МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Алтайский государственный университет»

Вариационные методы в теории игр и исследовании операций

рабочая программа дисциплины

Закреплена за кафедрой	Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Направление подготовки	01.04.02. Прикладная математика и информатика
Профиль	Математическое и программное обеспечение вычислительных машин
Форма обучения	Очная
Общая трудоемкость	6 ЗЕТ
Учебный план	01_04_02_МиПОВМ-2-2019

Часов по учебному плану	216
в том числе:
аудиторные занятия	72
самостоятельная работа	108
контроль	36

Виды контроля по семестрам
экзамены:	2

Распределение часов по семестрам

Курс (семестр)	1 (2)		Итого
Недель	19		Итого
Вид занятий	УП	РПД	УП	РПД
Лекции	18	18	18	18
Практические	54	54	54	54
Сам. работа	108	108	108	108
Часы на контроль	36	36	36	36
Итого	216	216	216	216

Программу составил(и):
к.ф.-м.н., доцент, Жариков А.В.

Рецензент(ы):
к.ф.-м.н., доцент, Пономарев И.В.

Рабочая программа дисциплины
Вариационные методы в теории игр и исследовании операций

разработана в соответствии с ФГОС:
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика (уровень магистратуры) (приказ Минобрнауки России от 28.08.2015г. №911)

составлена на основании учебного плана:
01.04.02 Прикладная математика и информатика
утвержденного учёным советом вуза от 25.06.2019 протокол № 9.

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 05.07.2019 г. № 10
Срок действия программы: 2019-2020 уч. г.

Заведующий кафедрой
Хворова Л.А., доцент, к.т.н.

Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году

Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании кафедры

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

Протокол от 05.07.2019 г. № 10
Заведующий кафедрой Хворова Л.А., доцент, к.т.н.

1. Цели освоения дисциплины

1.1.	Целью изучения дисциплины является теоретическое освоение обучающимся вариационных методов в теории игр и исследования операций; формирование культуры мышления, способности к обобщению и анализу проблемной области; приобретению необходимых знаний, умений и навыков для научно-исследовательской деятельности и решения профессиональных задач. Для достижения цели ставятся задачи: - изучить основные понятия и концепции игровых задач; - получить необходимые знания и практические навыки для решения различных типов задач упраления методами вариационного исчисления; - получить практические навыки по использованию методов математического моделирования иерархических систем в теоретических и прикладных областях; - овладеть необходимыми практическими навыками для выбора методов решешия конкретных задач управления.

1.1.

Целью изучения дисциплины является теоретическое освоение обучающимся вариационных методов в теории игр и исследования операций; формирование культуры мышления, способности к обобщению и анализу проблемной области; приобретению необходимых знаний, умений и навыков для научно-исследовательской деятельности и решения профессиональных задач.
Для достижения цели ставятся задачи:
- изучить основные понятия и концепции игровых задач;
- получить необходимые знания и практические навыки для решения различных типов задач упраления методами вариационного исчисления;
- получить практические навыки по использованию методов математического моделирования иерархических систем в теоретических и прикладных областях;
- овладеть необходимыми практическими навыками для выбора методов решешия конкретных задач управления.

2. Место дисциплины в структуре ООП

Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

ОК-1	способностью к абстрактному мышлению, анализу, синтезу
ПК-1	способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты самостоятельно и в составе научного коллектива
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1.	Знать:
3.1.1.	актуальные направления развития теории принятия решений и теории игр; Методы решения задач управления с помощью вариационного расширения; Понятие задачи принятия решений с информационными ограничениями;
3.2.	Уметь:
3.2.1.	самостоятельно работать с учебной, справочной и учебно-методической литературой; формулировать и записывать математические модели принятия решений в терминах теории игр и проводить их анализ, оценивать пределы применимости; формулировать необходимые условия существования решение задач принятия решений, как игровой задачи, методами вариационного исчисления; находить решения задачи стимулирования в активных системах при разной информированности активных элементов с использованием прикладных математических пакетов.
3.3.	Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть):
3.3.1.	навыками работы с учебной и учебно-методической литературой; навыками употребления математической символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; навыками работы в электронных таблицах (введение формул, использование функций, построение диаграмм); навыками вычислений в специализированных пакетах, навыками использования графиков, таблиц при решении задачи и проведении анализа найденного решения.

4. Структура и содержание дисциплины

Код занятия	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Семестр	Часов	Компетенции	Литература
Раздел 1. Краткие сведения из теории игр, исследование операций и вариационного исчисления
1.1.	Теория игр. Концепции решения игровых задач.	Лекции	2	2	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.2.	Задачи вариационного исчисления и оптимального управления. Многомерные задачи управления.	Лекции	2	2	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.3.	Решение игровых задач, задач оптимального управления, многомерных вариационных задач.	Практические	2	8	ОК-1, ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.4.	Многомерные вариационные задачи управления. Необходимые условия оптимальности.	Сам. работа	2	20	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.5.	Основные понятия. Управляемые системы, задачи анализа и синтеза управляемых систем	Лекции	2	2	ОК-1, ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
1.6.	Многомерные вариационные задачи управления. Достаточные условия оптимальности.	Сам. работа	2	20	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 2. Модели стимулировани в организационных системах корпоративного управления
2.1.	Задача стимулирования при несовпадающей информированности игроков	Лекции	2	2	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
2.2.	Детерминированные задачи стимулирования. Классификация. Теоремы оптимальности.	Сам. работа	2	24	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
2.3.	Пример задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов.	Лекции	2	4	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
2.4.	Решение задачи стимулирования второго рода при разной информированности активных элементов.	Практические	2	12	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
2.5.	Задачи стимулирования в организационных системах.	Практические	2	4	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
Раздел 3. Корпоративные системы принятия решении и методы их математического моделирования
3.1.	Необходимые условия оптимальности задачи принятия решений с информационными ограничениями	Лекции	2	2	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.2.	Игровая постановка задачи управления при несовпадающей информированности. Ситуация равновесия по Нэшу.	Практические	2	6	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.3.	Игровая постановка задачи управления при несовпадающей информированности с квадратичными выигрышами. Ситуация равновесия по Нэшу.	Практические	2	8	ОК-1, ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.4.	Классификация задач принятия корпоративных решений	Лекции	2	2	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.5.	Вариационное расширение задач принятия решений	Лекции	2	2	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.6.	Необходимые условия оптимальности задачи принятия решений с информационными ограничениями	Сам. работа	2	22	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.7.	Необходимые условия оптимальности задачи принятия решений с информационными ограничениями	Практические	2	8	ОК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.8.	Анализ работ российских и зарубежных ученых по корпоративным системам принятия решений.	Сам. работа	2	22	ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1
3.9.	Анализ работ российских и зарубежных ученых по корпоративным системам принятия решений.	Практические	2	8	ОК-1, ПК-1	Л1.2, Л2.1, Л1.1

5. Фонд оценочных средств

5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

в приложении

5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.)

в приложении

5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации

в приложении

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература
6.1.1. Основная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л1.1	А. В. Максимов, Н. М. Оскорбин	Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования: монография	Изд-во АлтГУ, 2013	elibrary.asu.ru
Л1.2	Губко М.В., Новиков Д.А.	Теория игр в управлении организационными системами:	М.: Синтег, 2005	http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83016
6.1.2. Дополнительная литература
	Авторы	Заглавие	Издательство, год	Эл. адрес
Л2.1	О. П. Мамченко, Н. М. Оскорбин	Моделирование иерархических систем: учеб. для вузов	Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2007
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
	Название		Эл. адрес
Э1	Сайт библиотеки АлтГУ: www.lib.asu.ru;
Э2	электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www.e.lanbook.com;
Э3	электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www.biblioclub.ru;
Э4	свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru.wikipedia.org
6.3. Перечень программного обеспечения
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader
6.4. Перечень информационных справочных систем
1. Образовательный портал АлтГУ http://portal.edu.asu.ru/ 2. Электронный каталог НБ АлтГУ «Книги»: http://www.lib.asu.ru/app/elecat/elecat=index1?base=book 3. Издательство «Лань» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://e.lanbook.com/ 4. Издательство «Юрайт» [Электронный ресурс]: электронно-библиотечная система. – URL: http://biblio-online.ru 5. ЭБС «Университетская библиотека online»: https://biblioclub.ru/ 6. ЭБС АлтГУ: http://elibrary.asu.ru/ 7. Электронная база данных ZBMATH: https://zbmath.org/

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Аудитория	Назначение	Оборудование
Помещение для самостоятельной работы	помещение для самостоятельной работы обучающихся	Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ
Учебная аудитория	для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик	Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска)

8. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Изучение дисциплины завершается экзаменом. Успешное изучение дисциплины требует посещения лекций, активной работы на лабораторных работах, выполнения всех практических заданий преподавателя, ознакомления с основной и дополнительной литературой. Во время лекции студент должен вести краткий конспект. При этом обучающийся должен стараться найти ответы на затруднительные вопросы, используя рекомендуемую литературу или общедоступные ресурсы. Если ему самостоятельно не удалось разобраться в материале, необходимо сформулировать вопросы и обратится за помощью к преподавателю на консультации или ближайшей лекции. Выполнение студентами практических заданий направлено на:
- обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплин;
- формирование необходимых профессиональных умений и навыков.
Помимо собственно выполнения практических заданий для каждого задания предусмотрена процедура защиты, в ходе которой преподаватель проводит устный или письменный опрос студентов для контроля понимания выполненных ими действий по теме занятия.
Самостоятельная работа.
- При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения.
- Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее.
- Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса.
- При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру.
- Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции.
При подготовке к экзамену в дополнение к изучению конспектов лекций, учебно-методических материалов и слайдов, необходимо пользоваться учебной литературой, рекомендованной настоящей программой. При подготовке к экзамену нужно изучить определения всех понятий и теоретические подходы до состояния понимания материала, а также выполнить все практические задания в курсе.