Закреплена за кафедрой | Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики |
---|---|
Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Математические основы компьютерных наук |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 5 ЗЕТ |
Учебный план | 02_03_01_МиКН-1-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 4 (8) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 12 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 24 | 24 | 24 | 24 |
Практические | 24 | 18 | 24 | 18 |
Сам. работа | 105 | 39 | 105 | 39 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 180 | 108 | 180 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Протокол от 05.07.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой к.т.н., доцент Хворова Л.А.
1.1. | Цель – приобретение знаний по современным методам и моделях принятия оптимальных решений в социальных и экономических системах, формирование процессного мышления при анализе прикладных задач, в том числе, в операциях с многими центрами планирования и реализации действий. Задачи: 1. Изучение основных понятий теории игр и исследования операций. 2. Приобретение опыта построения и использования математических и имитационных моделей при исследовании реальных задач в экономической и социальной сферах. 3. Обучение навыкам исследования моделей принятия решений методами теории игр и исследования операций. 4. Применение знаний к решению практических задач. |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.01 |
УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | - о современном состоянии исследования операций и теории игр, математических методах и моделях поддержки принятия решений, позволяющих решать теоретические и прикладные задачи в социальных и экономических системах; - основные математические модели организационно-управленческие типа. |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | - применять классические модели теории игр и исследования операций и методы их исследования; - применять компьютерные средства поддержки принятия решений; - составлять математические модели процессов и задач принятия решений; - разрабатывать структуры имитационных моделей для исследования экономических задач; - обосновывать правила выбора принципов оптимальности и методов решения при разработке теоретико-игровых моделей. |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | - применять классические методы математики при решении прикладных задач организационно-управленческой направленности; - самостоятельно разбираться в компьютерных программах и математическом аппарате исследования задач поддержки принятия решений; - доводить исследование задач поддержки принятия решений до практически приемлемого результата. |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Основы теории игр и исследования операций | ||||||
1.1. | Задачи поддержки принятия решений и базовые математические модели | Лекции | 8 | 1 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
1.2. | Историческая справка по развитию ТИиИО | Сам. работа | 8 | 6 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
1.3. | Примеры моделей процессов и принятия решений | Лекции | 8 | 1 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
1.4. | Построение линейных моделей принятия решений | Практические | 8 | 6 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
1.5. | Программные средства поддержки принятия решений | Сам. работа | 8 | 8 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 2. Классические модели исследования операций | ||||||
2.1. | Линейная оптимизационная модель. Формализация. Симплекс-метод. Анализ модели на чувствительность. | Лекции | 8 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.2. | Решение задач линейного программирования.Анализ модели на чувствительность | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.3. | Анализ изменений параметров линейной оптимизационной модели | Сам. работа | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.4. | Транспортная задача. Постановка, качественный анализ. Метод потенциалов | Лекции | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.5. | Решение транспортной задачи линейного программирования | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
2.6. | Анализ методов поиска начального плана перевозок транспортной задачи | Сам. работа | 8 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 3. Теория игр | ||||||
3.1. | Постановка общей задачи принятия решений в системе n ЛПР. Модели теории игр их классификация | Лекции | 8 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.2. | Игры в нормальной форме | Сам. работа | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.3. | Антагонистические игры. Ситуации равновесия. Смешанное расширение матричных игр. Теорема Неймана | Лекции | 8 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.4. | Матричные игры. Решение в чистых стратегиях. Смешанное расширение матричных игр. Доминирование стратегий. Графический метод решения матричных игр | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.5. | Сведение проблемы матричных игр к задачам линейного программирования. Примеры | Сам. работа | 8 | 6 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.6. | Игры с непротивоположными интересами. Ситуации равновесия: по Штакельбергу, по Нэшу, по Парето и др. Теорема Нэша | Лекции | 8 | 4 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.7. | Решение игр в ситуациях равновесия по Нэшу и по Парето | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.8. | Дискретные игры с непротивоположными интересами. Равновесие по Нэшу. Теорема существования. Биматричные игры | Лекции | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.9. | Решение биматричных игр | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.10. | Теоретико-игровые модели в управлении организационными системами | Сам. работа | 8 | 6 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.11. | Иерархические игры. Типы стратегий центра. Переговорное множество | Лекции | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.12. | Решение игр в переговорных стратегиях. Условия равновесия | Практические | 8 | 2 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
3.13. | Иерархические игры. Оптимальность в классе стратегий наказания. Подготовка к экзамену | Сам. работа | 8 | 5 | УК-1, ОПК-1, ПК-1 | Л1.2, Л2.1, Л1.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
Приведены в ФОС дисциплины |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
Приведены в ФОС дисциплины |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
Приведены в ФОС дисциплины |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | Ржевский С.В. | Исследование операций: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2013 | e.lanbook.com |
Л1.2 | Губко М.В., Новиков Д.А. | Теория игр в управлении организационными системами: | М.: Синтег, 2005 | http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83016 |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Горлач Б.А. | Исследование операций: Учебные пособия | Издательство "Лань", 2013 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
Название | Эл. адрес | |||
Э1 | Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru; | |||
Э2 | электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com; | |||
Э3 | электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru; | |||
Э4 | свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org | |||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Программное обеспечение для проведения практических работ: Пакет офисных программ Microsoft Windows Microsoft Office 7-Zip AcrobatReader | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/ 2. Электронный каталог НБ АлтГУ «Книги»: http://www.lib.asu.ru/app/elecat/elecat=index1?base=book 3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/ 4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru 5. ЭБС «Университетская библиотека online»: https://biblioclub.ru/ 6. ЭБС АлтГУ: http://elibrary.asu.ru/ 7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/ |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
519М | электронный читальный зал с доступом к ресурсам «ПРЕЗИДЕНТСКОЙ БИБЛИОТЕКИ имени Б.Н. Ельцина» - помещение для самостоятельной работы | Учебная мебель на 46 посадочных мест; 1 Флипчарт; компьютеры; ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" и доступом в электронную информационно-образовательную среду; стационарный проектор: марка Panasonic, модель PT-ST10E; стационарный экран: марка Projecta, модель 10200123; система видеоконференцсвязи Cisco Telepresence C20; конгресс система Bosch DCN Next Generation; 8 ЖК-панелей |
В ходе изучения курса на лекциях и практических занятиях разбираются математические модели исследования операций, обсуждаются постановки различных задач оптимизации, решаются примеры и задачи, строятся конкретные модели, описывающие функционирование реальных экономических объектов. Акцентируется внимание студентов как на практической стороне изучаемых методов, так и на теоретическое обоснование рассматриваемых вопросов учебной программы. На лекциях рассматривается не только модели теории игр и исследования операций, но и общие принципы и подходы, приводящие к формулировке таких моделей, а также принципы и предположения, лежащие в их основе. Отдельно уделяется внимание на возможные области применения рассматриваемых моделей. Студенту предоставляется список практических заданий в соответствии с его вариантом. Перед каждым практическим занятием студент изучает материал лекций по данной теме, решает и защищает свое решение путем ответа на дополнительные вопросы по решению задачи. Сложные вопросы по решению задач можно вынести на обсуждение или на индивидуальные консультации. По дисциплине «Теория игр и исследование операций» предусмотрен экзамен. Для получения положительной базовой оценки, студенту необходимо защитить все предложенные практические задания в течении семестра. Экзамен проходит в письменном виде, каждый билет содержит два теоретических вопроса. Оценка за экзамен, улучшает базовую оценку, полученную за решение практических заданий. |