| Закреплена за кафедрой | Кафедра математического анализа |
|---|---|
| Направление подготовки | 02.03.01. Математика и компьютерные науки |
| Профиль | Математические основы компьютерных наук |
| Форма обучения | Очная |
| Общая трудоемкость | 2 ЗЕТ |
| Учебный план | 02_03_01_МиКН-1-2019 |
|
|
||||||||||||
Распределение часов по семестрам
| Курс (семестр) | 4 (8) | Итого | ||
|---|---|---|---|---|
| Недель | 12 | |||
| Вид занятий | УП | РПД | УП | РПД |
| Лекции | 20 | 20 | 20 | 20 |
| Практические | 22 | 22 | 22 | 22 |
| Сам. работа | 30 | 30 | 30 | 30 |
| Итого | 72 | 72 | 72 | 72 |
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для
исполнения в 2019-2020 учебном году на заседании
кафедры
Кафедра математического анализа
Протокол от 01.07.2019 г. № 8
Заведующий кафедрой Саженков А.Н., к.ф.-м.н., доцент
| 1.1. | Целью дисциплины является развитие у будущего преподавателя широкого взгляда на геометрию и вооружение его конкретными знаниями, дающими ему возможность преподавать геометрию в школе и вузе и квалифицированно вести факультативные курсы с позиций современной геометрии. Дисциплина ориентирует на учебно-воспитательный вид профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: - осуществление процесса обучения геометрии в соответствии с образовательной программой; - планирование и проведение учебных занятий по геометрии с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом; - использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения, в том числе технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий; - применение современных средств оценивания результатов обучения; |
|---|
| Цикл (раздел) ООП: Б1.В.ДВ.01.02 |
| УК-1 | Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач |
| УК-2 | Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений |
| УК-3 | Способен осуществлять социальное взаимодействие и реализовывать свою роль в команде |
| УК-4 | Способен осуществлять деловую коммуникацию в устной и письменной формах на государственном языке Российской Федерации и иностранном(ых) языке(ах) |
| ОПК-1 | Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности |
| ОПК-2 | Способен проводить под научным руководством исследование на основе существующих методов в конкретной области профессиональной деятельности |
| ОПК-3 | Способен самостоятельно представлять научные результаты, составлять научные документы и отчеты |
| ОПК-4 | Способен находить, анализировать, реализовывать программно и использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с применением современных вычислительных систем |
| ОПК-5 | Способен решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий, в том числе отечественного производителя, и с учетом основных требований информационной безопасности |
| ОПК-6 | Способен использовать основы экономических знаний в различных сферах жизнедеятельности |
| ОПК-7 | Способен использовать основы правовых знаний в различных сферах жизнедеятельности |
| ПК-1 | Способен демонстрировать базовые знания математических и естественных наук, основ программирования и информационных технологий |
| ПК-2 | Способен преподавать математику и информатику в средней школе, специальных учебных заведениях на основе полученного фундаментального образования и научного мировоззрения. |
| ПК-3 | Способен создавать и исследовать новые математические модели в естественных науках, промышленности и бизнесе, с учетом возможностей современных информационных технологий и программирования и компьютерной техники. |
| ПК-4 | Способен использовать современные методы разработки и реализации конкретных алгоритмов математических моделей на базе языков программирования и пакетов прикладных программ моделирования. |
| ПК-5 | Способен участвовать в разработке технической документации программных продуктов и программных комплексов |
| ПК-6 | Способен принимать участие в управлении проектами создания информационных систем и программных комплексов на стадиях их жизненного цикла. |
| ПК-7 | Способен учитывать знания проблем и тенденций развития рынка ПО в профессиональной деятельности. |
| В результате освоения дисциплины обучающийся должен | |
| 3.1. | Знать: |
|---|---|
| 3.1.1. | основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов дисциплины; |
| 3.2. | Уметь: |
| 3.2.1. | применять теоретические знания к решению геометрических задач по дисциплине; |
| 3.3. | Иметь навыки и (или) опыт деятельности (владеть): |
| 3.3.1. | овладеть различными приемами использования идеологии дисциплины к доказательству теорем и решению задач курса. |
| Код занятия | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Семестр | Часов | Компетенции | Литература |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Раздел 1. Однородные пространства как модельные примеры Вселенной Однородные римановы многообразия с метрикой Эйнштейна Локально конформно однородные пространства | ||||||
| 1.1. | Проблема существования инвариантных метрик Эйнштейна. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.2. | Проблема существования инвариантных метрик Эйнштейна. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.3. | Функционал скалярной кривизны и вариационные принципы. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.4. | Функционал скалярной кривизны и вариационные принципы. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.5. | Однородные киллинговы многообразия с метрикой Эйнштейна. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.6. | Однородные киллинговы многообразия с метрикой Эйнштейна. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.7. | Компактные однородные многообразия Эйнштейна специального вида. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.8. | Компактные однородные многообразия Эйнштейна специального вида. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.9. | Некомпактные однородные многообразия Эйнштейна. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.10. | Некомпактные однородные многообразия Эйнштейна. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.11. | Эйнштейновы солвмногообразия. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.12. | Эйнштейновы солвмногообразия. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.13. | Однородные гармонические пространства | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.14. | Однородные гармонические пространства | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.15. | Однородные эйнштейновы пространства малых размерностей dim M<7. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.16. | Однородные эйнштейновы пространства малых размерностей dim M<7. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.17. | Локально однородные пространства. Локально конформно однородные пространства | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.18. | Локально однородные пространства. Локально конформно однородные пространства | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.19. | Одномерная секционная кривизна конформно плоской метрики. Конформно плоские метрики с ограниченной снизу одномерной кривизной. Конформно плоские метрики ограниченной кривизны. | Лекции | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.20. | Одномерная секционная кривизна конформно плоской метрики. Конформно плоские метрики с ограниченной снизу одномерной кривизной. Конформно плоские метрики ограниченной кривизны. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.21. | Многообразия с эйнштейново-подобной метрикой. | Практические | 8 | 2 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 1.22. | Общая теория относительности А. Эйнштейна и ее связь с кривизной и топологией многообразия | Сам. работа | 8 | 30 | ПК-4 | Л3.1, Л2.1, Л1.1 |
| 5.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины |
| см. приложение |
| 5.2. Темы письменных работ для проведения текущего контроля (эссе, рефераты, курсовые работы и др.) |
| см. приложение |
| 5.3. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации |
| см. приложение |
| 6.1. Рекомендуемая литература | ||||
| 6.1.1. Основная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л1.1 | И. В. Пономарев, О. П. Хромова | Системы компьютерной математики в задачах геометрического моделирования: учеб. пособие | Изд-во АлтГУ, 2014 | elibrary.asu.ru |
| 6.1.2. Дополнительная литература | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л2.1 | В.П. Кузовлев | Курс геометрии: элементы топологии, дифференциальная геометрия, основания геометрии : Учебное пособие | Физматлит, 2012 | biblioclub.ru |
| 6.1.3. Дополнительные источники | ||||
| Авторы | Заглавие | Издательство, год | Эл. адрес | |
| Л3.1 | М.А.Чешкова | Применение математического пакета MAPLE в учебном процессе: Методическое пособие | АлтГУ, 2013 | elibrary.asu.ru |
| 6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" | ||||
| 6.3. Перечень программного обеспечения | ||||
| Программное обеспечение: Microsoft Office, Microsoft Windows, 7-Zip, AcrobatReader, | ||||
| 6.4. Перечень информационных справочных систем | ||||
1. Электронная база данных «Scopus» (http://www.scopus.com); 2. Электронная библиотечная система Алтайского государственного университета (http://elibrary.asu.ru/); 3. Научная электронная библиотека elibrary (http://elibrary.ru) | ||||
| Аудитория | Назначение | Оборудование |
|---|---|---|
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| Помещение для самостоятельной работы | помещение для самостоятельной работы обучающихся | Компьютеры, ноутбуки с подключением к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», доступом в электронную информационно-образовательную среду АлтГУ |
| Учебная аудитория | для проведения занятий лекционного типа, занятий семинарского типа (лабораторных и(или) практических), групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля и промежуточной аттестации, курсового проектирования (выполнения курсовых работ), проведения практик | Стандартное оборудование (учебная мебель для обучающихся, рабочее место преподавателя, доска) |
| На лекционных занятиях необходимо конспектировать изучаемый материал. - Для систематизации лекционного материала, который будет полезен при подготовке к итоговому контролю знаний, записывайте на каждой лекции тему, вопросы для изучения, рекомендуемую литературу. - В каждом вопросе выделяйте главное, обязательно запишите ключевые моменты (определение, факты, законы, правила и т.д.), подчеркните их. - Если по содержанию материала возникают вопросы, не нужно выкрикивать, запишите их и задайте по окончании лекции или на семинарском занятии. - Перед следующей лекцией обязательно прочитайте предыдущую, чтобы актуализировать знания и осознанно приступить к освоению нового содержания. Практическое занятие – это форма работы, где студенты максимально активно участвуют в обсуждении темы. - Самостоятельную подготовку к занятию необходимо начинать с изучения понятийного аппарата темы. Рекомендуем использовать справочную литературу (словари, справочники, энциклопедии), целесообразно создать и вести свой словарь терминов. - Важно запомнить, что любой источник должен нести достоверную информацию, особенно это относится к Internet-ресурсам. При использовании Internet - ресурсов в процессе подготовки не нужно их автоматически «скачивать», они должны быть проанализированы. Не нужно «скачивать» готовые рефераты, так как их однообразие преподаватель сразу выявляет, кроме того, они могут быть сомнительного качества. - В процессе изучения темы анализируйте несколько источников. Используйте периодическую печать - специальные журналы. - Полезным будет работа с электронными учебниками и учебными пособиями в Internet-библиотеках. Зарегистрируйтесь в них: университетская библиотека Онлайн (http://www.biblioclub.ru/) и электронно-библиотечная система «Лань» (http://e.lanbook.com/). - В процессе подготовки и построения ответов при выступлении не просто пересказывайте текст учебника, но и выражайте свою личностно-профессиональную оценку прочитанного. - Если к занятиям предлагаются задания практического характера, продумайте план их выполнения или решения при подготовке к семинару. - При возникновении трудностей в процессе подготовки взаимодействуйте с преподавателем, консультируйтесь по самостоятельному изучению темы. Самостоятельная работа. - При изучении дисциплины не все вопросы рассматриваются на занятиях, часть вопросов рекомендуется преподавателем для самостоятельного изучения. - Поиск ответов на вопросы и выполнение заданий для самостоятельной работы позволит вам расширить и углубить свои знания по курсу, применить теоретические знания в решении задач практического содержания, закрепить изученное ранее. - Эти задания следует выполнять не «наскоком», а постепенно, планомерно, следуя порядку изучения тем курса. - При возникновении вопросов обратитесь к преподавателю в день консультаций на кафедру. - Выполнив их, проанализируйте качество их выполнения. Это поможет вам развивать умения самоконтроля и оценочные компетенции. Итоговый контроль. - Для подготовки к зачету/экзамену возьмите перечень примерных вопросов у преподавателя. - В списке вопросов выделите те, которые были рассмотрены на занятиях. Обратитесь к своим записям, выделите существенное. Для более детального изучения изучите рекомендуемую литературу. - Если в списке вопросов есть те, которые не рассматривались на занятии, изучите их самостоятельно. По всем разделам дисциплины необходимо обратить внимание на приложение изучаемой теории к доказательству теорем и решению задач курса. В связи с увеличением доли самостоятельной работы в общем количестве часов, отводимых учебным планом в соответствии с действующими стандартами, предлагается широко использовать систему индивидуальных заданий по отдельным темам курса. |