крайко А.Н., Ватажин А.Б., Любимов Г.А.	Механика жидкости и газа. Избранное: учебник	Физматлит, 2003	e.lanbook.com
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	образовательный ресурс для математиков https://zbmath.org/		zbmath.org
Э2	Университетская библиотека online		biblioclub.ru
Э3	Интернет-университет информационных технологий «Интуит»		www.intuit.ru
Э4	онлайн-ресурс издательства «Лань»		e.lanbook.com
Э5	Образовательный курс Численные методы в гидрогазодинамике на платформе MOODLE		portal.edu.asu.ru
6.3. Перечень программного обеспечения
Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft Office Excel, Microsoft Office Word, Adobe Reader, С++, gnuplot.
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. http://univertv.ru/video/matematika/ Открытый образовательный видеопортал UniverTV.ru. Образовательные фильмы на различные темы. Лекции в ведущих рос-сийских и зарубежных вузах. Научная конференция или научно-популярная лекция по интересующему вас вопросу. 2. http://habrahabr.ru/info/agreement/ Информационный ресурс «Хабрахабр». 3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm EqWorld – мир математических уравнений. Учебно-образовательная физико-математическая библиотека. Электронная библиотека содержит DjVu- и PDF-файлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Все материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из www архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют книги, издававшиеся тридцать и более лет назад. 4. Множество полезных материалов опубликованы на сайте Интернет-университета информационных технологий «Интуит» по адресу http://www.intuit.ru. 5. Дополнительные материалы доступны на онлайн-ресурсе издательства «Лань» (http://e.lanbook.com/) и интернет-портале «Университетская библиотека онлайн» (http://www.biblioclub.ru/).

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
408Л	лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации	Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт.
408Л	лаборатория математического моделирования - учебная аудитория для проведения занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических); проведения групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации	Учебная мебель на 15 посадочных мест; рабочее место преподавателя; доска меловая 1 шт.; компьютер Depo - 10 шт., 5 шт. с мониторами LG и 5 шт. с мониторами Philips; мультимедиа-проектор Sony - 1 шт.; МФУ Canon - 1 шт.; стационарный экран: марка Digis Optima C - 1 шт.

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

В курсе «Численные методы гидрогазодинамики» предусмотрено проведение практических занятий, выполнение индивидуальных расчетных работ по проблемным вопросам курса, что способствует лучшему и углубленному освоению теоретического материала. По дисциплине предусмотрены контрольные работы. Контрольные работы проводятся на семинарских занятиях.

В процессе выполнения индивидуальных работ студенты знакомятся с описанием каждого расчетного задания, с примером его выполнения, с файлом задания на содержание расчетной работы, теоретическим материалом по отдельному методическому указанию и используемым программным средствам.
Текущий контроль осуществляется при защите результатов индивидуальных расчетных работ в самых разнообразных формах – опроса студентов по изученным вопросам, диалога с преподавателем во время практических занятий, проверкой алгоритмов и результатов расчетов и др.
Промежуточный контроль заключается в проверке выполнения студентами индивидуальных заданий по темам изучаемой дисциплины, заданий по освоению теоретического материала.

Итоговый контроль заключается в проведении в конце семестра зачета по всему изученному курсу.

По результатам курса с учетом оценивания активности работы на практических занятиях, посещаемости, выполнения индивидуальных заданий и ответах на зачете по теоретическим вопросам может быть выставлен зачет по дисциплине.

1. Для успешного освоения содержания дисциплины необходимо посещать и принимать активное участие в работе на практических занятиях, а также выполнять задания, предлагаемые преподавателем для самостоятельного изучения.
2.Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы.
- Для подготовки к практическому занятию необходимо взять план занятия (у преподавателя).
- Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу, учебники.
- Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества.
- В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте научные специальные журналы.
- Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/).
- При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы.
3. Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на лекциях и практических занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив курсовую работу, проанализируйте качество ее выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
4. Курсовая работа.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для курсовой работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно. При этом рекомендуется в начале изучить базу предмета на практиках и самостоятельных работах, а затем перейти к выбору темы курсовой работы.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
5. Итоговый контроль.
- Для подготовки к зачету возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя.
- В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на практических занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу.
- Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на практических занятиях, изучите их самостоятельно. Если есть сомнения, задайте вопросы на консультации перед зачетом.
- Продумайте свой ответ на теоретический вопрос на зачете, его логику. Помните, что ваш ответ украсит ссылка на источник литературы, иллюстрация практики применения теоретического знания, а также уверенность и наличие авторской аргументированной позиции как будущего субъекта профессиональной деятельности.

Методические материалы, лекции, сборники задач, вопросы для подготовки к экзамену и перечень необходимой литературы представлен на образовательном портале АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/.