Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
---|---|
Направление подготовки | 02.04.01. Математика и компьютерные науки |
Профиль | Информационные технологии в анализе и геометрии |
Форма обучения | Очная |
Общая трудоемкость | 3 ЗЕТ |
Учебный план | 02_04_01_ИТАГ-2-2019 |
|
|
Распределение часов по семестрам
Курс (семестр) | 1 (2) | Итого | ||
---|---|---|---|---|
Недель | 19 | |||
Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
Лекции | 18 | 18 | 18 | 18 |
Практические | 18 | 18 | 18 | 18 |
Сам. работа | 45 | 45 | 45 | 45 |
Часы на контроль | 27 | 27 | 27 | 27 |
Итого | 108 | 108 | 108 | 108 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 13.06.2018 г. № 7
Заведующий кафедрой Саженков А.Н., к.ф.-м.н., доцент
1.1. | Целью дисциплины является развитие у будущего преподавателя широкого взгляда на геометрию и вооружение его конкретными знаниями, дающими ему возможность преподавать геометрию в школе и вузе и квалифицированно вести факультативные курсы с позиций современной геометрии. Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательный вид профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: - осуществление процесса обучения геометрии в соответствии с образовательной программой; - планирование и проведение учебных занятий по геометрии с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом; - использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий; |
---|
Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.02 |
ПК-1 | способность к интенсивной научно-исследовательской работе |
ПК-2 | способность к организации научно-исследовательских и научно-производственных работ, к управлению научным коллективом |
В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
3.1. | Знать: |
---|---|
3.1.1. | основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов дисциплины; |
3.2. | Уметь: |
3.2.1. | применять теоретические знания к решению исследовательских задач по дисциплине; |
3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
3.3.1. | применения различных приемов использования идеологии дисциплины к доказательству теорем и решению задач |
Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
---|---|---|---|---|---|---|
Раздел 1. Системы компьютерной математики | ||||||
1.1. | Особенности системы Mathematica. Основы работы с пакетом Mathematica в режиме вычислений. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.2. | Особенности системы Mathematica. Основы работы с пакетом Mathematica в режиме вычислений. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.3. | Особенности системы Mathematica. Основы работы с пакетом Mathematica в режиме вычислений. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.4. | Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Представление функций, данных и сигналов. Работа с периферийными устройствами. Средства графической визуализации. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.5. | Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Представление функций, данных и сигналов. Работа с периферийными устройствами. Средства графической визуализации. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.6. | Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Представление функций, данных и сигналов. Работа с периферийными устройствами. Средства графической визуализации. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.7. | Алгебраические и символьные преобразования. Базовые средства программирования. Встроенные пакеты расширения. Статистические вычисления. Специальные пакеты расширения. Дополнительные средства графики. Цифровая обработка изображений. Применение системы Mathematica при решении научно-технических задач. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.8. | Алгебраические и символьные преобразования. Базовые средства программирования. Встроенные пакеты расширения. Статистические вычисления. Специальные пакеты расширения. Дополнительные средства графики. Цифровая обработка изображений. Применение системы Mathematica при решении научно-технических задач. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.9. | Алгебраические и символьные преобразования. Базовые средства программирования. Встроенные пакеты расширения. Статистические вычисления. Специальные пакеты расширения. Дополнительные средства графики. Цифровая обработка изображений. Применение системы Mathematica при решении научно-технических задач. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.10. | Особенности пакета Maple. Средства обычных вычислений в системе Maple. Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Анализ функций и полиномов. Управление интерфейсом пользователя. Средства графической визуализации. Численные и аналитические преобразования. Средства программирования. Пакеты расширения. Примеры решения научно-технических задач. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
1.11. | Особенности пакета Maple. Средства обычных вычислений в системе Maple. Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Анализ функций и полиномов. Управление интерфейсом пользователя. Средства графической визуализации. Численные и аналитические преобразования. Средства программирования. Пакеты расширения. Примеры решения научно-технических задач. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
1.12. | Особенности пакета Maple. Средства обычных вычислений в системе Maple. Работа со списками, массивами и матрицами. Практика математического анализа. Анализ функций и полиномов. Управление интерфейсом пользователя. Средства графической визуализации. Численные и аналитические преобразования. Средства программирования. Пакеты расширения. Примеры решения научно-технических задач. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
Раздел 2. Тензорная алгебра | ||||||
2.1. | Сопряженное пространство линейных функционалов. Случай евклидова пространства. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.2. | Сопряженное пространство линейных функционалов. Случай евклидова пространства. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.3. | Сопряженное пространство линейных функционалов. Случай евклидова пространства. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.4. | Базис и кобазис. Преобразование координат при замене базиса. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.5. | Базис и кобазис. Преобразование координат при замене базиса. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.6. | Базис и кобазис. Преобразование координат при замене базиса. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.7. | Полилинейные функционалы. Координаты полилинейных функционалов. Координаты суммы и произведения. Преобразование координат полилинейных функционалов при замене базиса. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.8. | Полилинейные функционалы. Координаты полилинейных функционалов. Координаты суммы и произведения. Преобразование координат полилинейных функционалов при замене базиса. | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
2.9. | Полилинейные функционалы. Координаты полилинейных функционалов. Координаты суммы и произведения. Преобразование координат полилинейных функционалов при замене базиса. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.10. | Алгебра тензоров. Операции над тензорами: свертка, подъем и опускание индексов. | Лекции | 2 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
2.11. | Алгебра тензоров. Операции над тензорами: свертка, подъем и опускание индексов. | Практические | 2 | 2 | Л2.1, Л1.1 | |
2.12. | Алгебра тензоров. Операции над тензорами: свертка, подъем и опускание индексов. | Сам. работа | 2 | 5 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.13. | Симметрические и кососимметрические тензоры, альтернирование и симметризация тензоров. | Лекции | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.14. | Симметрические и кососимметрические тензоры, альтернирование и симметризация тензоров. | Практические | 2 | 2 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
2.15. | Симметрические и кососимметрические тензоры, альтернирование и симметризация тензоров. | Сам. работа | 2 | 5 | Л2.1, Л1.1 | |
2.16. | Экзамен | 2 | 27 | ПК-1, ПК-2 | Л2.1, Л1.1 |
5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
см. приложение |
5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
см. приложение |
5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
см. приложение |
6.1. Рекомендуемая литература | ||||
6.1.1. Основная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л1.1 | В.П. Кузовлев | Курс геометрии: элементы топологии, дифференциальная геометрия, основания геометрии : Учебное пособие | Физматлит, 2012 | biblioclub.ru |
6.1.2. Дополнительная литература | ||||
Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
Л2.1 | Александров. П.С. | Лекции по аналитической геометрии: учебник | СПб.: Лань, 2008 | e.lanbook.com |
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, | ||||
6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
Единый образовательный портал Алтайского государственного университета http://portal.edu.asu.ru/ 1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) |
Аудитория | Назначение | Оборудование |
---|---|---|
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно. По всем разделам дисциплины необходимо обратить внимание на приложение изучаемой теории к доказательству теорем и решению задач курса. В связи с увеличением доли самостоятельной работы в общем количестве часов, отводимых учебным планом в соответствии с действующими стандартами, предлагается широко использовать систему индивидуальных заданий по отдельным темам курса. |