МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Математика

рабочая программа дисциплины
Закреплена за кафедройКафедра рекреационной географии, сервиса, туризма и гостеприимства
Направление подготовки43.03.02. Туризм
ПрофильТехнология и организация туроператорских и турагентских услуг
Форма обученияЗаочная
Общая трудоемкость3 ЗЕТ
Учебный планz43_03_02_Т-5-2019
Часов по учебному плану 108
в том числе:
аудиторные занятия 14
самостоятельная работа 90
контроль 4
Виды контроля по курсам
зачеты: 1

Распределение часов по курсам

Курс 1 Итого
Вид занятий УПРПДУПРПД
Лекции 2 2 2 2
Практические 12 12 12 12
Сам. работа 90 90 90 90
Часы на контроль 4 4 4 4
Итого 108 108 108 108

Программу составил(и):
к.м.н., доцент Журавлев Е.В.

Рецензент(ы):
к.г.н., доцент Козырева Ю.В.

Рабочая программа дисциплины
Математика

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 43.03.02 ТУРИЗМ (уровень бакалавриата) (приказ Минобрнауки России от 14.12.2015г. №1463)

составлена на основании учебного плана:
43.03.02 Туризм
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра рекреационной географии, сервиса, туризма и гостеприимства

Протокол от 21.06.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2018-2021 уч. г.

Заведующий кафедрой
к.г.н., доцент Редькин А.Г.


Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра рекреационной географии, сервиса, туризма и гостеприимства

Протокол от 21.06.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой к.г.н., доцент Редькин А.Г.


1. Цели освоения дисциплины

1.1.формирование основы математической подготовки направления Туризм. Изучение математики направления Гостиничное дело необходимо для численной обработки результатов исследований.
Изучение основных методов математики университетского уровня, которые необходимы для прохождения других дисциплин и дальнейшей исследовательской деятельности.
Создание представления о современных разделах математики для повышения математической грамотности и кругозора бакалавров.
Формирование и развитие научного мышления (и таких его компонентов как критичность, доказательность, логичность и строгость изложения).
Подготовка студентов к самостоятельному изучению тех разделов математики, которые могут дополнительно понадобиться в жизни и профессиональной деятельности

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.Б

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-5 способностью к самоорганизации и самообразованию
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.Знать:
3.1.1.основные понятия высшей математики.
3.2.Уметь:
3.2.1.решать задачи основных разделов высшей математики.
3.3.Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.классическими методами математики при решении прикладных задач в области географии;
самостоятельно разбираться в мощном математическом аппарате, содержащемся в специальной литературе;
доводить решение задачи до практически приемлемого результата (уметь проводить доказательства и делать выводы).

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия Наименование разделов и тем Вид занятия Курс Часов Компетенции Литература
Раздел 1. Элементы линейной алгебры
1.1. Матрицы. Свойства матриц.Определители. Свойства определителей Лекции 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1
1.2. Матрицы. Определители. Свойства определителей Практические 1 1 ОК-5 Л1.1
1.3. Матрицы. Определители. Свойства определителей Сам. работа 1 14 ОК-5 Л1.1, Л2.2
1.4. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Формулы Крамера. Метод Гаусса Практические 1 1 ОК-5 Л1.1
1.5. Системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Формулы Крамера. Метод Гаусса Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2
Раздел 2. Векторная алгебра
2.1. Векторы. Операции над векторами. Базис. Координаты вектора Лекции 1 1 ОК-5
2.2. Векторы. Операции над векторами. Базис. Координаты вектора Практические 1 1 ОК-5 Л1.1
2.3. Векторы. Операции над векторами. Базис. Координаты вектора Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2
2.4. Проекция вектора на ось, ее свойства. Скалярное,векторное, смешанное произведения векторов. Практические 1 1 ОК-5 Л1.1
2.5. Проекция вектора на ось, ее свойства. Скалярное,векторное, смешанное произведения векторов. Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2
Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости
3.1. Прямоугольная система координат. Уравнение линии. Уровнения прямой на плоскости. Практические 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1
3.2. Прямоугольная система координат. Уравнение линии. Уровнения прямой на плоскости. Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2
3.3. Плоскость и прямая в пространстве Практические 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1
3.4. Плоскость и прямая в пространстве Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2
3.5. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Общее уравнение линии второго порядка. Практические 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1
3.6. Линии второго порядка: эллипс, гипербола, парабола. Общее уравнение линии второго порядка. Сам. работа 1 8 ОК-5 Л1.1, Л2.2
Раздел 4. Производная функции
4.1. Дифференциал, его геометрический смысл. Приближённые вычисления с помощью дифференциала Практические 1 1 ОК-5 Л2.2
4.2. Производная. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Дифференцируемость функции. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью. Практические 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1, Л2.2
4.3. Теорема о производной обратной функции. Правило дифференцирования сложной функции. Вычисление производных некоторых элементарных функций. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций Практические 1 1 ОК-5 Л1.1, Л2.1
4.4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного двух функций Сам. работа 1 8 ОК-5 Л1.1, Л2.2
4.5. Исследование поведения функций. Построение графиков Практические 1 2 ОК-5 Л1.1, Л2.1
4.6. Исследование поведения функций. Построение графиков Сам. работа 1 10 ОК-5 Л1.1, Л2.2

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Матрицы. Операции над матрицами. Определитель матрицы. Свойства определителя.
2. Системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.
3. Вектор. Операции над векторами. Признак коллинеарности векторов. Разложение вектора по базису. Координаты вектора. Ортонормированный базис. Проекция вектора на ось. Свойства проекции. Совпадение координат вектора в ортонорми-рованном базисе с проекциями вектора на соответствующие координатные оси.
4. Скалярное произведение векторов. Признак перпендикулярности векторов.
5. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Признак компланарности векторов.
6. Прямоугольные декартовы координаты. Преобразование координат при парал-лельном переносе, повороте осей. Полярные, цилиндрические, сферические координаты. Метод координат. Понятие уравнения линии, поверхности.
7. Прямая линия на плоскости. Плоскость в пространстве. Прямая в пространстве.
8. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.
9. Поверхности второго порядка.
10. Определение функции. Основные элементарные функции. Числовые последовательности. Предел последовательности. Предел функции.
11. Исследование функции на непрерывность. Нахождение асимптот графика функ-ции.
12. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Таблица производных. Правила дифференцирования.
13. Производная сложной и обратной функции. Производная параметрически заданной функции и функции, заданной неявно. Логарифмическое дифференцирование.
14. Дифференциал функции. Приближённое вычисление значения функции в точке.
15. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Формула Тейлора. Правило Лопиталя.
16. Монотонность функции и экстремумы. Возрастание, убывание функции, локаль-ные экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба. Построение графика функции.
17. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Методы интегрирования.
18. Табличное интегрирование, интегрирование заменой переменной и подстанов-кой. Интегрирование по частям.
19. Интегрирование рациональных функций, простейших иррациональных, трансцен-дентных функций.
20. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определённого интеграла. Методы замены переменной и интегрирования по частям в определён-ном интеграле.
21. Приложения определенного интеграла. Вычисление площади, длины дуги, площа-ди поверхности вращения, работы силы.
22. Несобственные интегралы.
Понятие числового ряда. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходи-мости. Действия с рядами. Геометрическая прогрессия. Гармонический ряд.
23. Признаки сравнения, Даламбера, Коши, интегральный исследования сходимости знакопостоянных рядов
24. Знакопеременные ряды. Абсолютная, условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
25. Функциональные ряды. Область сходимости функционального ряда. Степенные ряды. Интервал и радиус сходимости.
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)
1. Матрицы и определители
2. Векторная алгебра
3. Аналитическая геометрия
4. Производная
5. Интеграл
6. Ряды
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации
см. приложение

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л1.1 В. П. Минорский Сборник задач по высшей математике: [учеб. пособие для втузов] М.: Изд-во Физ. -мат. лит., 2004
6.1.2. Дополнительная литература
Авторы Заглавие Издательство, год Эл. адрес
Л2.1 С. В. Бахвалов, П. С. Моденов, А. С. Пархоменко Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие СПб.: Лань, 2009
Л2.2 Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч.: учеб. пособие для вузов М. : ОНИКС, 2007
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
Название Эл. адрес
Э1 Электронные образовательные ресурсы
Э2 Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э3 электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э4 электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э5 свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
6.3. Перечень программного обеспечения
MS Office; Word, Excel, PowerPoint.

Microsoft Windows
7-Zip
AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
Университетская библиотека онлайн: ЭБС. http://www.biblioclub.ru/
Электронно-библиотечная система издательства «Лань» http://e.lanbook.com/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория Назначение Оборудование
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Учебная аудитория для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)
Помещение для самостоятельной работы помещение для самостоятельной работы обучающихся Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

см. приложение